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1、2022年四川省广元市中学电子路校区高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给定命题p：“若a20171，则a1”；命题q：“?xR，x2tan x20”则下列各命题中，真命题的是()A. pqB. (p)qC. (p)qD. (p)(q)参考答案：A对于命题，因为幂函数在定义域上单调递增，所以由，得，故命题是真命题；对于命题，故命题是假命题；所以是真命题；,都是假命题,故选A2. 在每一试验中事件A发生的概率均为，则在次试验中恰好发生次的概率为 ( )A、1 B、 C、1 D、参考答案：D3.
2、 点在直线上的射影是，则的值依次为（ ）A B C D参考答案：C4. 若x，y满足约束条件，则的最大值为( )A2BC3D1参考答案：A【考点】简单线性规划 【专题】计算题；转化思想；数形结合法；不等式【分析】由约束条件作出可行域，由的几何意义，即可行域内的动点与定点M（0，1）连线的斜率求得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，的几何意义为可行域内的动点与定点M（0，1）连线的斜率，联立，解得A（1，1），的最大值为故选：A【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题5. “|x|2”是“x2-x-60”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要
3、而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 参考答案：A6. 设是等比数列，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数，分别得到以下四个结论： y=2.35x6.42,r=0.93 y=3.47x+5.56,r=0.95y=5.43x+8.49,r=0.98 y=4.32x4.58,r=0.89其中，一定不正确的结论序号是（ ）A B C D 参考答案：B8. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是( )A. 假
4、设三内角都不大于60B. 假设三内角都大于60C. 假设三内角至多有一个大于60D. 假设三内角至多有两个大于60参考答案：B【分析】“至少有一个”的否定变换为“一个都没有”，即可求出结论.【详解】“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设是假设三内角都大于60.故选：B.【点睛】本题考查反证法的概念，注意逻辑用语的否定，属于基础题.9. 已知在等比数列an中，a1+a3=10，a4+a6=，则该数列的公比等于( )ABC2D参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知得，由此能求出该数列的公比【解答】解：在等比数列an中，a1+a3=10，a4+a6=，
5、10q3=，解得q=故选：A【点评】本题考查等比数列的公式的求法，是基础题，解题时要注意等比数列的性质的合理运用10. 已知是定义在R上的奇函数，且当时，不等式成立，若，则a，b，c的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A令函数F（x）=xf（x），则F（x）=f（x）+xf（x）f（x）+xf（x）0，F（x）=xf（x），x（，0）单调递减，y=f（x）是定义在R上的奇函数，F（x）=xf（x），在（，0）上为减函数，可知F（x）=xf（x），（0，+）上为增函数a=?f（）=（）f（），b=2f（2），c=f（1）=（1）f（1），a=F（），b=F（2），c=F（1）F（
6、3）F（2）F（1），即abc故选：A点睛：构造函数F（x）=xf（x），对其求导分析可得F（x）在（0，+）上为增函数，分析可得a=?f（）=（）f（），b=2f（2），c=f（1）=（1）f（1），结合单调性分析可得答案.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆和直线l:x+y+5=0，在直线l上任取一点P，作与已知椭圆具有相同的焦点，且经过点P的椭圆，则所作椭圆中长轴最短的椭圆的方程是 .参考答案：12. 已知对称轴为坐标轴且焦点在轴上的双曲线，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为 参考答案：13. 若对所有正数不等式都成立，则的最小值
7、是 .参考答案：.解析：由当时取等号，故的最小值是.14. 已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为 参考答案：2略15. 复数(其中)满足方程, 则在复平面上表示的图形是_。参考答案：圆。16. 曲线在点P（0，1）处的切线方程是_。参考答案：17. 已知直线与关于直线对称，直线，则的斜率是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设条件 p：2x23x+10，条件q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题【
8、分析】利用不等式的解法求解出命题p，q中的不等式范围问题，结合二者的关系得出关于字母a的不等式，从而求解出a的取值范围【解答】解：由题意得，命题，命题q：B=x|axa+1，?p是?q的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件，即A?B，故实数a的取值范围为0，【点评】本题考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式与二次函数的关系，注意等价转化思想的运用19. （12分）如图,在三棱锥中,平面平面,过作,垂足为,点分别是棱的中点求证:（1）平面平面; （2）参考答案：AF平面SAB AFSB AF平面SBC 又BC平面SBC AFBC 又, ABAF=A, ABAF平面SAB BC平面SAB又SA
9、平面SABBCSA （12分）20. （文科做） 设集合，且满足, 若() 求b = c的概率；（）求方程有实根的概率参考答案：文科）【解】 () , 当时，； 当时，基本事件总数为14 其中,b = c的事件数为7种.所以b=c的概率为. （） 记“方程有实根”为事件A，若使方程有实根，则，即，共6种 略21. 函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，恒成立，求实数a的最大值.参考答案：（1）极小值为：，无极大值；（2）【分析】（1）将a的值带入，求出函数的导数，根据导函数的符号可确定函数的单调性，根据极值定义求出函数的极值即可；（2）利用分离变量的方法，构造函数，通过导数求得最小值，则，从而求得所求的最大值【详解】（1）时，则令，解得当时，单调递减；当时，单调递增极小值为：，无极大值（2）当时，由得：令，则令，解得：当时，单调递减；当时，单调递增 实数的最大值为【点睛】本题考查利用导数求解函数的极值、恒成立问题的求解.解决恒成立问题的关键是通过分离变量的方法将问题转变为参数与函数最值之间的关系，通过求解函数的最值得到结果.22. （本大题8分）命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。参考答案：若p真，则,若q真，则,则若“或”为真命题，则略
