《山西省晋城市六泉中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省晋城市六泉中学高一数学文上学期摸底试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋城市六泉中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 过点(0,3)且与直线y=4x+1平行的直线方程为()A4x+y3=0B4x+y+3=0C4xy+3=0D4xy3=0参考答案:A2. 下列函数中,在区间(0,2)是增函数的是( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】直接判断一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数在区间上的单调性即可得到结果.【详解】、在区间是减函数,在区间(0,2)是增函数.故选:C.【点睛】一次函数的单调性判断:,当时在上递增,当时在上递减;二次函数的单调性
2、判断:,当时在上递减,在上递增;当时在上递增,在上递减.3. 甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为,则下列判断正确的是( )A;甲比乙成绩稳定 B;乙比甲成绩稳定C;甲比乙成绩稳定 D;乙比甲成绩稳定参考答案:D 4. 已知,直线,则被所截得的弦长为( )A. B. 2 C. D. 1参考答案:C试题分析:由已知可得圆心,半径,圆心直线距离,弦长为选C. 考点:圆的弦长公式.5. 在梯形ABCD中,已知,点P在线段BC上,且,则( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】根据向量加法的三角形法则求解.【详解】因为,所以,所以.故选C.【点睛】本题
3、考查向量加法的三角形法则.6. 若sin0,且tan0,则角的终边位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案:B【考点】象限角、轴线角【专题】计算题【分析】由sin0,则角的终边位于一二象限,由tan0,则角的终边位于二四象限,两者结合即可解决问题【解答】解:sin0,则角的终边位于一二象限,由tan0,角的终边位于二四象限,角的终边位于第二象限故选择B【点评】本题考查三角函数值的符号规律,属于基础题,合理地将条件化简,从而将问题转化为已知三角函数值的符号问题7. 已知函数的值域为R,则m的取值范围是( ) A. B. C. D .参考答案:C8. (5分)函数f(x)=12|x
4、|的图象大致是()ABCD参考答案:A考点:函数的图象专题:函数的性质及应用分析:根据指数函数的图象和性质,求出函数f(x)的值域,问题得以解决解答:因为|x|0,所以2|x|1,所以f(x)=12|x|0恒成立,故选:A点评:本题考查了图象和识别,求出函数值域时常用的方法,属于基础题9. 已知点A(1,2,2)、B(1,3,1),点C在yOz平面上,且点C到点A、B的距离相等,则点C的坐示可以为()A(0,1,1)B(0,1,6)C(0,1,6)D(0,1,6)参考答案:C由题意设点C的坐标为(0,y,z),即(y2)2(z2)2(y3)2(z1)2.经检验知,只有选项C满足10. 函数是(
5、 )A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (5分)已知一个空间几何体的正视图和侧视图都是正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此空间几何体的外接球的表面积为参考答案:考点: 球内接多面体;球的体积和表面积 专题: 计算题;空间位置关系与距离;球分析: 由题意可得该空间几何体为圆锥,其轴截面图形为边长为2的正三角形由球的半径即为边长为2的正三角形的外接圆的半径r,求出r,再由表面积公式计算即可得到解答: 由空间几何体的正视图和侧视图都是正三角形,俯视图是直径为2的圆,则该空间几
6、何体为圆锥,其轴截面图形为边长为2的正三角形空间几何体的外接球即圆锥的外接球,则球的半径即为边长为2的正三角形的外接圆的半径r,则有2r=,即r=,则球的表面积为S=4r2=4=故答案为:点评: 本题考查空间几何体的三视图与几何体的关系,考查球的内接圆锥与球的关系,考查球的表面积的计算,考查运算能力,属于基础题12. 已知函数.给了下列命题:必是偶函数当时, 的图象必关于直线对称;若,则在区间上是增函数;有最大值.其中正确的命题的序号是_.参考答案:13. 已知在四边形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2,求三角形ABC的外接圆半径R为 .参考答案:14. 给出下列命题:函数y=si
7、nx在第一象限是增函数;函数y=cos(x+)的最小正周期T=;函数y=sin(x+)是偶函数;函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度,得到y=sin(2x+)的图象其中正确的命题是 参考答案:【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据正弦函数单调性的性质进行判断,根据三角函数的周期公式进行计算即可,利用三角函数的诱导公式进行化简判断即可,利用三角函数的图象平移关系进行化简【解答】解:函数y=sinx在第一象限不具备单调性,比如=和=+2是第一象限角,满足,但sin=sin,故错误;函数y=cos(x+)的最小正周期T=,故错误;函数y=sin(x+)=sin(x+4)=sin(x)=cos
8、x是偶函数,故正确;函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度,得到y=cos2(x+)=cos(2x+)=sin2x的图象,故错误故正确的是,故答案为:15. 下列命题中,正确的是_(1)若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量(2)已知,其中,则(3)函数与函数是同一函数;(4)参考答案:(2)、(4)16. 已知是奇函数,且,若,则_.参考答案:3【分析】由已知可知,然后结合(1),可求,然后代入即可求解【详解】是奇函数,则.故答案为:【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数值,解题的关键是奇函数定义的灵活应用,属于容易题17. 已知方程(a为大于1的常数)的两根为,且、,则的
9、值是_.参考答案:解析: , 是方程的两个负根 又 即 由=可得三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=1+(2x2)(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)画出该函数的图象;(3)写出该函数的值域、单调区间参考答案:【考点】函数的图象;分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的单调性及单调区间 【专题】作图题;数形结合【分析】(1)根据x的符号分2x0和0x2两种情况,去掉绝对值求出函数的解析式;(2)根据(1)的函数解析式,画出函数的图象;(3)根据函数的图象求出函数的值域和函数单调区间【解答】解(1)由题意知,f(x)=1+
10、(2x2),当2x0时,f(x)=1x,当0x2时,f(x)=1,则f(x)=(2)函数图象如图:(3)由(2)的图象得,函数的值域为1,3),函数的单调减区间为(2,0【点评】本题考查了由函数解析式画出函数图象,根据图象求出函数的值域和单调区间,考查了作图和读图能力19. 已知数列an的首项为1,且,数列bn满足,对任意,都有.(1)求数列an、bn的通项公式;(2)令,数列an的前n项和为Sn.若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.参考答案:(1), ;(2)试题分析:(1)由,得,又,两式相减得,整理得,即,又因为,利用累积法得,从而可求出数学的通项公式为;在数列中,由,得,且,
11、所以数学是以首项为,公比为的等比数列,从而数列的通项公式为.(2)由题意得,两式相减得,由等比数列前项和公式可求得,由不等式恒成立,得恒成立,即()恒成立,构造函数(),当时,恒成立,则不满足条件;当时,由二次函数性质知不恒成立;当时,恒成立,则满足条件综上所述,实数的取值范围是试题解析:(1),(),两式相减得,即(),又因为,从而(),故数列的通项公式()在数列中,由,知数列是等比数列,首项、公比均为,数列的通项公式(2)由-,得,不等式即为,即()恒成立方法一、设(),当时,恒成立,则不满足条件;当时,由二次函数性质知不恒成立;当时,恒成立,则满足条件综上所述,实数的取值范围是方法二、也
12、即()恒成立,令则,由,单调递增且大于0,单调递增实数的取值范围是考点:1.等差数列、等比数列;2.不等式恒成立问题.20. (本小题满分14分)某市实施阶梯式水价:用水量以下(含)的部分,水价为;用水量大于的部分,水价为求水费(元)与用水量()之间的函数解析式,并写出图计算水费的程序框图中、处应填入的表达式;求用水量为时的水费参考答案:依题意,时,2分;时,4分;5分;所以水费(元)与用水量()之间的函数解析式是7分。处应填入9分,处应填入11分(赋值符号也可写成“”或“:”,下同)时,13分;(元)14分略21. 等比数列an中,已知a1=2,a4=16(1)求数列an的通项公式an;(2
13、)若a3,a5分别是等差数列bn的第4项和第16项,求数列bn的通项公式及前n项和Sn参考答案:【考点】88:等比数列的通项公式;89:等比数列的前n项和【分析】(1)利用等比数列通项公式能求出首项和公差,由此能求出数列an的通项公式an(2)由等比数列通项公式求出等差数列bn的第4项和第16项,再由等差数列通项公式求出首项与公差,由此能求出数列bn的通项公式及前n项和Sn【解答】解:(1)等比数列an中,已知a1=2,a4=16,2q3=16,解得q=2,(2)a3,a5分别是等差数列bn的第4项和第16项,解得b1=2,d=2,bn=2+(n1)2=2nSn=n2+n22. 已知集合.(1)若从集合A中任取两个不同的角,求至少有