《安徽省芜湖市南陵县奚滩中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省芜湖市南陵县奚滩中学高一数学文上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省芜湖市南陵县奚滩中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)，若f()f(1)0，则实数的值等于( ) A3 B1 C1 D3参考答案：A2. 下列各数中，最小的数是A.111 111（2） B.105（8） C.200（6） D.75参考答案：A3. 已知函数，若，则为（ ）A. 10B. -10C. 14D. -14参考答案：D4. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ） 参考答案：C5. 直线与互相垂直,则( )A. B.1 C. D.参考答案：C略6. 若函数f（
2、x）=kaxax（a0且a1）在（，+）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】由函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a1，由此不难判断函数的图象【解答】解：函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函数则f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0则k=1又函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函数则a1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C7. 一个三角形的三
3、个内角A，B，C的度数成等差数列，则B的度数为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：C【分析】结合等差数列的等差中项的性质，以及三角形内角和，即可求出角.【详解】由题意可知，又，则，解得，故选.【点睛】主要考查了等差中项的性质，以及三角形内角和，属于基础题.8. 已知集合则（ ）A. B. C. D.参考答案：A略9. 下列事件：如果，那么某人射击一次，命中靶心任取一实数a（且），函数是增函数，从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球其中是随机事件的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D是必然事件；中时，单调递增，时，为减函数，故是随机事件；是随机事件；
4、是不可能事件故答案选10. 设函数，若，则的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列an满足an+1=则a20的值是 参考答案：略12. 二次不等式的解集为，则_ _参考答案：6不等式的解集为，原不等式等价于，由韦达定理知 13. 已知数列满足，则 参考答案：14. 函数满足对任意成立，则a的取值范围是 . 参考答案：略15. 已知ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量=（a，b），=（b2，a2），若，边长c=2，角C=，则ABC的面积是参考答案：【考点】HX：解三角形；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【
5、分析】利用向量垂直数量积为零，写出三角形边之间的关系，结合余弦定理得到求三角形面积所需的两边的乘积的值，由此即可求出三角形的面积【解答】解： =（a，b），=（b2，a2），a（b2）+b（a2）=0a+b=ab由余弦定理4=a2+b22ab?cos4=a2+b2ab=（a+b）23abab23ab4=0ab=4或ab=1（舍去）SABC=absinC=4sin=故答案为：【点评】本题考查向量的数量积，考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，正确运用向量知识是关键16. 若方程有两个解，则a的取值范围 参考答案：略17. 已知幂函数图象过点，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72
6、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义域为R的函数f（x）满足：对任意的m，nR有f（m+n）=f（m）?f（n），且当x0时，有0f（x）1，f（4）=（1）证明：f（x）0在R上恒成立；（2）证明：f（x）在R上是减函数；（3）若x0时，不等式4f（x）f（ax）f（x2）恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；抽象函数及其应用【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）利用赋值法，令m=2，n=0，求得f（0）的值，令x0，且y=x，则x0，f（x）1，得到0f（x）1，问题得以证明（2）利用函数单调性的定义进行证明；（3）利用函数的单调性化为具体不
7、等式，再分离参数，即可求实数a的取值范围【解答】（1）证明：令m=2，n=0，可得f（0+2）=f（0）f（2），f（0）=1令x0，且y=x，则x0，f（x）1，f（xx）=f（x）?f（x）=1，f（x）1，0f（x）1，综上所述，f（x）0在R上恒成立（2）证明：任取实数x1，x2，（，+），且x1x2，则有x2x10，从而可得0f（x2x1）1又f（x2）=f=f（x1）f（x2x1）f（x1）f（x）在R上是减函数（3）令m=n=2可得f（2+2）=f（2）f（2）=，f（2）=4f（x）f（ax）f（x2）可化为f（x）f（ax）f（2）f（x2）f（x+ax）f（2+x2）x+ax2+x2，从而当x0时，有a+1恒成立令h（x）=x+2，从而可得a21【点评】本题主要考查了抽象函数表达式反映函数性质及抽象函数表达式的应用，关键是转化化归的思想的应用，属于中档题19. (本小题满分10分)计算：；.参考答案：解： （1）原式；（2）原式 20. （10分）（1）已知 , 求的值（2）求值参考答案：（1）8；（2）.21. 已知（1）求的值。（2）求的值。参考答案：略22. （本题满分9分）已知函数，(I)求的最小正周期及单调递增区间；(II)若在区间上的最大值与最小值的和为,求a的值。参考答案：
