《黑龙江省哈尔滨市德强中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市德强中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市德强中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集为 R ，A =，则( )A Bx | x0 Cx | x D 参考答案：C2. 设集合A.=,则( )A. 1,2,3B. 1,2,4C. 1,2,3,4D. 2,3,4参考答案：C【分析】直接利用交集、并集的定义求解即可.【详解】集合,又,故选C.【点睛】考查的是集合交、并、补的简单基本运算.属于集合简单运算问题.此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错.3. 当时，不等式恒成立，则实数的最大值为A.2 B.3 C.
2、4 D.不存在参考答案：B4. 如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（实线），由于目前本线路亏损，公司有关人员提出两种扭亏为盈的方案（虚线），这两种方案分别是（）A方案降低成本，票价不变，方案提高票价而成本不变；B方案提高票价而成本不变，方案降低成本，票价不变；C方案降低成本，票价提高，方案提高票价而成本不变；D方案提高成本，票价不变，方案降低票价且成本降低参考答案：B【考点】函数的图象【分析】根据题意知图象反应了收支差额y与乘客量x的变化情况，即直线的斜率说明票价问题；当x=0的点说明公司的成本情况，再结合图象进行说明【解答】解：根据题意和图知，方案：两直线平行即票价不变，直线向
3、上平移说明当乘客量为0时，收入是0但是支出的变少了，即说明了此建议是降低成本而保持票价不变；由图看出，方案：当乘客量为0时，支出不变，但是直线的倾斜角变大，即相同的乘客量时收入变大，即票价提高了，即说明了此建议是提高票价而保持成本不变，故选：B5. 已知正三角形ABC边长为2，D是BC的中点，点E满足，则（）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】化简，分别计算，代入得到答案.【详解】正三角形ABC边长为2，D是BC的中点，点E满足故答案选C【点睛】本题考查了向量的计算，将是解题的关键，也可以建立直角坐标系解得答案.6. 已知集合U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则?UA=（）A1
4、，3B3，7，9C3，5，9D3，9参考答案：D【考点】补集及其运算【分析】从U中去掉A中的元素就可【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA故选D【点评】集合补集就是从全集中去掉集合本身含有的元素后所构成的集合7. 若函数的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是() （A） （B） （C） （D）参考答案：D由函数 的反函数在定义域内单调递增，可得a1,所以函数的图象在上单调递增，故选D8. 已知，则等于 （A） （B） （C）(0,0),(1,1) （D）参考答案：B9. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由诱导公式化简为，即，而 ，选C.10. 在
5、ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则B的值为（）ABCD参考答案：B【考点】83：等差数列【分析】由三内角A，B，C成等差数列得到2B=A+C，结合三角形的内角和定理可求B【解答】解：因为三内角A，B，C成等差数列，所以2B=A+C，并且A+B+C=，所以2B=B，解得B=；故选B【点评】本题考查了等差数列以及三角形的内角和定理；如果三个数成等差数列，则中间的数是等差中项，并且它的2倍等于前后两项的和二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值为_.参考答案：略12. 在ABC中，D是AC上一点，且，则 参考答案：4ABC中，cosC=，cosDBC=， sinC=，si
6、nDBC=，BDC=CDBC，BDA=C+DBC，cosBDA=cos（C+DBC ）=cosC?cosDBCsinC?sinDBC=，BDA=设DC=x，BC=a，在BDC中，由正弦定理得，a=，在ABC中，AC=3x，BC=，AB=2，cosC=，解得x=1，AD=2，CB=，=2?cos（C）=2?（cosC）=2?=4故填4.13. 如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的.有如下结论：在图中的度数和它表示的角的真实度数都是；与所成的角是；若，则用图示中这样一个装置盛水，最多能盛的水.其中正确的结论是 （请填上你所有认为正确结论的序号）.参考答案：略14. 已知正数满
7、足，则的最小值是 ；参考答案：15. 函数y=log2（x24）的定义域为参考答案：（，2）（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由对数式的真数大于0，求解一元二次不等式得答案【解答】解：由x240，得x2或x2函数y=log2（x24）的定义域为：（，2）（2，+）故答案为：（，2）（2，+）16. 函数是偶函数，则 参考答案：17. 设集合，满足，求实数 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）（1）已知角终边上一点，求的值；（2）化简：.参考答案：略19. 在数列an中，（I）设，求数列bn的通项公式（I
8、I）求数列an的前n项和Sn.参考答案：（I）()（II）=试题分析：解:(I)由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式:()(II)由(I)知,=而,又是一个典型的错位相减法模型,易得=考点：数列的通项公式和求和的运用点评：解决的关键是对于数列的递推关系式的运用，根据迭代法得到通项公式，并结合错位相减法求和。20. 设函数。 （1）当k0时，判断上的单调性； （2）讨论的极值点。参考答案：解： 3分（）当时，在恒成立，所以在上单调递增. 6分（）函数的定义域是.令，得，所以当时，在没有根，没有极值点；当时，在有唯一根，因为在上，在上，所以是唯一的极小值点. 12分21. 求函数的最大值和最
9、小值，并写出函数取最值时对应的的值参考答案：或时；时，.【分析】先把余弦函数化成正弦函数，利用换元法转化为二次函数求解.【详解】，令，则， 当时，即或 时，；当，即 时，.22. 已知函数f(x)=Asin(x+)(A0，0)的部分图象如图所示（1）求A，的值；（2）求f（x）的单调增区间；（3）求f（x）在区间，上的最大值和最小值参考答案：【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性【分析】（1）通过函数的图象直接求A，利用函数的周期即可求出的值；（2）根据函数的单调增区间，直接求f（x）的单调增区间即可；（3）通过x，求出函数的相位的范围，利用正弦函数的最值，直接求解f（x）的最大值和最小值【解答】解：（1）由图象知A=1，由图象得函数的最小正周期为，则由得=2（2），所以f（x）的单调递增区间为（3），当，即时，f（x）取得最大值1；当，即时，f（x）取得最小值
