《黑龙江省哈尔滨市德强中学2022年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市德强中学2022年高一数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市德强中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B2. 函数的定义域为A. B. C. D. 参考答案：B略3. 若偶函数f(x)在(，0)内单调递减，则不等式f(2)f(lg x)的解集是 ()A(0,100) B C D(100，)参考答案：D略4. 已知函数的图像关于对称，则函数的图像的一条对称轴是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题意知，即得，再求三角函数的解析式和对称轴方程得解.【详解】由
2、题意知，得：对称轴，当时，故选:C5. 函数在区间0，1上恒为正，则实数的取值范围（ ） A B C D参考答案：C6. 下列每组函数是同一函数的是（）ABCD参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】计算题【分析】观察所给的函数是否是同一个函数，这种问题首先要观察这两个函数的定义域是否相同，定义域不同则不是同一函数，再观察两个函数的对应法则是否相同【解答】解：A选项中，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是1，+），定义域不同，它们的对应法则也不同；故不是同一函数；B选项中两个函数的定义域相同，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是R，两个函数的对应法则相同，是同一函数；C选
3、项中两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（，2）（2，+），g（x）的定义域是R；故不是同一函数；D选项的定义域不同，f（x）的定义域是（，13，+），g（x）的定义域是3，+），故不是同一函数；只有B选项符合同一函数的要求，故选B【点评】本题考查判断两个函数是否是同一个函数，考查根式的定义域，主要考查函数的三要素，即定义域，对应法则和值域7. 函数的大致图象为（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象；指数函数的图象与性质【分析】观察题设中的函数表达式，应该 以1为界来分段讨论去掉绝对值号，化简之后再分段研究其图象【解答】解：由题设条件，当x1时，f（x）=（x）=当x1时，f（x）=（
4、x）=（x）=x故f（x）=，故其图象应该为综上，应该选D【点评】本题考查绝对值函数图象的画法，一般要先去掉绝对值号转化成分段函数再分段做出图象8. “log2x3”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据对数以及指数的运算求出关于x的范围，结合集合的包含关系判断即可【解答】解：由log2x3，解得：0x8，由“”，解得：x8，故“log2x3”是“”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查对数函数以及指数函数的性质，是一道基础题9. 设集合，则下列对应中不能构成到的
5、映射的是 （ ）A B C D 参考答案：B略10. 在(0，2)内，使cosxsinxtanx的成立的x的取值范围是 （ ）A、 () B、 () C、（） D、()参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集U=R,集合M=x|x2,则_.参考答案：略12. 设全集U=nN|1n10，A=1，2，3，5，8，B=1，3，5，7，9，则（?UA）B=参考答案：7，9【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由条件利用补集的定义求得?UA，再根据两个集合的交集的定义求得（?UA）B【解答】解：全集U=nN|1n10，A=1，2，3，5，8，B=1，3，5，7，9，
6、（?UA）=4，6，7，9 ，（?UA）B=7，9，故答案为：7，9【点评】本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题13. （5分）函数f（x）=tanwx（w0）的图象的相邻两支截直线y=2所得的线段长为，则f（）的值是 参考答案：考点：正切函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由题意可得函数的周期为=，求得=8，可得f（x）=tan8x，由此求得f（）的值解答：函数f（x）=tanx（0）的图象的相邻两支截直线y=2所得的线段长为，故函数的周期为=，=8，f（x）=tan8x，f（）=tan=tan=，故答案为：点评：本题主要考查正切函数的图象和
7、性质，求得=8，是解题的关键，属于基础题14. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为 参考答案：六棱台【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据正视图、侧视图得到几何体为台体，由俯视图得到的图形六棱台【解答】解：正视图、侧视图得到几何体为台体，由俯视图得到的图形六棱台，故答案为：六棱台【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查15. 关于下列命题：若 ，是第一象限角，且 ，则 sinsin；函数y=sin（x）是偶函数；函数y=sin（2x）的一个对称中心是（，0）；函数y=5sin（2x+）在，上是增函数写出所有正确命题的序号：参考答案：【
8、考点】命题的真假判断与应用【专题】阅读型；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质【分析】可举=390，=30，则sin=sin，即可判断；运用诱导公式和余弦函数的奇偶性，即可判断；由正弦函数的对称中心，解方程即可判断；由正弦函数的单调性，解不等式即可判断【解答】解：对于，若，是第一象限角，且，可举=390，=30，则sin=sin，则错；对于，函数y=sin（x）=cosx，f（x）=cos（x）=f（x），则为偶函数，则对；对于，令2x=k，解得x=+（kZ），函数y=sin（2x）的对称中心为（+，0），当k=0时，即为（，0），则对；对于，函数y=5sin（2x+）=5sin（2x），令
9、2x（2k+，2k+），kZ，则x（k，k+），即为增区间，令2x（2k，2k+），kZ，则x（k，k+），即为减区间在，上即为减函数则错故答案为：【点评】本题考查正弦函数的奇偶性和单调性、对称性的判断和运用，考查运算能力，属于基础题和易错题16. 将五进制化成四进位制数是_ _.参考答案：17. 函数的最小周期是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（1）若a1，求f（x）的定义域；（2）若f（x）0在1，上恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）解：由a1，a10，解（a1）x20得f（x）的定义域是； 5
10、分（2）解：若a1，则，即在1,上恒有0（a1）x21a10，（a1）x2为单调增函数，只要，若0a1，则，即在1，上恒有（a1）x21a10，（a1）x2为单调减函数，只要（a1）21，0a1，a? 综上，a 的取值范围为 6分19. （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，点、 （）求以线段AB、AD为邻边的平行四边形ABCD两条对角线的长；（）设实数t满足，求t的值参考答案：（） 2分 ， 4分， 6分 （）， 7分， 10分20. 已知向量, 且，其中（1）求和的值；（2）求|2-|参考答案：1）解：, 且， ks5u 2分 , , 解得, . 6分 （2）2=，2-=9分 |2
11、-|=12分略21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积参考答案：(1) (2) 【分析】（1）先利用正弦定理将已知等式化为，化简后再运用余弦定理可得角B；（2）由和余弦定理可得，面积为，将和的值代入面积公式即可。【详解】解：（1）由题，由正弦定理得：，即则 所以（2）因为，所以，解得所以22. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc（）求角A的大小；（）若a=2，b=2，求c的值参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（I）由余弦定理a2=b2+c22bccosA的式子，结合题意算出cosA=，结合A为三角形内角即可得到角A的大小；（II）由正弦定理的式子，算出sinB=得到B=C，从而得到得c=b，得到c的值【解答】解：（）a2=b2+c2+bc，根据余弦定理，得cosA=（3分）0A，（6分）（）由正弦定理，得（9分），0B，可得（11分）B=C，可得c=b=2（12分）【点评】本题给出三角形边之间的平方关系，求A的大小并依此解三角形着重考查了利用正余弦定理解三角形的知识，属于中档题
