《2022年陕西省榆林市兴业县蒲塘中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省榆林市兴业县蒲塘中学高二数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省榆林市兴业县蒲塘中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（）ABCDa参考答案：A【考点】F3：类比推理【分析】由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质固我们可以根据已知中平面几何中，关于
2、线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质【解答】解：类比在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，在一个正四面体中，计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，如图：由棱长为a可以得到BF=a，BO=AO=a，在直角三角形中，根据勾股定理可以得到BO2=BE2+OE2，把数据代入得到OE=a，棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4a=a，故选：A2. 点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型；两点间的距离公式【分析】本题考查的知识点是几何概型
3、，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A的距离|PA|1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案【解答】解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：其中满足动点P到定点A的距离|PA|1的平面区域如图中阴影所示：则正方形的面积S正方形=1阴影部分的面积故动点P到定点A的距离|PA|1的概率P=故选：C3. 已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】根据线线位置关系，线面位置关系，以及面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，当时，由，可得，此时由，可得或
4、或与相交；所以A错误；B选项，若，则，或相交，或异面；所以B错误；C选项，若，根据线面平行的性质，可得，所以C正确；D选项，若，则或，又，则，或相交，或异面；所以D错误；故选C【点睛】本题主要考查线面，面面有关命题的判定，熟记空间中点线面位置关系即可，属于常考题型.4. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 A B C D参考答案： B5. 四面体ABCD中，设M是CD的中点，则化简的结果是 A B C D参考答案：A略6. 设函数，其中n为正整数，则集合中元素个数是k*s*5*u ( )A 0个B1个C2个D4个参考答案：C略7. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：B8. 为了分析高
5、三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（ ）A、 8 B、400 C、96 D 、96名学生的成绩参考答案：B9. 椭圆+y2=1与直线y=k（x+）交于A、B两点，点M的坐标为（，0），则ABM的周长为（）A B C12 D6参考答案：A10. 过点M（3，2），N（2，3）的直线倾斜角是（）ABCD参考答案：B【考点】直线的倾斜角【分析】设直线倾斜角为，0，）利用斜率计算公式可得tan=1，即可得出【解答】解：设直线倾斜角为，0，）则tan=1，=故选：B【点评】本题考查了直线倾斜角与斜率的计算公式，考查了
6、推理能力与计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三次函数的图象如图所示，则 参考答案：-5 12. 复数满足是虚数单位)，则的最大值为 .参考答案：6略13. 根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为_参考答案：714. 阅读如图所示的算法框图：若，则输出的结果是 （填中的一个）参考答案： 略15. 当函数f（x）=取到极值时，实数x的值为 参考答案：1【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出x的值即可【解答】解：f（x）=，令f（x）=0，解得：x=1，故答案为：116. 已知向量a(，1)，b(0，1)，
7、c(k，)若a2b与c共线，则k_.参考答案：117. 设等比数列的公比q2，前n项的和为，则的值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计302050（1）是否有99.5的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机抽查了4位喜欢做户外运动的人，记表示抽到的喜欢做户外运动的人中女性
8、的人数，求的分布列、期望和方差.下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）参考答案：（1）有的把握认为喜欢户外运动与性别有关.4分（2）所有可能取值为， 5分， ，的分布列为 0123410分. 12分方法二：根据题意知 19. 已知椭圆G： +y2=1过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A，B两点（1）求椭圆G的焦点坐标；（2）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值参考答案：【考点】圆锥曲线的最值问题；圆与圆锥曲线的综合【分析】（1）利用椭圆G： +
9、y2=1直接求解即可（2）由题意推出|m|1通过当m=1时，求出|AB|=；当m=1时，|AB|=；当|m|1时，设切线方程为y=k（xm），联立直线与椭圆方程，利用韦达定理弦长公式以及圆的圆心到直线的距离等于半径，转化求解|AB|，利用基本不等式求出最值即可【解答】（本题12分）解：（1）由已知椭圆G： +y2=1得a=2，b=1，c=，椭圆G的焦点坐标为（），（）（2）由题意椭圆G： +y2=1过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A，B两点知，|m|1当m=1时，切线l的方程为x=1，点A、B的坐标分别为（1，）（1，），此时|AB|=；当m=1时，同理可得|AB|=；当|m
10、|1时，设切线方程为y=k（xm），由得（1+4k2）x28k2mx+4k2m24=0设A，B两点两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，又由l于圆x2+y2=1相切，得，即m2k2=k2+1所以|AB|=，由于当m=1时，|AB|=，所以|AB|=，m（，11，+）因为|AB|=，当且仅当m=时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为220. （12分）某中学为解决教师住房问题，计划征用一块土地盖一栋总建筑面积为am2的公寓.已知土地征用费为2388元/m2，每层建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层建筑费用相同，费用为
11、445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2，试设计此公寓的楼高层数，使总费用最少，并求最小费用。（总费用=建筑费用+征地费用）.参考答案：解：设楼高层数为n，总费用为y元，根据题意，得征地面积为m2,所以征地费用为2388=a(元)。楼层建筑费用为455+455+（455+30）+（455+302）+455+30(n-2) =(15n+400+)a(元) （8分）.故y=a+（15n+400+）a=（15n+400）a(2+400)a,当且仅当15n=,即n=20时，等号成立 （12分）.略21. （本题满分12分）已知函数在是增函数，在为减函数（）求的表达式；（）求证：当时
12、，方程有唯一解；（）当时，若在内恒成立，求的取值范围参考答案：（），在上恒成立， ，2分又，在上恒成立，4分 5分（）由（）可知，方程为，即设，由，6分令，解得 令， ，解得 8分递增区间为，递减区间为即在处有一个最小值，即当且时，只有一个解所以当时，方程有唯一解9分（），当,为减函数，最小值为10分令，则，在恒成立函数在为增函数，其最大值为11分依题意，解得为所求范围12分22. （本小题满分10分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点（1）求椭圆的方程.（2）若直线的方程为，求弦MN的长；（3）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程参考答案：所求弦长； 6分（2）椭圆右焦点F的坐标为，设线段MN的中点为Q，由三角形重心的性质知，又，故得，求得Q的坐标为； 8分设，则，且， 9分以上两式相减得，故直线MN的方程为，即 10分略
