《山东省德州市齐河县潘店镇中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市齐河县潘店镇中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市齐河县潘店镇中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在R上定义运算:=ad-bc,若不等式1对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为()A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先根据定义化简不等式，并参变分离得x2-x+1a2-a，根据恒成立转化为x2-x+1最小值不小于a2-a，最后根据二次函数性质求最小值，得关于a不等式，解不等式得结果.【详解】由定义知,不等式1等价于x2-x-(a2-a-2)1,所以x2-x+1a2-a对任意实数x恒成立.因为x2-x+1=+,所以a2-a,解
2、得-a,则实数a的最大值为. 选D.【点睛】对于求不等式成立时的参数范围问题，一般有三个方法，一是分离参数法, 使不等式一端是含有参数的式子，另一端是一个区间上具体的函数，通过对具体函数的研究确定含参式子满足的条件.二是讨论分析法，根据参数取值情况分类讨论，三是数形结合法，将不等式转化为两个函数，通过两个函数图像确定条件.2. 已知二次函数满足：，则的取值范围为 （ ） A B C D参考答案：C解法一：设，则又的对称轴为x=1，所以但知选C解法二：的对称轴为x=1，所以用插值公式得 故于是由题设知选C 3. 在ABC中，AB=5，BC=2，B=60，则?的值为（）AB5CD5参考答案：D【考
3、点】9R：平面向量数量积的运算【分析】直接利用向量的数量积化简求解即可【解答】解：在ABC中，AB=5，BC=2，B=60，则?=|cos（B）=5故选：D4. 已知f（）=，则f（x）的解析式可取为（ ）(A)(B) (C)(D)参考答案：C令，则，所以，故，故选C.5. 设为的外心，且，则的内角=（ ） A. B. C. D. 参考答案：B6. 若角、的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是( )Asin=sinBcos=cosCtan=tanDcot=cot参考答案：A考点：正弦函数的图象；余弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据、的终边关于y轴对称，得到两个角之间的关系，结合
4、三角函数的诱导公式即可得到结论解答：解：、终边关于y轴对称，设角终边上一点P（x，y），则点P关于y轴对称的点为P（x，y），且点P与点P到原点的距离相等，设为r，则 P（x，y）在的终边上，由三角函数的定义得 sin=，s in=，sin=sin，故选A点评：本题考查任意角的三角函数的定义以及直线关于直线的对称直线，点关于直线的对称点问题7. 函数的图像大致是（ ）A B C. D参考答案：D8. 半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略9. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（）A B C D参考答案：A10. 已知si
5、n()=，0，则sin(+)=（）A BC D参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式化简，根据同角三角函数关系式可得答案【解答】解：，cos=即cos（）=，sin（）=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的通项，则数列中的项最大的项为第 _项，最小的项为第_项参考答案：最大项为最小项为略12. 已知当实数，满足时，恒成立，给出以下命题：点所形成的平面区域的面积等于3的最大值等于2以，为坐标的点所形成的平面区域的面积等于4.5的最大值等于2，最小值等于1其中，所有正确命题的序号是_参考答案：见解析 ，错；当，时，取最大，对；恒成立，当且
6、仅当，对；时，最大，时，最小，对综上13. 已知 ，则其值域为_.参考答案：略14. 将函数f（x）cos（2x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是_（填所有正确结论的序号）g（x）的最小正周期为4；g（x）在区间0，上单调递减；g（x）图象的一条对称轴为x；g（x）图象的一个对称中心为（，0）参考答案：【分析】利用函数的图象的变换规律求得的解析式，再利用三角函数的周期性、单调性、图象的对称性，即可求解，得到答案.【详解】由题意，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，则函数的最小正周期为，所以错误的；当时，故在区间单调递减，所以正确；当时，则不是函
7、数的对称轴，所以错误；当时，则是函数的对称中心，所以正确；所以结论正确的有.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的判定，其中解答熟记三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.15. 化简的结果是 参考答案：1【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值【分析】同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式，把要求的式子化为=，从而求得结果【解答】解： = =1，故答案为：116. 计算： . 参考答案：0略17. 关于函数f(x)=4sin（2x+）（xR），有下列命题： 由f(x1)=f(x2)
8、=0可得x1-x2必是的整数倍； y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)； y= f(x)的图象关于点(-,0)对称； y= f(x)的图象关于直线x=-对称. 其中正确的命题的序号是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知函数为定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的值域. 参考答案：略19. 利用函数的单调性求函数的值域； 参考答案：解析：，显然是的增函数， 20. （本题满分13分）在ABC中，sinB+sinC=sin(A-C).（1）求A的大小；（2
9、）若BC=3，求ABC的周长l的最大值.参考答案：T天星版权解：（1）将sinB+sinC=sin(A-C)变形得sinC(2cosA+1)=0, （2分）而sinC0，则cosA=，又A（0，），于是A=； （6分）（2）记B=，则C=-（0），由正弦定理得， （8分）则ABC的周长l=2sin+sin(-)+3=2sin(+)+32+3， （11分）当且仅当=时，周长l取最大值2+3. （13分）略21. 已知等差数列an的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列（）求an的通项公式；（）求a1+a4+a7+a3n2参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列
10、的通项公式【分析】（I）设等差数列an的公差为d0，利用成等比数列的定义可得，再利用等差数列的通项公式可得，化为d（2a1+25d）=0，解出d即可得到通项公式an；（II）由（I）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此数列是以25为首项，6为公差的等差数列利用等差数列的前n项和公式即可得出a1+a4+a7+a3n2【解答】解：（I）设等差数列an的公差为d0，由题意a1，a11，a13成等比数列，化为d（2a1+25d）=0，d0，225+25d=0，解得d=2an=25+（n1）（2）=2n+27（II）由（I）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此数列是以25为首项，6为公差的等差数列Sn=a1+a4+a7+a3n2=3n2+28n22. 已知，求值：（1） （2） 参考答案：（1）原式； （2）原式
