《湖南省怀化市岩家垅中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市岩家垅中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市岩家垅中学2022-2023学年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集则上图中阴影部分表示的集合（ ） A BC D参考答案：A2. 圆 上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 （ ） A B. 18 C. D.36 参考答案：略3. 在R上定义运算:,若不等式对任意的实数x成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. （A） （B） （C） （D）参考答案：B5. 如图,若程序框图输出的S是126,则判断框中应为A B C D(输出应加上S)参考答案：B略6
2、. 命题p：|x|1，命题q：x2+x60，则p是q成立的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：B考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题： 简易逻辑分析： 求出命题的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论解答： 解：由|x|1得1x1，由x2+x60得3x2，即p：1x1，q：3x2，则p是q的充分不必要条件，故答案为：p是q的必要不充分条件，故选：B点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据逆否命题的等价性判断p是q的充分不必要条件是解决本题的关键7. 已知向量，且，则（ ） A B C D参考答案：1试题
3、分析：因为所以所以所以故答案选考点：向量的数量积；向量的模. 8. 等比数列an的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a11，则S4等于 （） A16 B15 C8 D7参考答案：B9. 如果一个函数f（x）满足：（1）定义域为R；（2）任意x1，x2R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意xR，若t0，f（x+t）f（x）则f（x）可以是( )Ay=xBy=3xCy=x3Dy=log3x参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】证明题【分析】先将已知条件转化为函数性质，如条件（2）反映函数的奇偶性，条件（3）反映函数的单调性，再利用性质进行排除即可
4、【解答】解：由条件（1）定义域为R，排除D；由条件（2）任意x1，x2R，若x1+x2=0，则f（x1）+f（x2）=0，即任意xR，f（x）+f（x）=0，即函数f（x）为奇函数，排除B由条件（3）任意xR，若t0，f（x+t）f（x）即x+tx时，总有f（x+t）f（x），即函数f（x）为R上的单调增函数，排除A故选 C【点评】本题考查了抽象函数表达式反映函数性质的判断方法，基本初等函数的单调性和奇偶性，排除法解选择题10. 图l是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高(单位：)在150，155)内的学生人数)图2是统计图l中身高在
5、一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=kx无零点，则实数k的取值范围是 . 参考答案：2，0）【分析】画出函数y=与y=kx的图象，利用函数f（x）=kx无零点，求出实数k的取值范围【解答】解：函数f（x）=kx无零点，也就是=kx没有实数解，在平面直角坐标系中画出：y=与y=kx的图象，如图：函数f（x）=kx无零点，也就是y=与y=kx没有交点由图象可知k2，0）故答案为：2，0）12. 已知
6、函数，则 参考答案：1因为 ，所以点睛：(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.(2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.13. 关于的方程的一个根是，则_参考答案：因为方程的根为虚根，所以也是方程的根，所以，即。14. 已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标、满足不等式组，则的取值范围是 参考答案：1，6先根据约束条件画出可
7、行域，再利用向量的数量积表示出，利用z的几何意义求最值即可N（x，y）的坐标x，y满足不等式组表示的可行域如图：目标函数为由向量的数量积的几何意义可知，当N在（3，0）时，取得最大值是（3，0）（2，1）=6，在（0，1）时，取得最小值为（2，1）（0，1）=1，所以的取值范围是1，6，所以答案应填：1，6考点：1、简单线性规划；2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【方法点晴】本题主要考查了简单线性规划的应用、向量的数量积等知识，属于基础题文科考查线性规划问题都考查的比较浅，难度不大这与理科有所区别，本题就具备这个特点，只是目标函数稍加变动解线性规划问题的一般步骤：一是作出可行域；二是作出目
8、标函数对应的过原点的直线；三是平移到经过平面区域时目标函数的最值15. 如图，互不相同的点A1，A2，An，和B1，B2，Bn，分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等，设OAn=an，若a1=1，a2=2，则数列an的通项公式是参考答案：【考点】数列的应用；数列的函数特性【专题】压轴题；等差数列与等比数列【分析】设，利用已知可得A1B1是三角形OA2B2的中位线，得到=，梯形A1B1B2A2的面积=3S由已知可得梯形AnBnBn+1An+1的面积=3S利用相似三角形的性质面积的比等于相似比的平方可得：，已知，可得，因此数列是一个首项为1，公差
9、为3等差数列，即可得到an【解答】解：设，OA1=a1=1，OA2=a2=2，A1B1A2B2，A1B1是三角形OA2B2的中位线，=，梯形A1B1B2A2的面积=3S故梯形AnBnBn+1An+1的面积=3S所有AnBn相互平行，所有OAnBn（nN*）都相似，数列是一个等差数列，其公差d=3，故=1+（n1）3=3n2因此数列an的通项公式是故答案为【点评】本题综合考查了三角形的中位线定理、相似三角形的性质、等差数列的通项公式等基础知识和基本技能，考查了推理能力和计算能力16. 同时满足（1）参考答案：15略17. 已知平面向量的夹角为， . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72
10、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知点A、B分别是左焦点为（4，0）的椭圆C：=1（ab0）的左、右顶点，且椭圆C过点P（，）（1）求椭圆C的方程；（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，过P点能否引圆M的切线？若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形面积；若不能，说明理由参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由题设知a2=b2+16， +=1，由此能求出椭圆C的标准方程（2）由A（6，0），F（4，0），（，），则得=（，），=（，），所以=0，以AF为直径的圆M必过点P，因此，过P点能引出该圆M的切
11、线，设切线为PQ，交x轴于Q点，又AF的中点为M（1，0），则显然PQPM，由此能求出所求的图形面积【解答】解：（1）由题意a2=b2+16，+=1，解得b2=20或b2=15（舍），由此得a2=36，所以，所求椭圆C的标准方程为=1（2）由（1）知A（6，0），F（4，0），又（，），则得=（，），=（，）所以=0，即APF=90，APF是Rt，所以，以AF为直径的圆M必过点P，因此，过P点能引出该圆M的切线，设切线为PQ，交x轴于Q点，又AF的中点为M（1，0），则显然PQPM，而kPM=，所以PQ的斜率为，因此，过P点引圆M的切线方程为：y=（x），即x+y9=0令y=0，则x=9，Q（
12、9，0），又M（1，0），所以S扇形MPF=，因此，所求的图形面积是S=SPQMS扇形MPF=【点评】本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化19. （本题满分12分）已知动圆过定点A(0,2), 且在x轴上截得的弦长为4. (1) 求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）点P为轨迹C上任意一点，直线l为轨迹C上在点P处的切线，直线l交直线：y1于点R，过点P作PQl交轨迹C于点Q，求PQR的面积的最小值.参考答案：（1）设C(x,y)，|CA|2y24，即x24y.动圆圆心的轨迹C的方程为x24y. 4分20. 已知函数0，0，的图象与轴的交点为（0，1）
13、，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 和（1）写出的解析式及的值；（2）若锐角满足，求的值.参考答案：略21. （12分） 把圆周分成四等份，是其中一个分点，动点在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。点出发，按照正四面体底面上数字前进几个分点，转一周之前连续投掷。（1）求点恰好返回点的概率；（2）在点转一周恰能返回点的所有结果中，用随即变量表示点能返回点的投掷次数，求的分数列和期望。参考答案：解析：（1）投掷一次正四面体，底面上每个数字的出现都是等可能的，概率为，则：若投掷一次能返回A点，则底面数字应为4，此时概率为；若投掷两次能返回A点，则底面数字一次为（1，3），（3，1），（2，2）三种结果，其概率为；若投三次，则底面数字一次为（1，1，2），（1，2，1），（2，1，1）三种结果，其概率为；若投四次，则底面数字为（1，1，1，1），其概率为；（以上每一种情况1分，共4分）则能返回A点的概率为： 6（2）的分布列为：
