《2022年江西省上饶市致远私立中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省上饶市致远私立中学高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省上饶市致远私立中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A或 B或 C或 D或参考答案：D 解析：2. 设a，b是两条直线，a，b是两个平面，则ab的一个充分条件是（ ）Aaa，b/b，ab Baa，bb，a/bCaa，b/b，ab Daa，bb，a/b参考答案：D3. 平行四边形中，点在 边上，且，则等于A. B. C. 1 D.1 参考答案：D4. x2是的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 既充分也必要条件 D.既不充分
2、也不必要条件参考答案：A略5. 如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略6. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形参考答案：C【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】已知等式利用余弦定理化简，整理可得：a2+c2=b2，利用勾股定理即可判断出ABC的形状【解答】解：在ABC中，bcosC=a，由余弦定理可得：cosC=，整理可得：a2+c2=b2，利用勾股定理可得ABC的形状是直角三角形故选：C【点评】此题考查了
3、三角形形状的判断，考查了余弦定理以及勾股定理的应用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键，属于基础题7. 变量x，y之间的一组相关数据如表所示：x4567y8.27.86.65.4若x，y之间的线性回归方程为=x+12.28，则的值为（）A0.92B0.94C0.96D0.98参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】求出样本的中心点，代入回归方程求出的值即可【解答】解：由题意得：=5.5， =7，故样本中心点是（5.5，7），故7=5.5+12.28，解得： =0.96，故选：C8. 空间两条直线a、b与直线l都成异面直线，则a、b的位置关系是（ ）A平行或相交B异面或平行C异面或相交D平行或异面
4、或相交参考答案：D直线、与直线都成异面直线，与之间并没有任何限制，所以与直线的位置关系所有情况都可能故选9. 抛物线的焦点坐标为 （ ）A B C D参考答案：B略10. 已知椭圆1的离心率e，则m（ ）A3 B3或 C D或参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知2a=3，则a=参考答案：log23【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】利用指数式与对数式的关系得到所求【解答】解：已知2a=3，则a=log23；故答案为：log2312. (2x3)dx= 。参考答案：413. 设+，那么 。参考答案：略14. 二进制数转换成十进制数是_.参考答案：解析：
5、15. 已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为_. 参考答案：略16. 已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点P在双曲线上，且线段的中点坐标为（，），则此双曲线的方程是 .参考答案：略17. 若，则的最小值是 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在的直线方程。参考答案：解析：已知圆的标准方程是(x2)2(y2)21，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 它关于x轴的对称圆的方程是(x2)2(y2)2
6、1。 2分设光线L所在直线方程是：y3k(x3)。 4分由题设知对称圆的圆心C（2，2）到这条直线的距离等于1，即整理得 解得 8分故所求的直线方程是，或， 10分即3x4y30，或4x3y30 12分19. （本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若是线段上一动点，试确定点位置，使平面，并证明你的结论参考答案：（1）证明：分别是的中点， ， 4分（2）证明：四边形为正方形， ， 8分（3）解：是的中点时，证明如下： 9分取中点，连结， 又， 14分略20. (本小题满分14分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班5
7、0人进行问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为0.6.(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望.下面的临界值表供参考：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中n=a+b+c+d)参考答案：解：(1
8、)依题意可知喜爱打篮球的学生的人数为30. 1分列联表补充如下： 4分(注：直接给出列联表亦得4分)(2) 6分在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关. 7分(3)喜爱打篮球的女生人数的可能取值为0，1，2. 8分其概率分别为， 11分P故的分布列为: 12分的期望值为:. 14分21. 如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（）求证:平面；（）求三棱锥的体积的最大值.参考答案：(I)证明: C是底面圆周上异于A，B的任意一点，且AB是圆柱底面圆的直径，BCAC, AA1平面ABC，BC平面ABC，AA1BC，AA1AC=A，AA1平面
9、AA1 C，AC平面AA1 C， BC平面AA1C. -6分() 解：设AC=x，在RtABC中， (0x2) , 故(0x2), 即. 0x2，0x24，当x2=2，即时，三棱锥A1-ABC的体积的最大值为.-14分22. （本题满分15分）已知函数在点处的切线方程为求函数的解析式；若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围参考答案：2分根据题意，得即解得3分所以4分令，即得12+增极大值减极小值增2因为，所以当时，6分则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以的最小值为48分因为点不在曲线上，所以可设切点为则因为，所以切线的斜率为9分则=，11分即因为过点可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数解所以函数有三个不同的零点则令，则或02+增极大值减极小值增则 ，即，解得16分
