《湖南省娄底市新化水车完全中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市新化水车完全中学高一数学文上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市新化水车完全中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中，已知， ，则两点间的距离（ ）A. B. 4 C. D. 参考答案：A2. 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是()A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关参考答案：C略3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A 4. 在等差数列中，其
2、前项和为，若，则的值等于（ ）A B C D参考答案：B5. 已知，则、的大小关系是A B C D参考答案：D6. 已知集合A=x|1x3，B=2x5，则AB=（）A（2，3）B2，3C（1，5）D1，5参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】根据交集的定义求出A、B的交集即可【解答】解：集合A=x|1x3，B=x|2x5，则AB=（2，3），故选：A7. 若为奇函数, 且在0,为增函数, 则的一个值为 ( )A. B. - C. D. -参考答案：B8. 函数的图象A关于原点对称 B关于直线对称 C关于轴对称 D关于轴对称参考答案：D9. 下列五个写法：00其中错误写法的个数为 （ ）A1
3、B 2 C3 D4参考答案：C10. 已知是异面直线,给出下列命题1 一定存在平面过直线且与b平行.2 一定存在平面过直线且与b垂直.3 一定存在平面与直线,b都垂直.4 一定存在平面与直线,b的距离相等.其中正确命题的个数为A 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an中, a1=1, 且nan+1=(n+2)an, (nN*), 则a2= , an= . 参考答案：3 略12. 已知集合，若，则实数= 参考答案：1略13. 已知的三个顶点分别是，则边上的高所在直线的斜截式方程为_.参考答案：【分析】本题首先可以通过以及
4、、求出，然后通过直线的点斜式方程以及即可得出直线方程，并化简为斜截式方程。【详解】设边上高为，因为,所以，解得，所以边上高所在直线的点斜式方程是，整理可得斜截式方程.故答案为。【点睛】本题考查了直线的相关性质，主要考查直线垂直的相关性质，考查直线的点斜式方程以及斜截式方程，若两直线垂直且都不与轴平行，则有，是中档题。14. 在等差数列中，公差，前项的和，则=_ 参考答案： 15. 若tan=3，则sin（sin2cos）=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=3，sin（sin2cos）=，故答案为：16. 已知，则
5、tanx=参考答案：或【分析】利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简已知可得3sin2x5sinx2=0，从而解得sinx的值，进而利用同角三角函数基本关系式可求cosx，tanx的值【解答】解：，化简可得：3cos2x+5sinx=1，3sin2x5sinx2=0，解得：sinx=2（舍去）或，cosx=，tanx=或故答案为：或17. 已知函数f（x）=ln（+x），若实数a，b满足f（a+2）+f（b）=0，则a+b等于 参考答案：-2【考点】对数函数的图象与性质【分析】推导出f（x）为奇函数，且单调递增，从侧由实数a，b满足f（a+2）+f（b）=0，得f（a+2）=f（b）=f（b
6、），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=ln（+x），函数f（x）的定义域为R，关于原点对称，又f（x）=ln（x）=ln（+x）1=ln（x）=f（x），f（x）为奇函数，观察知函数f（x）单调递增，实数a，b满足f（a+2）+f（b）=0，f（a+2）=f（b）=f（b），a+2=b，a+b=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点M（1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的倍（1）求曲线E的方程；（2）已知m0，设直线l：xmy1=0交曲线E于A，C两点，直线l2：mx+ym=0交曲线E于
7、B，D两点，若CD的斜率为1时，求直线CD的方程参考答案：【考点】JE：直线和圆的方程的应用【分析】（1）设曲线E上任意一点坐标为（x，y），由题意，由此能求出曲线E的方程（2）由题知l1l2，且两条直线均恒过点N（1，0），设曲线E的圆心为E，则E（2，0），线段CD的中点为P，则直线EP：y=x2，设直线CD：y=x+t，由此利用圆的几何性质，能求出线CD的方程【解答】（1）解：设曲线E上任意一点坐标为（x，y），由题意，整理得x2+y24x+1=0，即（x2）2+y2=3，曲线E的方程为（x2）2+y2=3（2）解：由题知l1l2，且两条直线均恒过点N（1，0），设曲线E的圆心为E，则E
8、（2，0），线段CD的中点为P，则直线EP：y=x2，设直线CD：y=x+t，由，解得点，由圆的几何性质，而，|ED|2=3，解之得t=0，或t=3，直线CD的方程为y=x，或y=x+319. （本题满分12分）已知关于的不等式的解集为（1）求集合；（2）若，求函数的最值参考答案：（1） 4分（2） 设， 6分当时，即时， 9分当时，即时， 12分20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.（1）求的值；（2）若ABC的面积为，且，求a的值.参考答案：(1);(2).试题分析：（1）根据条件，由正弦定理，可将等式中“边化角”，再根据两角和正弦公式，进行整理化简，可算出的值，从
9、而可求得的值；（2）根据题意，由（1）可得的值，根据三角形面积公式，可计算出的值，结合条件，根据余弦定理，从而可求出的值.试题解析：（1），即 ，；（2） ， .21. 已知二次函数（是实数），若对于恒成立.（）求的解析式；（）求函数在上的最小值参考答案：（）（）【分析】（）由题可得对于恒成立，利用恒成立的等价条件可得答案。（）由（）可知，图像开口向上，对称轴为 ，分，三种情况讨论即可得到答案。【详解】（）因为，且对于恒成立.所以对于恒成立，即对于恒成立，即 ，所以 ，即所以，即，整理有 所以 所以解得 所以（）由（）可知，图像开口向上，对称轴为 当时，在上单调递增，所以当时取得最小值，；当即
10、 时，在处取得最小值，此时；当即时，在上单调递减，所以当时取得最小值，；综上【点睛】本题考查函数的恒成立问题以及最值问题，解题的关键是理解恒成立的解题方法，求出解析式，属于偏难题目。22. 已知函数f（x）=，且f（2）=3，f（1）=f（1）（）求f（x）的解析式，并求f（f（2）的值；（）请在给定的直角坐标系内，利用“描点法”画出y=f（x）的大致图象参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的图象；分段函数的应用【分析】（）由f（2）=3，f（1）=f（1）得，解得a，b（）1列表；2描点；3连线【解答】解：（）由f（2）=3，f（1）=f（1）得，解得a=1，b=1所以f（x）=，从而f（f（2）=f（2）+1）=f（3）=23=8；（）“描点法”作图：1列表：x21012f（x）321242描点；3连线f（x）的图象如右图所示：
