浙江省温州市乐清柳中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

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1、浙江省温州市乐清柳中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数中,表示同一函数的是( )Ay=与y=xBy=与y=Cy=x0与y=1Dy=x与y=2lg参考答案:B【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】转化思想;定义法;函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,即可判断它们是同一函数【解答】解:对于A,函数y=|x|(xR),与函数y=x(xR)的对应关系不同,所以不是同一函数;对于B,函数y=(x0),与函数y=(x0)的定义域相同,对

2、应关系也相同,所以是同一函数;对于C,函数y=x0=1(x0),与函数y=1(xR)的定义域不同,所以不是同一函数;对于D,函数y=x(xR),与函数y=2lg=lgx(x0)的定义域不同,对应关系也不同,所以不是同一函数故选:B【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题,是基础题目2. 已知为等差数列,若,则的值为 ( ) A B C D参考答案:A3. 已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是( )A B C D参考答案:A略4. 函数 的图像大致为参考答案:B5. 若集合A=x|x1,则()A0?AB0?AC0AD?A参考答案:B【考点】元素与集合关系的判断【分析】利用集

3、合与元素的关系应当是属于关系、集合与集合之间的关系应当是包含关系进行判断即可【解答】解:A.0?A错误,应当是0A,集合与元素的关系应当是属于关系;B集合与集合之间的关系应当是包含关系,故B正确;C集合与集合之间的关系应当是包含关系,故C不正确;D空集是任何集合的子集,故D不正确故选:B6. 函数的图象大致是( ) 参考答案:B略7. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为A. 12B. C. 8D. 4参考答案:A试题分析:因为正方体的体积为8,所以棱长为2,所以正方体的体对角线长为,所以正方体的外接球的半径为,所以该球的表面积为,故选A.【考点】 正方体的性质,球的表面积

4、【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个: 外接球、内切球和与各条棱都相切的球,其半径分别为、和.8. 函数的图象大致为()ABCD参考答案:D【考点】指数函数的图象与性质【分析】可用排除法选择,根据指数函数的图象和性质,当x0时f(x)1且为减函数,当x0时由指数函数的图象可排除D【解答】解:当x0时f(x)1且为减函数可排除B,C当x0时由指数函数的图象可排除D故选A9. 函数f(x)=2sinx+x+m,x,有零点,则m的取值范围是( )A2,+)B(,2C(,2(2,+)D2,2参考答案:D【考点】函数的零点与方程根的关系 【专题】转化思想;数形结合法;函数的性质及应用【分析】由题意

5、可得m为函数y=2sinxx,x,的值域,由函数在x,单调递减,代值计算可得【解答】解:f(x)=2sinx+x+m,x,有零点,m为函数y=2sinxx,x,的值域,函数y=2sinxx在x,单调递减,当x=时,函数取最大值ymax=2,当x=时,函数取最小值ymin=2,故选:D【点评】本题考查函数的零点和方程根的关系,涉及三角函数的值域,属基础题10. 直线xy=0被圆x2+y2=1截得的弦长为()AB1C4D2参考答案:D【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆的方程可得圆心坐标和半径,圆心在直线xy=0上,即可求出弦长【解答】解:圆x2+y2=1的圆心O(0,0),半径等于1,圆心在直

6、线xy=0上,故直线xy=0被圆x2+y2=1截得的弦长为2,故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中,如果三边依次成等比数列,那么角的取值范围是 参考答案:略12. 若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为参考答案:4或8考点: 绝对值三角不等式专题: 函数的性质及应用分析: 本题可分类讨论,将原函数转化为分段函数,现通过其最小值,求出参数a的值解答: 解:(1)当,即a2时,f(x)在区间(,)上单调递减,在区间,+)上单调递增,当时取最小值函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,a=4(2)当,即a2时,f(x)在区间(

7、,)上单调递减,在区间,+)上单调递增,当时取最小值函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,a=8(3)当,即a=2时,f(x)=3|x+1|0,与题意不符综上,a=4或a=8故答案为:a=4或a=8点评: 本题考查了函数最值求法,考查了分段函数的解析式的求法,还考查了分类讨论的数学思想,本题有一定的思维量,属于中档题13. 函数 的定义域为_参考答案:略14. 函数()的部分图象如下图所示,则参考答案:15. 若x,则_.参考答案:略16. 已知平面向量满足与垂直,则m=_.参考答案:7.【分析】先用平面向量的坐标的加法运算公式,求出的坐标表示,再利用平面向量垂直时,数量积为零,

8、可得方程,求解方程即可.【详解】因为,所以,又因为与垂直,所以.【点睛】本题考查了平面向量的坐标加法运算,考查了两个平面向量垂直的性质,考查了数学运算能力.17. 的值为 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知集合,()求()若集合且,求的取值范围.参考答案:(),2分5分()当集合时满足,符合要求.7分当集合时满足 综上可知10分19. 已知集合M=,集合N=,求MN和MN.参考答案:解:M=x|x-5,或x2,N=x|-3x4MN=x|2x-320. 已知函数f(x)=ax22ax+2+b,(a0),若f(x)在区间2,3上有最

9、大值5,最小值2(1)求a,b的值;(2)若b1,g(x)=f(x)mx在2,4上为单调函数,求实数m的取值范围参考答案:【考点】二次函数在闭区间上的最值;函数单调性的性质【分析】(1)由于函数f(x)=a(x1)2+2+ba,(a0),对称轴为x=1,分当a0时、当a0时两种情况,分别依据条件利用函数的单调性求得a、b的值(2)由题意可得可得,g(x)=x2(m+2)x+2,根据条件可得2,或4,由此求得m的范围【解答】解:(1)由于函数f(x)=ax22ax+2+b=a(x1)2+2+ba,(a0),对称轴为x=1,当a0时,函数f(x)在区间2,3上单调递增,由题意可得,解得当a0时,函数f(x)在区间2,3上单调递减,由题意可得,解得综上可得,或(2)若b1,则由(1)可得,g(x)=f(x)mx=x2(m+2)x+2,再由函数g(x)在2,4上为单调函数,可得2,或4,解得 m2,或m6,故m的范围为(,26,+)21. 已知定义在R上的函数是奇函数。(1)求a,b的值;(2)判断在R上的单调性,并用定义证明(3)若对任意的参考答案:略22. 参考答案:略

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