《2022年北京昌平区第四中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京昌平区第四中学高一数学文上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京昌平区第四中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12+，则正视图与侧视图中x的值为（）A5B4C3D2参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】由三视图知该空间几何体为圆柱及四棱锥，从而解得【解答】解：由三视图知，该空间几何体为圆柱及四棱锥，且圆柱底面半径为2，高为x，四棱锥底面为正方形，边长为2，高为=，故体积为4x+（2）2=12+，故x=3，故选：C2. 二次函数满足，又，若在0，上有最大值3，最小值1，则的取值
2、范围是（ ）A. B. C. D. 2,4参考答案：D3. 函数满足ff（x）=x，则常数c等于（）A3B3C3或3D5或3参考答案：B【考点】函数的零点 【专题】函数的性质及应用【分析】利用已知函数满足ff（x）=x，可得x=，化为（2c+6）x2+（9c2）x=0对于恒成立，即可得出【解答】解：函数满足ff（x）=x，x=，化为（2c+6）x2+（9c2）x=0对于恒成立，2c+6=9c2=0，解得c=3故选B【点评】正确理解函数的定义和恒等式的意义是解题的关键4. 函数 的最小正周期为，则函数的一个单调增区间是（ ）A B C D参考答案：C略5. 设直线a、b是空间中两条不同的直线，平
3、面是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】利用空间直线和平面的位置关系对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A. 若，则与平行或异面或相交，所以该选项不正确；B. 若，则或，所以该选项不正确；C. 若，则或，所以该选项不正确；D. 若，则，所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查空间直线平面位置关系的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6. 下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+4参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】判断函数的奇偶性以及
4、单调性即可【解答】解：y=|x|是偶函数，并且在区间（0，1）上为增函数，正确；y=3x不是偶函数，错误；y=是奇函数，不正确；y=x2+4是偶函数，但是在区间（0，1）上为减函数，不正确；故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断，是基础题7. 下列函数中，为奇函数的是( )Ay=2x+By=x，x（0，1Cy=x3+xDy=x3+1参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断 【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用奇函数的定义及其判定方法即可得出【解答】解：奇函数必须满足：定义域关于原点对称，且f（x）=f（x），只有y=x3+x满足条件，故选：C【点评】本题考
5、查了函数的奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 下列表示函数ysin（2x）在区间,上的简图正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：当时，排除A,C；当时，排除B，因此选择D考点：余弦函数图象9. 已知等比数列an的各项均为正数，且，成等差数列，则（ ）A. 9B. 6C. 3D. 1参考答案：A【分析】易得，于是根据已知条件求等比数列的公比即可.【详解】设公比为.由，成等差数列，可得，所以，则，解(舍去)或.所以.故选A.【点睛】本题考查等比数列、等差数列的基本问题.在等比数列和等差数列中，首项和公比(公差)是最基本的两个量，一般需要设出并求解.10. 区间0
6、，5上任意取一个实数x，则满足x0，1的概率为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用几何概型求解即可.【详解】由几何概型的概率公式得满足x0，1的概率为.故选：A【点睛】本题主要考查几何概型的概率的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 写出集合0，1的所有子集 参考答案：?，0，1，0，1【考点】子集与真子集【分析】集合0，1的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集，列举出来即可【解答】解：集合0，1的所有子集为：?，0，1，0，1共4个故答案为：?，0，1，0，112. 若一次函数有一个零点2
7、，那么函数的零点是 .参考答案：略13. 若f(x)为偶函数，当x0时，f(x)=x,则当x0时，f(x)= 参考答案：-x14. 函数f（x）是偶函数，当x0，2时，f（x）=x1，则不等式f（x）0在2，2上的解集为（用区间表示）参考答案：2，1）（1，2【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】先求出当x0，2时，解集为（1，2，再由函数的奇偶性求出当x2，0时，解集为（1，2，即可求出不等式f（x）0在2，2上的解集【解答】解：当x0，2时，f（x）=x10，即有x1，解集为（1，2，函数f（x）是偶函数，所以图象是对称的，当x2，0时，解集为2，1），
8、综上所述，不等式f（x）0在2，2上的解集为2，1）（1，2，故答案为：解集为2，1）（1，2【点评】本题主要考察了函数奇偶性的性质，属于基础题14、函数的图象如右图,则该函数的表达式为_参考答案：16. 将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为_.参考答案：17. 如图所示的程序框图，其运行结果(即输出的S值)是_参考答案：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知集合,。（）求,；（）若,求实数的取值范围。 参考答案：（）;（）.（）, .（2分）因为 （4分）所以 .（6分）（）由（1
9、）知, 又恒成立,故即 .（12分）19. 已知函数为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.（1）求，及的值.（2）将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间.参考答案：（1），（2）【分析】（1）将将函数变形为，利用是偶函数，则有求得，利用函数图像的两相邻对称轴间的距离为，求得 ，进而确定函数，再求.（2）根据图象变换，函数的图像向右平移个单位，得到，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到，再求单调区间.【详解】（1）因为是偶函数 所以又因为 又因为函数图像的两相邻对称轴间的距离为.所
10、以， 所以 所以，（2）函数的图像向右平移个单位，得到，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到令解得所以的单调递减区间是【点睛】本题主要考查了三角函数的图象和性质及图象变换，还考查数形结合的思想及运算求解的能力，属于中档题.20. 已知椭圆的离心率为，且经过点（）求椭圆方程；（）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于AB两点，O为坐标原点，求OAB面积的最大值。参考答案：（）依题意有：，又，解得：所以：所求椭圆方程为（）椭圆的右焦点，因为直线斜率不可能为0，最可设直线的方程为由可得：设，则于是：所以：令，所以当且仅当即即时取等号所以：面积的最大值是21. 已知函数（1）当时，求函
11、数的最大值与最小值；（2）求实数的取值范围，使得在区间上是单调函数.参考答案：解：依题意得(1)当时,， 2分若，由图象知 当时,函数取得最小值，最小值为1；当时，函数取得最大值，最大值为. 5分（2）由于图象的对称轴为直线. 6分若函数在上为单调增函数，则需要满足即；8分若函数在上为单调减函数，则需要满足即. 10分综上，若函数在区间上为单调函数，则 12分22. （10分）已知函数f（x）=的定义域为A，B=y|y=（）x，4x0（）求AB；（）若C=x|m6x4m且B?C，求m的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用；集合分析：（）由题意得log2（x1）0，从而解出集合A，再化简集合B，从而求交集；（）结合（I）知C=x|m6x4m，B=1，16，且B?C；从而可得，从而解得解答：（）由题意得，log2（x1）0，故x2；故A=2，+），4x0，1（）x16，故B=1，16，故AB=2，16；（）C=x|m6x4m，B=1，16，且B?C，解得，4m7点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法及集合的运算与集合关系的应用，属于基础题
