《安徽省马鞍山市武校中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省马鞍山市武校中学高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省马鞍山市武校中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若样本的频率分布直方图中一共有n个小矩形，中间一个小矩形的面积等于其余n1个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是()A32 B20 C40 D25参考答案：A略2. 若正实数满足，则().A.有最大值 B有最小值C.有最大值 D有最小值参考答案：C3. 下列各组函数是同一函数的是（ ）A.与 B.与C.与 D.与 参考答案：D4. 下列函数中，表示同一函数的是（ ）A.与， B.与C与 D. 与参考答案：B略5. 若，则
2、下列不等式一定成立的是（ ）A B C D参考答案：B6. 设集合A=2,3，B=2,3,4,C=2,4,5则= ( ) A2,3,4 B2,3,5 C3,4,5 D2,3,4,5参考答案：D略7. 设sin=,cos=，那么下列的点在角的终边上的是（） A.(3,4) B.(4,3) C.(4,3) D.(3,4)参考答案：C略8. 阅读右侧的算法框图，输出的结果的值为 （ ） A B C D参考答案：A略9. 已知的定义域为0，2，则函数的定义域是（ ）A0，1 B0，1) C D（0，1）参考答案：B10. 下列各式正确的是：A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题
3、4分,共28分11. 最小正周期为，其中，则 参考答案：.10 略12. 下列说法中：在中，若，则；已知数列为等差数列，若，则有；已知数列、为等比数列，则数列、也为等比数列；若，则函数的最大值为；其中正确的是_（填正确说法的序号）参考答案：略13. 函数的定义域为 参考答案：14. 函数ycos的单调递增区间是_参考答案：(kZ)2k2x2k，即kxk(kZ)，所求单调递增区间是(kZ)15. 在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点 Q落在ABE内部的概率是_.参考答案：16. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何
4、体的体积是（cm）参考答案：考点： 由三视图求面积、体积 专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为矩形的直四棱锥；结合图中数据即可求出它的体积解答： 解：根据几何体的三视图，得：该几何体是底面为矩形，高为=的直四棱锥；且底面矩形的长为4，宽为2，所以，该四棱锥的体积为V=42=故答案为：点评： 本题考查了利用三视图求空间几何体的体积的应用问题，是基础题目17. 已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 参考答案：-2，-1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x22x80，xR，B=x|
5、x2（5+m）x+5m0，mR（1）若AB=2，4，求实数m的值；（2）设全集为R，若B?RA，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用【专题】不等式的解法及应用；集合【分析】（1）先求出集合A，根据AB得出2是方程x2（5+m）x+5m=0的一个根，从而求出m的值；（2）先求出?RA，根据B?RA，讨论m的取值，求出满足题意的m的取值范围【解答】解：（1）A=2，4，方程x2（5+m）x+5m=0的根为5，m，且AB=2，4，2是方程x2（5+m）x+5m=0的一个根，即m=2；此时B=2，5，满足条件，m=2；（2）?RA=（，2）（4，+），B?RA，B
6、=x|x2（5+m）x+5m0，mR，当m5时，B=5，m，显然有5，m?（，2）（4，+），符合题意，m5；当m=5时，B=5，显然有5?（，2）（4，+），符合题意，m=5；当m5，B=m，5，由m，5?（，2）（4，+），得4m5；综上所述，m4【点评】本题考查了集合的简单运算与不等式的解法与应用问题，是基础题目19. 已知函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的部分图象如图所示（）求函数y=f（x）的解析式；（）求函数y=f（x）的单调增区间；（）当x，求f（x）的值域参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性 【专题】整体思想；数形结
7、合法；三角函数的图像与性质【分析】（）由图可得A，由周期可得，再代入点的坐标可得值，可得解析式；（）解不等式2k2x+2k+可得函数的单调增区间为；（）由x，可得2x+，结合三角函数的图象可得最值【解答】解：（）由图可知A=1，周期T=4（）=，=2，f（x）=sin（2x+），代入点（，1）可得1=sin（+），+=2k+，=2k+，kZ，|，当k=0时，=，f（x）=sin（2x+）；（）由2k2x+2k+可得kxk+，函数y=f（x）的单调增区间为：k，k+，kZ；（）x，2x+，当，即x=时，f（x）取得最大值2；当，即x=时，f（x）取得最小值，f（x）的值域为，2【点评】本题考查三
8、角函数图象和解析式，涉及三角函数的单调性和值域，属中档题20. 已知函数f（x）=，判断函数在区间上的最大值与最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用【分析】先利用函数的单调性定义判断函数f（x）在区间上是单调增函数，再求它的最值【解答】解：函数f（x）=2，任取x1、x2，且x1x2，则f（x1）f（x2）=（2）（2）=；1x1x24，x1x20，x1+10，x2+10，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）；f（x）在区间上是单调增函数，它的最大值是f（4）=3，最小值是f（1）=【点评】本题考查了利用单调性的定义判断函数在某一区间
9、上的单调性以及利用单调性求最值问题，是基础题目21. （10分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14，且恰为等比数列的前三项(1)分别求数列，的前项和，；(2)记为数列的前项和为，设，求证：.参考答案： (2)因为Kn221322(n1)2n，故2Kn222323n2n(n1)2n1，得Kn22122232n(n1)2n1，22. 求证：函数f（x）=1在区间（，0）上是单调增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】利用定义证明函数f（x）在区间（，0）上是增函数即可【解答】证明：在（，0）上任取x1x20，则f（x1）f（x2）=（1）（1）=，x1x20，x1x20，x1x20，0，即f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）；函数f（x）=1在区间（，0）上是增函数【点评】本题考查了函数在某一区间上的单调性判定问题，是基础题
