《2022-2023学年河南省周口市城郊中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省周口市城郊中学高二数学理期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省周口市城郊中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某平面图形的直观图是等腰梯形（如图），其上底长为2，下底长4，底角为，则此平面图形的面积为（ ）A B C D参考答案：B 2. 点在曲线上移动，设曲线在点处切线的倾斜角是，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. 如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（） A平行B相交并垂直C相交且成60角D异面参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】将正
2、方体还原后能求出结果【解答】解：将正方体还原后如图，A与C重合，连结BC，则BDC是等边三角形，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是相交且成60角故选：C4. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：若ab，a，b?，则b； 若a，a，则；若a，则a或a?； 若ab，a，b，则其中正确命题的个数为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】若ab，a，b?，则b，可由线面平行的条件进行证明； 若a，a，则可由面面垂直的判定定理进行判断；若a，则a或a?，本题可由面面垂直的性质进行判断；若ab，a，b，则，可由面面垂直的判定定
3、理进行判断【解答】解：若ab，a，b?，则b，ab，a，可得出此b或b?，再b?，可得b由是真命题； 若a，a，由线面平行的性质定理可以得出在内存在一条线c，故可得出，是真命题；若a，由图形即可得出a或a?，是正确命题； 由ab，a可推出b或b?，再有b，可得出，故是真命题故选D5. 设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于A B或2 C2 D参考答案：A略6. 若，则a+b的最小值为A2 B4 C6 D8参考答案：B7. 设为等比数列的前n项和，若，则的值为（ ）A-3 B3 C-5 D5参考答案：D8. 下列函数中有2个零点的是 A、
4、 B、 C、 D、参考答案：A9. 已知中，那么角等于（ ）A B C D参考答案：C10. 已知实数x、y满足x2+y2=1，则(1xy)(1+xy)( )A.有最小值，也有最大值1 B.有最小值，也有最大值1C.有最小值，但无最大值 D.有最大值1，但无最小值参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线与坐标轴围成的面积是 参考答案：312. 在ABC中，下列关系式：asin Bbsin A；abcos Cccos B；a2b2c22abcos C；bcsin Aasin C，一定成立的个数是_.参考答案：3略13. 已知函数f（x）=loga（2ax）（a0
5、，a1）在区间0，1上是减函数，则实数a的取值范围是参考答案：(1,2) 14. 函数f(x)alnxx在x1处取得极值，则a的值为参考答案：略15. 斜率为2的直线经过（3，5），（a，7）二点，则a=参考答案：4【考点】直线的两点式方程【专题】转化思想；转化法；直线与圆【分析】接利用直线的点斜式方程求解即可【解答】解：经过点（3，5），斜率为2的直线的点斜式方程：y5=2（x3），将（a，7）代入y5=2（x3），解得：a=4，故答案为：4【点评】本题考查直线方程的求法，点斜式方程的形式，基本知识的考查16. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才
6、能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_参考答案：略17. 直线的倾斜角为_。 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. A市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下：支持不支持总计男性市民60女性市民50总计70140（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为支持申办2034年足球世界杯与性别有关？请说明理由.附：，其中.请考生从第19题中的A、B两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，
7、则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.参考答案：（1）支持不支持总计男性市民女性市民总计（2）因为的观测值，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关.19. 在平面直角坐标系xoy中，已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1),实数t满足,求t的值参考答案：, 由得115t=0所以t= 20. 某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？参考答案：解：设池底另一边长为m，水池的高为y=m
8、 ，则总造价为z元。 当且仅当即时，总造价最低， 答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为114a元 略21. 直线l经过直线3x+y1=0与直线x5y11=0的交点，且与直线x+4y=0垂直（1）求直线l的方程；（2）求直线l被圆：x2+（y11）2=25所截得的弦长|AB|参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】计算题；函数思想；转化思想；直线与圆【分析】（1）求出直线的交点坐标，直线的斜率，然后求解直线方程（2）求出圆心与半径，利用垂径定理求解即可【解答】解：（1）由，解得，直线3x+y1=0与直线x5y11=0的交点（
9、1，2），直线x+4y=0的斜率为：，直线l的斜率为：4，直线l的方程：y+2=4（x1），直线l的方程：4xy6=0（2）圆：x2+（y11）2=25的圆心（0，11），半径为：5圆心到直线的距离为： =直线l被圆：x2+（y11）2=25所截得的弦长|AB|=2=4【点评】本题考查直线与圆的方程的综合应用，直线与直线垂直条件的应用，直线方程的求法，考查计算能力22. 已知函数f（x）=x3+bx2+cx的极值点为x=和x=1（1）求b，c的值与f（x）的单调区间（2）当x1，2时，不等式f（x）m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【
10、分析】（1）对函数进行求导，令f（1）=0，f（）=0可求出b，c的值，再利用导数求出函数单调区间即可（2）根据函数的单调性求出f（x）在1，2上的最大值，继而求出m的范围【解答】解：（1）f（x）=x3+bx2+cx，f（x）=3x2+2bx+c，f（x）的极值点为x=和x=1f（1）=3+2b+c=0，f（）=b+c=0，解得，b=，c=2，f（x）=（3x+2）（x1），当f（x）0时，解得x，或x1，当f（x）0时，解得x1，故函数f（x）的单调递增区间为（，）和（1，+），单调减区间为（，1），（2）有（1）知f（x）=x3x22x，x1，2，故函数在1，）和（1，2单调递增增，在（，1）单调递减，当x=，函数有极大值，f（）=，f（2）=2，所以函数的最大值为2，所以不等式f（x）m在x1，2时恒成立，故m2故实数m的取值范围为（2，+）
