《浙江省温州市乐清柳中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市乐清柳中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市乐清柳中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )Ay=与y=xBy=与y=Cy=x0与y=1Dy=x与y=2lg参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数y=|x|（xR），与函数y=x（xR）的对应关系不同，所以不是同一函数；对于B，函数y=（x0），与函数y=（x0）的定义域相同，对
2、应关系也相同，所以是同一函数；对于C，函数y=x0=1（x0），与函数y=1（xR）的定义域不同，所以不是同一函数；对于D，函数y=x（xR），与函数y=2lg=lgx（x0）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数故选：B【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目2. 已知为等差数列,若,则的值为 （ ） A B C D参考答案：A3. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略4. 函数 的图像大致为参考答案：B5. 若集合A=x|x1，则（）A0?AB0?AC0AD?A参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】利用集
3、合与元素的关系应当是属于关系、集合与集合之间的关系应当是包含关系进行判断即可【解答】解：A.0?A错误，应当是0A，集合与元素的关系应当是属于关系；B集合与集合之间的关系应当是包含关系，故B正确；C集合与集合之间的关系应当是包含关系，故C不正确；D空集是任何集合的子集，故D不正确故选：B6. 函数的图象大致是( ) 参考答案：B略7. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A. 12B. C. 8D. 4参考答案：A试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以该球的表面积为，故选A.【考点】 正方体的性质，球的表面积
4、【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个： 外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为、和.8. 函数的图象大致为（）ABCD参考答案：D【考点】指数函数的图象与性质【分析】可用排除法选择，根据指数函数的图象和性质，当x0时f（x）1且为减函数，当x0时由指数函数的图象可排除D【解答】解：当x0时f（x）1且为减函数可排除B，C当x0时由指数函数的图象可排除D故选A9. 函数f（x）=2sinx+x+m，x，有零点，则m的取值范围是( )A2，+）B（，2C（，2（2，+）D2，2参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系 【专题】转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】由题意
5、可得m为函数y=2sinxx，x，的值域，由函数在x，单调递减，代值计算可得【解答】解：f（x）=2sinx+x+m，x，有零点，m为函数y=2sinxx，x，的值域，函数y=2sinxx在x，单调递减，当x=时，函数取最大值ymax=2，当x=时，函数取最小值ymin=2，故选：D【点评】本题考查函数的零点和方程根的关系，涉及三角函数的值域，属基础题10. 直线xy=0被圆x2+y2=1截得的弦长为（）AB1C4D2参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【分析】由圆的方程可得圆心坐标和半径，圆心在直线xy=0上，即可求出弦长【解答】解：圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径等于1，圆心在直
6、线xy=0上，故直线xy=0被圆x2+y2=1截得的弦长为2，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，如果三边依次成等比数列，那么角的取值范围是 参考答案：略12. 若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为参考答案：4或8考点： 绝对值三角不等式专题： 函数的性质及应用分析： 本题可分类讨论，将原函数转化为分段函数，现通过其最小值，求出参数a的值解答： 解：（1）当，即a2时，f（x）在区间（，）上单调递减，在区间，+）上单调递增，当时取最小值函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，a=4（2）当，即a2时，f（x）在区间（
7、，）上单调递减，在区间，+）上单调递增，当时取最小值函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，a=8（3）当，即a=2时，f（x）=3|x+1|0，与题意不符综上，a=4或a=8故答案为：a=4或a=8点评： 本题考查了函数最值求法，考查了分段函数的解析式的求法，还考查了分类讨论的数学思想，本题有一定的思维量，属于中档题13. 函数 的定义域为_参考答案：略14. 函数（）的部分图象如下图所示，则参考答案：15. 若x，则_.参考答案：略16. 已知平面向量满足与垂直，则m=_.参考答案：7.【分析】先用平面向量的坐标的加法运算公式，求出的坐标表示，再利用平面向量垂直时，数量积为零，
8、可得方程，求解方程即可.【详解】因为，所以，又因为与垂直，所以.【点睛】本题考查了平面向量的坐标加法运算，考查了两个平面向量垂直的性质，考查了数学运算能力.17. 的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合,()求()若集合且,求的取值范围.参考答案：()，2分5分()当集合时满足，符合要求.7分当集合时满足 综上可知10分19. 已知集合M=，集合N=，求MN和MN.参考答案：解：M=x|x-5,或x2，N=x|-3x4MN=x|2x-320. 已知函数f（x）=ax22ax+2+b，（a0），若f（x）在区间2，3上有最
9、大值5，最小值2（1）求a，b的值；（2）若b1，g（x）=f（x）mx在2，4上为单调函数，求实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的性质【分析】（1）由于函数f（x）=a（x1）2+2+ba，（a0），对称轴为x=1，分当a0时、当a0时两种情况，分别依据条件利用函数的单调性求得a、b的值（2）由题意可得可得，g（x）=x2（m+2）x+2，根据条件可得2，或4，由此求得m的范围【解答】解：（1）由于函数f（x）=ax22ax+2+b=a（x1）2+2+ba，（a0），对称轴为x=1，当a0时，函数f（x）在区间2，3上单调递增，由题意可得，解得当a0时，函数f（x）在区间2，3上单调递减，由题意可得，解得综上可得，或（2）若b1，则由（1）可得，g（x）=f（x）mx=x2（m+2）x+2，再由函数g（x）在2，4上为单调函数，可得2，或4，解得 m2，或m6，故m的范围为（，26，+）21. 已知定义在R上的函数是奇函数。（1）求a，b的值；（2）判断在R上的单调性，并用定义证明（3）若对任意的参考答案：略22. 参考答案：略
