《浙江省温州市瓯南中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市瓯南中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市瓯南中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三视图如图所示的几何体的全面积是()参考答案：A2. 函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数参考答案：B函数则函数是周期为的偶函数故选3. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足，若点O是ABC外一点，则四边形OACB的面积的最大值为（）A. B. C. 12D. 参考答案：A【分析】由诱导公式、两角和的余弦公式化简已知的式子，由内角的范围、商的关系、特殊角的
2、三角函数值求出B，结合条件判断出ABC为等边三角形，设AOB，求出的范围，利用三角形的面积公式与余弦定理，表示出得SOACB，利用辅助角公式化简，由的范围和正弦函数的性质求出平面四边形OACB面积的最大值【详解】，化简得，为三角形内角，由得，又，为等边三角形；设，则，当，即时，取得最大值1，平面四边形面积的最大值为故选：A【点睛】本题考查三角函数中的恒等变换中的公式，余弦定理的应用，考查化简、变形及运算能力，属于中档题4. 若关于x的不等式ax23x+4b的解集恰好是a,b，则的值为（ ）A1B2C3D4参考答案：D略5. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则ABC的形状为A.
3、直角三角形B. 等腰三角形或直角三角形C. 等腰直角三角形D. 正三角形参考答案：A【分析】先根据二倍角公式化简，再根据正弦定理化角，最后根据角的关系判断选择.【详解】因为，所以,因此,选A.【点睛】本题考查二倍角公式以及正弦定理，考查基本分析转化能力，属基础题.6. 若，则下面一定成立的是( )A B C D参考答案：D7. 对函数作代换，则不会改变函数的值域的代换是（ ）A B. C. D. 参考答案：A略8. 设x，yR，向量=（x，1），=（1，y），=（2，4），且，则|+|=（）ABC2D10参考答案：B【考点】平行向量与共线向量；向量的模【分析】由向量平行与垂直的充要条件建立关于
4、x、y的等式，解出x、y的值求出向量的坐标，从而得到向量的坐标，再由向量模的公式加以计算，可得答案【解答】解：，且，x?2+1?（4）=0，解得x=2又，且，1?（4）=y?2，解之得y=2，由此可得，=（3，1），可得=故选：B【点评】本题给出向量互相平行与垂直，求向量的模着重考查了向量平行、垂直的充要条件和向量模的公式等知识，属于基础题9. 的值为（ ）A 0 B C D 参考答案：B10. 若直线y=x+b与曲线（x2）2+（y3）2=4（0x4，1y3）有公共点，则实数b的取值范围是（）A12，3B1，3C1，1+2D12，1+2参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意，圆
5、心到直线的距离d=2，b=12，（0，3）代入直线y=x+b，可得b=3，即可得出结论【解答】解：由题意，圆心到直线的距离d=2，b=12，（0，3）代入直线y=x+b，可得b=3，直线y=x+b与曲线（x2）2+（y3）2=4（0x4，1y3）有公共点，实数b的取值范围是12，3，故选A【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 已知圆，直线，如果圆M上总存在点A，它关于直线l的对称点在x轴上，则k的取值范围是 参考答案：圆方程化为，设圆上一点关于的对称点在x轴上为，则，消去
6、化为，设，得，即，的取值范围是，故答案为.13. 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是_.参考答案：14. 设A=4,a,B=2,ab,若A=B,则a+b=.参考答案：415. 已知函数f（x）=，且函数F（x）=f（x）+xa有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是参考答案：a1【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数与方程的关系，将函数问题转化为两个函数的交点问题，利用数形结合进行求解即可【解答】解：由F（x）=f（x）+xa=0得f（x）=x+a，作出函数f（x）和y=x+a的图象如图：当直线y=x+a经过点A（0，1）时，两个函数有两个交点，此时1=0+a，即a=
7、1，要使两个函数有两个交点，则a1即可，故实数a的取值范围是a1，故答案为：a116. 甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清.若从随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为 .参考答案：0.117. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中,则的最小值为 .参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若集合A=x|ax23x+2=0，aR有且仅有两个子集，求实数a的取值范围参考答案：【考点】子集与真子集【分析】用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解
8、的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零【解答】解：因为集合A=x|ax23x+2=0的子集只有两个，所以A中只含一个元素当a=0时，A=；当a0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式=98a=0得a=，综上，当a=0或a=时，集合A只有一个元素故答案为：0或19. 二次函数y=x2mx1与x轴两交点分别为A（x1，0），B（x2，0），且x1x23，求m的取值范围参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系；二次函数的性质 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用x1x23，建立不等式，即可求m的取值范围【解答】解：设函数f（x）=x2
9、mx1，则函数的两根x1x23，有，解得m的取值范围为m2或m2【点评】本题考查二次函数的性质，考查函数的零点，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. (本小题10分)设，比较与的大小参考答案：21. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an2（n=1，2，3），数列bn中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线y=x+2上（1）求数列an，bn的通项公式an和bn； （2）设cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn，并求满足Tn167的最大正整数n参考答案：【考点】数列递推式；数列与不等式的综合【分析】（1）两式作差即可求数列an的相邻两项之间的关系，找到规律即可求出通项；对于数列
10、bn，直接利用点P（bn，bn+1）在直线y=x+2上，代入得数列bn是等差数列即可求通项；（2）先把所求结论代入求出数列cn的通项，再利用数列求和的错位相减法即可求出其各项的和，然后解不等式即可【解答】解：Sn=2an2，Sn1=2an12，又SnSn1=an，（n2，nN*），an=2n点P（bn，bn+1）在直线y=x+2上，bn+1=bn+2bn+1bn=2，即数列bn是等差数列，又b1=1，bn=2n1（2）cn=（2n1）2n，Tn=a1b1+a2b2+anbn=12+322+523+（2n1）2n，2Tn=122+323+（2n3）2n+（2n1）2n+1因此：Tn=12+（222+223+22n）（2n1）2n+1即：Tn=12+（23+24+2n+1）（2n1）2n+1Tn=（2n3）2n+1+6【点评】本题考查了数列求和的错位相减法错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列属于中档题22. 函数是定义在（-1,1）上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）试判断在（-1,1）的单调性，并予以证明；（3）若，求实数的取值范围.参考答案：由已知是定义在上的奇函数，即.又，即，. .证明：对于任意的，且，则，.，即.函数在上是增函数. （3）由已知及（2）知，是奇函数且在上递增，不等式的解集为.略
