《江苏省宿迁市沂北中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市沂北中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市沂北中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（）A9.2B9.5C9.8D10参考答案：B【考点】BQ：回归分析的初步应用【分析】利用样本点的中心在线性归回方程对应的直线上，即可得出结论【解答】解：由表中数据得，由在直线，得，即线性回归方程为所以当x=12时，即他的识图能力为9.5故选：
2、B2. 椭圆的焦点坐标是（ ）A (0, )、(0,) B (0,-1)、(0,1) C (-1,0)、(1,0) D (,0)、(,0)参考答案：A3. 在某次数学测验中，记座号为n(n=1,2,3,4)的同学成绩为f(n),若f(n)70，85，88，90，98，100，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则这四位同学考试成绩的所有可能有（ ）种。A.15 B.20 C.30 D.35参考答案：D4. 如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ）A4、5、6 B6、4、5 C5、4、6 D5、6、4
3、参考答案：C5. 设全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，则N（?UM）=（）A1，3B1，5C3，5D4，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集意义先求CUM，再根据交集的意义求N（CUM）【解答】解：（CUM）=2，3，5，N=1，3，5，则N（CUM）=1，3，52，3，5=3，5故选C6. 公差不为零的等差数列an中，2a3a72+2a11=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b6b8=（）A2B4C8D16参考答案：D【考点】等差数列与等比数列的综合【专题】等差数列与等比数列【分析】由2a3a72+2a11=0结合性质求得a7，再求得b
4、7，由等比数列的性质求得b6b8【解答】解：由等差数列的性质：2a3a72+2a11=0得：a72=2（a3+a11）=4a7，a7=4或a7=0，b7=4，b6b8=b72=16，故选：D【点评】本题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，是一道基础题7. 用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值时，v4的值为（）A57 B 845 C 220 D .3392 参考答案：C8. 极坐标系中，有点A和点B，曲线C2的极坐标方程为=，设M是曲线C2上的动点，则|MA|2+|MB|2的最大值是（ ）A24B26 C28 D30参
5、考答案：BA，由=，化为2（4+5sin2）=36，42+5（sin）2=36，化为4（x2+y2）+5y2=36，化为，设曲线C2上的动点M（3cos，2sin），|MA|2+|MB|2=+=18cos2+8sin2+8=10cos2+1626，当cos=1时，取得最大值26|MA|2+|MB|2的最大值是269. 在的展开式中，的幂指数是整数的各项系数之和为 （ ） A； B； C； D参考答案：D提示：.由于的幂指数应为整数,因此,为奇数. 记 +. 由于 -, -, 因此,将以上两式相减,即可得到 .10. 一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（ ）A. B.C. D.参考答案
6、：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，A、B、C所对的边为a、b、c，与的夹角为135，则=_。参考答案：12. 函数的单调递增区间是 参考答案：略13. 直线与圆交于A，B两点，则|AB|=_参考答案：圆的方程可化为，所以圆的圆心为，且半径是，结合圆中的特殊三角形，可知.14. 若，则 参考答案：415. 如图所示阴影部分的面积为参考答案：12【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】利用定积分表示面积，再计算，即可得出结论【解答】解：由题意，S=（8+64）=12，故答案为：1216. 已知函数在区间-3,3上的最大值与最小值分别为M、m，则M-m=
7、参考答案：32略17. 命题p：?xR，ex1，写出命题p的否定： 参考答案：?xR，ex1【考点】2J：命题的否定【分析】本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可【解答】解：命题p：?xR，ex1，命题p的否定是“?xR，ex1”故答案为：?xR，ex1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设x，y满足约束条件，求z=x-y的最大值与最小值.参考答案：由确定的区域得,，10分由z=x-y可求得.12分（注：图形4分，A，B，C各2分）19. 如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在
8、坐标原点，点P(1,2), 均在抛物线上.（1）求该抛物线方程；（2） 若AB的中点坐标为，求直线AB方程参考答案：（1）（2）.略20. （本题满分10分）已知抛物线C： 过抛物线C的焦点F作一条直线与抛物线C相交于A，B两点. 若A，B在抛物线的准线上的投影分别为.（1）当垂直于抛物线C的对称轴时，求的长；（2）求证: .参考答案：解：（1）抛物线焦点F为（），-1分当垂直于抛物线C的对称轴时，设，根据抛物线的定义，得,-3分所以.-5分(2)证明：设，则由知：-7分整理得：又，则.-9分所以，即有.-10分21. 某人，公元2000年参加工作，打算在2001年初向建行贷款50万先购房，银
9、行贷款的年利率为4%，按复利计算，要求从贷款开始到2010年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢（保留两位小数）？（提示：）参考答案：方法1：设每年还万元，第n年年底欠款为，则2001年底：=50（1+4%）- 2分2002年底：=（1+4%）-=50（1+4%）- 4分 2010年底：=（1+4%）-=50 （1+4%）- 8分=50 10分解得：6.17（万元）12分方法2：50万元10年产生本息和与每年存入万元的本息和相等，故有购房款50万元十年的本息和：504 分每年存入万元的本息和：+x+8分=10分从而有 50解得：6.17（万元） 12分22. 直线如
10、图，四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，PD=DC，BC，E是PC的中点（）证明：PA平面EDB；（）求异面直线AD 与BE所成角的大小参考答案：（）证明：PA平面EDB；（）求异面直线AD 与BE所成角的大小证明：（）连接AC，设ACBD=O，连接EO，四边形ABCD为矩形，O为AC的中点OE为PAC的中位线 PAOE，而OE平面EDB，PA平面EBD，PA平面EDB. 4分（）方法一：ADBC，就是异面直线AD 与BE所成的角或补角. 6分 PD平面ABCD， BC平面ABCD ，BCPD.又四边形ABCD为矩形，BCDC又因为PDDC= D，所以BC平面PDC. 在BCE中，BC，EC，. 即异面直线AD 与BE所成角大小为 10分略
