《河北省保定市程委中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市程委中学高一数学文联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市程委中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在（0，2p）内，使成立的x取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B略2. （5分）如果二次函数f（x）=2x2+mx+5在区间（，2）单调递减，且在区间（2，+）单调递增，则m=（）A2B2C8D8参考答案：D考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据二次函数的对称轴与单调性的关系，得出=2，解之即可解答：二次函数f（x）=2x2+mx+5在区间（，2）单调递减，且在区间（2，+）单调递增，二次函数f（x）=2x2+mx+
2、5的对称轴x=2，解得：m=8，故选：D点评：本题主要考查了函数的单调性对称轴的关系，属于基础题，难度不大，注意开口方向，区间的端点值3. 如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B【分析】由二倍角的正弦公式以及已知条件得出和的符号，由此得出角所在的象限.【详解】由于点位于第三象限，则，得，因此，角为第二象限角，故选：B.【点睛】本题考查角所在象限的判断，解题的关键要结合已知条件判断出角的三角函数值的符号，利用“一全二正弦，三切四余弦”的规律判断出角所在的象限，考查推理能力，属于中等题.4. 把函数的图象向左平移1个单位，再向
3、上平移1个单位后，所得函数的图像应为() 参考答案：A5. 函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度所得图像关于轴对称，则的一个值是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D略6. 化简的结果是（）AB1CD参考答案：C略7. 若全集M=，N=，C N= （ ）A B C D参考答案：B8. 等比数列中, 则的前项和为（ ） A B C D参考答案：B9. 已知等差数列中，那么等于A12 B. 24 C. 36 D. 48 参考答案：B10. 如果且那么（ ） 在方向上的投影相等参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案： 2，+
4、） 12. 已知函数在上具有单调性，则的范围是_.参考答案：13. （5分）已知tan=，且为第二象限角，则cos的值等于 参考答案：考点：同角三角函数间的基本关系 专题：三角函数的求值分析：由为第二象限角，可得cos0，由cos=即可得解解答：tan=，且为第二象限角，cos=故答案为：点评：本题主要考查了同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查14. .如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，动点P在对角线BD1上，过点P作垂直于BD1的平面 ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设， 则当时，函数的值域_参考答案：【分析】根据已知条件，所得截面可能是三角形，也可能是
5、六边形，分别求出三角形与六边形周长的取值情况，即可得到函数的值域.【详解】如图：正方体的棱长为，正方体的对角线长为6， （i）当或时，三角形的周长最小.设截面正三角形的边长为，由等体积法得： ，（ii）或时，三角形的周长最大，截面正三角形的边长为，（iii）当时，截面六边形的周长都为当时，函数的值域为.【点睛】本题考查多面体表面的截面问题和线面垂直，关键在于结合图形分析截面的三种情况，进而得出与截面边长的关系.15. 直线与函数图像的交点有 个。参考答案：416. 若 。参考答案：17. 若直线上存在点P可作圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，且，则实数m的取值范围为 参考答案：试题分析：若
6、，则，直线上存在点可作和的两条切线等价于直线与圆有公共点，由圆心到直线的距离公式可得,解之可得.考点：点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系的运用.【方法点晴】本题主要考查了点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系的运用，涉及到圆心到直线的距离公式和不等式的求解，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，本题的解答中直线上存在点可作和的两条切线等价于直线与圆有公共点是解答的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某报刊亭每天从报社进报纸200份,价格是0.5元/份;以1元/份价格卖出,当日卖不完的以0.05元
7、/份回收给废旧站.,假设一天卖出的报纸为 x份.（1）求当日利润y的关于x的函数表达式,并写出定义域；（2）求该函数的最大值与最小值.参考答案：19. （本小题满分12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。（1）求证：；（2）求四面体体积的最大值。参考答案：（1）证明：折叠前，折叠后又，所以平面，因此。 -4分（2）解：设，则。因此， -8分.所以当时，四面体体积的最大值为。 -12分略20. （10分）求经过直线l1：7x8y1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2xy+7=0的直线方程参考答案：考
8、点：两条直线的交点坐标；直线的点斜式方程 专题：计算题分析：先解方程组求得交点的坐标，再利用垂直关系求出斜率，点斜式写出直线的方程，并化为一般式解答：由方程组，解得，所以交点坐标为又因为直线斜率为，所以，求得直线方程为27x+54y+37=0点评：本题考查求两直线的交点的坐标的方法，两直线垂直的性质，用点斜式求直线的方程21. 如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果用根号表示） 参考答案：B，D间距离与A,B两点间距离相等，【分析】先求与，进而可发现是底边的中垂线，所以；而要求，可利用正弦定理在中求即可.【详解】在中，所以又，故是底边的中垂线，所以，在中，即，因此，故的距离约为.【点睛】本题主要考察解三角形，利用已知条件或所学的正弦定理、余弦定理求出未知的角或边.22. 数列的前项和为，且满足求的通项公式；设的前项和为，求参考答案：；.
