《吉林省长春市日章学园中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市日章学园中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市日章学园中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若b=2asinB，则A等于（）A30或60B45或60C120或60D30或150参考答案：D【考点】正弦定理的应用【分析】结合已知及正弦定理可求sinA，进而可根据特殊角的三角形函数值可求A【解答】解：b=2asinB，由正弦定理可得，sinB=2sinAsinBsinB0sinA=A=30或150故选D2. 已知等差数列，若，则该数列的公差为A2 B 3 C6 D7参考答案：B3. 已知双曲线 =1（a0，b0）的离心
2、率为2，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，得双曲线的渐近线方程为y=x，再由双曲线离心率为2，得到c=2a，由定义知b=a，代入即得此双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线C方程为： =1（a0，b0）双曲线的渐近线方程为y=x又双曲线离心率为2，c=2a，可得b=a因此，双曲线的渐近线方程为y=x故选：D4. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：
3、D5. 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：x01234y2.24.3t4.86.7且回归方程是=0.95x+2.6，则t=( )A4.7B4.6C4.5D4.4参考答案：C【考点】线性回归方程【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】根据已知中的数据，求出数据样本中心点的坐标，代入回归直线方程，进而求出t【解答】解：=（0+1+2+3+4）=2，=（2.2+4.3+t+4.8+6.7）=代入回归方程=0.95x+2.6，得t=4.5，故选：C【点评】本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个中档题，这种题目解题的关键是求出回归直线方程，数字的运算不要出错6. 读程序甲
4、：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i1000 DO S=S+i S=S+I i=i+l I = I一1 WEND Loop UNTIL I1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A程序不同结果不同 B程序不同，结果相同C程序相同结果不同 D程序相同，结果相同参考答案：B7. 设锐角中则的取值范围（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 已知，其中为实数，O为原点，当两个向量的夹角在变化时，的取值范围是（ ）A. (0,1) B. C. D. 参考答案：C9. 下列说法正确的是（ ）A三点确定
5、一个平面 B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形 D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C10. 已知集合，则（）A BAB=x|1x4C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.参考答案： 解析：当时，； 当时，12. 若直线与曲线恰有两个不同的交点，则的取值所构成的集合为_ 参考答案：略13. 曲线在点处的切线方程为_参考答案：【分析】先对函数求导，求出在点的切线斜率，再由点斜式，即可得出切线方程.【详解】因为，所以，所以.又因为，所以切线方程为，即.故答案为【点睛】本题主要考查求曲线在某点处的切线方程，
6、熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.14. 在平面直角坐标系中，已知双曲线：（）的一条渐近线与直线：垂直，则实数 .参考答案：215. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是_。参考答案：略16. 设函数在区间内有一个零点，则实数的取值范围是 参考答案：17. 在正中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，将沿DF、DE、EF折成三棱锥后，GH与IJ所成角的大小是_.参考答案：60三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线
7、段D1O的中点，求异面直线DE与CD1所成的角的余弦值.参考答案：(1)不妨设正方体的棱长为1，以为单位正交基底建立如图所示的空间直角坐标系则A(1，0，0)，D1(0，0，1)，E， 于是，.由cos.所以异面直线AE与CD1所成角的余弦值为. 19. （本小题满分12分）已知，证明：.参考答案：证明：因为，要证， 只需证明. .4分即证. 7分 即证，即. 由已知，显然成立. .10分 故成立. .12分（其它证法参照赋分）略20. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线与直线（t为参数
8、，）交于点A，与曲线C交于点B（异于极点），且，求m.参考答案：(1).(2).分析：（1）根据极坐标和直角坐标方程的转化，可直接求得直角坐标方程。（2）将直线参数方程转化为极坐标方程，将代入曲线C和直线方程，求得两个值，根据即可求出m的值。详解：（1），故曲线的直角坐标方程为.（2）由（为参数）得，故直线（为参数）的极坐标方程为.将代入得，将代入，得，则，.点睛：本题考查了极坐标、参数方程与直角坐标方程的转化应用，主要是记住转化的公式，属于简单题。21. 在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方，且，其中，如图所示（1）若A，B为椭圆的焦点，且椭圆经过C
9、，D两点，求该椭圆的方程；（2）若A，B为双曲线的焦点，且双曲线经过C，D两点，求双曲线的方程参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据为焦点和椭圆定义得，求得，；利用求得，进而得到椭圆方程；（2）根据为焦点和双曲线定义得，求得，；利用求得，进而得到双曲线方程.【详解】（1）为椭圆的焦点，且椭圆经过两点根据椭圆的定义：， 椭圆方程为：（2）为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，根据双曲线的定义：， 双曲线方程为：【点睛】本题考查利用椭圆、双曲线的定义求解椭圆、双曲线的标准方程问题，属于基础题.22. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（）PA平面BDE；（）平面PAC平面BDE参考答案：(1)见详解（2）见详解【分析】（I）连接OE,由三角形的中位线可得，由线面平行的判定定理可得到证明（II）只需证明平面内的直线垂直于平面内的两条相交直线即可【详解】证明：（）连接 是的中点，是的中点， ，又平面，平面，PA平面（）底面，又，且， 平面 平面， 平面平面【点睛】本题考查线面平行的判定定理和面面垂直的判定定理的应用，考查空间想象能力，属于基础题.
