《2022-2023学年四川省南充市正源中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省南充市正源中学高二数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省南充市正源中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下程序运行后的输出结果为（ ）A 17 B 19 C 21 D23参考答案：C2. 有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（ ）A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确参考答案：A3. 设点P是双曲线=1（a0，b0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|
2、=2|PF2|，则双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】由P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，推导出F1PF2=90再由|PF1|=2|PF2|，知|PF1|=4a，|PF2|=2a，由此求出c=a，从而得到双曲线的离心率【解答】解：P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，点P到原点的距离|PO|=，F1PF2=90，|PF1|=2|PF2|，|PF1|PF2|=|PF2|=2a，|PF1|=4a，|PF2|=2a，16a2+4a2=4c2，c=a，故选A4. 使不等式成立的的取值范围是A. B. C. D.参考答案：B略5.
3、在ABC中，AB=2BC=2，则ABC的面积为（）ABC1D参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由AB=c，BC=a，得出a与c的长，再由cosA的值，利用余弦定理求出b的长，由b，c及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积【解答】解：c=2，a=1，cosA=，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，得：1=b2+42b，即（b）2=0，解得：b=，则SABC=bcsinA=故选B【点评】此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键6. 直线xsiny20的倾斜角的取值范围是()A0，) B. C. D. 参考答案：7.
4、 直线经过点，若可行域围成的三角形的外接圆的直径为，则实数的值是（ ）A. 3或5 B.4或5 C. 3或6 D.3或4参考答案：A略8. 右图实线是函数的图象，它关于点对称. 如 果它是一条总体密度曲线，则正数的值为（ ）AB CD参考答案：B略9. 若函数f(x)ax3x2x5在(，)上单调递增，则a的取值范围是()Aa Ba Ca Da参考答案：B10. 若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是（ ）A BC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x（x+1）（x+2）（x+100），则f（0）= 参考答案：100
5、!【考点】导数的运算【分析】根据题意，将f（x）的变形可得f（x）=x（x+1）（x+2）（x+100），对其求导可得f（x）=1?（x+1）（x+2）（x+100）+x（x+1）（x+2）（x+100），将x=0代入计算可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=x（x+1）（x+2）（x+100）=x（x+1）（x+2）（x+100），其导数f（x）=（x）（x+1）（x+2）（x+100）+x（x+1）（x+2）（x+100）=1?（x+1）（x+2）（x+100）+x（x+1）（x+2）（x+100）则f（0）=1234100+0=100！；故答案为：100!12. 已知函数满足: 对任意
6、正数，有，且请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为 （只需写出一个函数即可）.参考答案：略13. 学完解析几何和立体几何后，某同学发现自己家碗的侧面可以看做抛物线的一部分曲线围绕其对称轴旋转而成，他很想知道抛物线的方程，决定把抛物线的顶点确定为原点，对称轴确定为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，但是他无法确定碗底中心到原点的距离，请你通过对碗的相关数据的测量以及进一步的计算，帮助他求出抛物线的方程你需要测量的数据是 （所有测量数据用小写英文字母表示），算出的抛物线标准方程为 参考答案：碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h；y2=x【考点】抛物线的标准方程【分析】碗底的直径2m，碗
7、口的直径2n，碗的高度h；设方程为y2=2px（p0），则将点（a，m），（a+h，n），即可得出结论【解答】解：碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h；设方程为y2=2px（p0），则将点（a，m），（a+h，n）代入抛物线方程可得m2=2pa，n2=2p（a+h），可得2p=，抛物线方程为y2=x故答案为碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h；y2=x【点评】本题考查抛物线的方程，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题14. 下列函数中：（1）（2）（3）（4）（5），其中最小值为2的函数是 （填正确命题的序号）参考答案：（1）（3）【考点】基本不等式；函数的最值及其几何意义 【
8、专题】转化思想；换元法；不等式【分析】由基本不等式求最值的“一正、二定、三相等”，逐个选项验证可得【解答】解：（1）2=2，当且仅当|x|=即x=1时取等号，故正确；（2）=+2，但当=时，x不存在，故错误；（3）22=2，当且仅当=即x=4时取等号，故正确；（4）的x正负不确定，当x为负数时，得不出最小值为2，故错误；（5），取等号的条件为sinx=即sinx=1，而当0x时sinx取不到1，故错误故答案为：（1）（3）【点评】本题考查基本不等式求最值，“一正、二定、三相等”是解决问题的关键，属基础题15. 设椭圆 (ab0)恒过定点A(1，2)，则椭圆的中心到准线距离的最小值是 参考答案：
9、略16. 已椭圆的离心率为，则_参考答案：4或椭圆化成标准方程得，椭圆的离心率为，或，故或17. 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第象限参考答案：四略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动,在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记1分,海选不合格记0分.假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为他们海选合格与不合格是相互独立的.(1)求在这次海选中,这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率;(2)记在这次海选中,甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数
10、学期望.参考答案：1.记“甲海选合格”为事件,“乙海选合格”为事件,“丙海选合格”为事件,“甲、乙、丙至少有一名海选合格”为事件.2.的所有可能取值为0,1,2,3.;.所以的分布列为0123解析 1.概率与统计类解答题是高考常考的题型,以排列组合和概率统计等知识为工具,主要考查对概率事件的判断及其概率的计算,随机变量概率分布列的性质及其应用:对于1,从所求事件的对立事件的概率入手即;2.根据的所有可能取值:0,1,2,3分别求出相应事件的概率,列出分布列,运用数学期望计算公式求解即可.19. 已知圆（1）直线：与圆相交于、两点，求；（2）如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关
11、于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由。 参考答案：解：（1）圆心到直线的距离圆的半径，6分（2），则，10分：，得：，得14分16分20. （本题满分10分）已知命题p:与命题q:都是真命题，求实数a的取值范围. 参考答案：略21. 已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且， 为底面对角线的交点，分别为棱的中点（1）求证：/平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离。参考答案：（1）证明：是正方形,为的中点，又为的中点，,且平面，平面,平面. （2）证明：面,面，,又可知,而,面,面,面,又,为的中点，,而,平面,平面（3）解：设点到平面的距离为，由（2）易证,又,即,得即点到平面的距离为略22. (本小题满分10分) 等差数列的前项和记为，已知 （1）求通项。 （2）若=242，求。参考答案：所以， -5分 （2）由等差数列前项和公式可知， 又已知=242 即 -7分 解得 （舍去）
