《2022年四川省乐山市大楠中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省乐山市大楠中学高一数学文上学期摸底试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省乐山市大楠中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为A88 ,48 B98 ,60 C108,72 D158,120参考答案：A2. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为( )ABCD4参考答案：C【考点】椭圆的简单性质 【专题】计算题【分析】根据椭圆的方程求出椭圆的焦点坐标，然后结合题意求出P点的坐标可得的长度，再根据椭
2、圆的定义计算出【解答】解：由椭圆可得椭圆的焦点坐标为（，0）设F点的坐标为（，0）所以点P的坐标为（，），所以=根据椭圆的定义可得，所以故选C【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的有关性质与椭圆的定义3. 某学校有1 6 0名教职工，其中教师1 20名，行政人员1 6名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为20的样本，采用( )较为合适 A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D其他抽样参考答案：C4. 点p（x,y）在直线x+2y=3上移动，则的最小值是 （ ） A、6 B、8 C、3 D、4参考答案：D5. （5分）如图，在ABC中，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）ABCD
3、参考答案：D考点：平面向量的基本定理及其意义 分析：由已知中ABC中，P是BN上的一点，设后，我们易将表示为的形式，根据平面向量的基本定理我们易构造关于，m的方程组，解方程组后即可得到m的值解答：P是BN上的一点，设，由，则=m=1，解得=，m=故选D点评：本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，其中根据面向量的基本定理构造关于，m的方程组，是解答本题的关键6. 函数是 ( ) (A) 周期为的奇函数 (B) 周期为的偶函数(C) 周期为2的奇函数 (D) 周期为2的偶函数参考答案：A略7. （3分）函数f（x）=（）A是奇函数B是偶函数C是非奇非偶函数D既是奇函数，又是偶函数参考答案：A
4、考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：求解定义域为x|x1，关于原点对称，运用解析式得出f（x）=f（x）判断即可解答：函数f（x）=，定义域为x|x1，关于原点对称，f（x）=f（x），f（x）为奇函数，故选：A点评：本题考查了奇函数的定义，运用定义判断，属于容易题，难度不大，容易忽视定义域的判断8. 已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，若，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由等差数列和等比数列的性质可得a5和b5，再利用性质将所求化为，即可得到答案.【详解】数列是等比数列,由等比数列性质得，即a52，数列是等差数列，由等差数列性质得，b52，s
5、in（）sin故选：C【点睛】本题考查等比数列及等差数列的性质，考查特殊角的三角函数值，考查计算能力，属于中档题9. 已知函数y=f（x）在R上为偶函数且在0，+）上单调递增若f（t）f（2t），则实数t的取值范围是（）A（，1）B（1，+）CD（2，+）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化即可【解答】解：函数y=f（x）在R上为偶函数且在0，+）上单调递增若f（t）f（2t），不等式等价为f（|t|）f（|2t|），则等价为|t|2t|，即t2|2t|2=44t+t2，即4t4，则t1，故选：B【点评】
6、本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键10. 如图2，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0a12)、4 m，不考虑树的粗细.现在想用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，设此矩形花圃的面积为S m2，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数uf(a)的图象大致是()参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为实数，且，则的最小值为 参考答案：1/3略12. 巴山市某重点中学“发现数学的美丽”尖峰团队的记为同学弘扬“砥砺自为”的校训精神，在周末自觉抵制网络游戏，发
7、挥QQ群的正能量作用开展“共探共享”自主研究性学习活动，这是他们以人教A版教学必修一P82.8题中的函数：f（x）=lg为基本素材，取得的部分研究结果：QQ好友”通过乡下富起来“发现：函数f（x）的定义域为（1，1）；QQ好友“南江红叶红起来”发现：对于任意a，b（1，1），都有f（a）+f（b）=f（）恒成立；QQ好友“巴中二环通起来”发现：函数f（x）是偶函数；QQ好友“平昌水乡美起来”发现：函数f（x）只有一个零点；QQ好友“恩阳机场飞起来”发现：对于函数f（x）定义域中任意不同实数x1，x2，总满足0其中所有的正确研究成果的序号是参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】计算题；函
8、数的性质及应用【分析】由0解得1x1；作差法可得f（a）+f（b）f（）=0；化简f（x）+f（x）=lg+lg=0；解方程lg=0可得x=0；可判断f（x）=lg在（1，1）上是减函数；从而依次分别判断即可【解答】解：由0解得1x1，故正确；f（a）+f（b）f（）=lg+lglg=lg（?）lg=lglg=0，故正确；f（x）+f（x）=lg+lg=0，f（x）是奇函数，故不正确；令lg=0解得，x=0；故成立；f（x）=lg=lg（1+）在（1，1）上是减函数，0故不正确；故答案为：【点评】本题考查了对数函数的性质的判断及应用13. 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当
9、x)，则该建筑物AB的高为_ _.参考答案： 略17. 映射：，在的作用下，A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是_.参考答案：(1,2) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （11分）设函数（1）若在上的最大值为0，求实数的值；（2）若在区间上单调，且，求实数的取值范围。参考答案： (2) 若在上递增，则满足：(1)；(2)，即方程在,上有两个不相等的实根 方程可化为，设， 则，解得： 若在上递减，则满足：(1)；(2) 由得，两式相减得 ，即 即 ，即 同理： 19. 已知|=4，|=3，（23）?（2+）=61与的夹角； 求
10、|+|和|参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模【分析】（1）根据平面向量的数量积求出夹角；（2）由?的值，以及|与|的值，求出|+|与|的值【解答】解：（1）|=4，|=3，（23）?（2+）=44?3=61，644?27=61，即4?=24，?=6；cos=，=120；（2）?=6，|+|=；|=20. （本题满分12分）小思法在调查某班学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：x（月份）23456y（元）1.402.565.311121.30小思法选择了模型，他的同学却认为模型更合适.（）你认为谁选择的模型较好？并简单说明理由;（）用你认为较好的数学模型来分析大约在几月份
11、该班学生的平均零花钱会超过100元？ （参考数据，）参考答案：解：（）根据表格提供的数据，画出散点图。并画出函数及的图象。如图：观察发现，这些点基本上是落在函数图象上或附近。 因此用这一函数.（）当时，.则有答：大约在9月份小学生的平均零花钱会超过100元.略21. 已知函数是定义在(,+ )上的奇函数.（1）求a的值；（2）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围.参考答案：（1）是上的奇函数，3分（2）因为，故在R上为增函数证明：任意的，且得：所以在R上为增函数7分（3）当时，恒成立，即恒成立，恒成立，令即，令，则又在上单调递增，.12分22. （15分）某市居民阶梯电价标准如下：第一档电量（用电量不超过180千瓦时）的电价（简称为基础电价）为0.57元、千瓦时；第二档电量（超过180千瓦时，不超过400千瓦时）的电价每千瓦时比基础电价提高0.05元；第三档电量（400千瓦时以上）的电价每千瓦时比基础电价提高0.30元（具体见表格）若某月某用户用电量为x千瓦时，需交费y元用电量（单位：千瓦时）用电价格（单位：元/千瓦时）第一档180及以下部分0.57第二档超180至400部分0.62第三档超400部分0.87（）求y关于x的函数关系式；（）若该用户某月交电费
