《河南省商丘市马牧完全中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市马牧完全中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市马牧完全中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正项的等差数列中，数列是等比数列，且，则（ ）A. B. C.D.参考答案：2. 某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润，预测第8年该国企的生产利润约为（ ）千万元（参考公式及数据：，）年号x12345年生产利润y（单位：千万元）0.70.811.11.4A. 1.88B. 2.21C. 1.85D. 2.34参考答案：C【分析】利用最小二乘法求得回归直线方程，将代入回归直线方程
2、即可求得结果.【详解】由表中数据可知：；，回归直线方程为：当时，本题正确选项：【点睛】本题考查利用回归直线求解预报值的问题，关键是能够利用最小二乘法求得回归直线.3. 是定义在上的非负、可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有 () A B C D参考答案：A4. 设x，y满足约束条件则的取值范围为A B C D参考答案：D5. 已知，且，则下列判断正确的是（ ）A B C D 参考答案：正解：C。由，又由 得同理由得 综上：误解：D，不等式两边同乘1时，不等号未变号。6. 一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是（ ）A B C D不确定 参考答案：B7. 设等差数列an的前n项
3、和为Sn，若a2+a4+a9=24，则S9=（）A36B72C144D70参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】把已知转化为含有首项和公差的等式，求出a5，然后直接由S9=9a5得答案【解答】解：在等差数列an中，由a2+a4+a9=24，得：3a1+12d=24，即a1+4d=a5=8S9=9a5=98=72故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，含有奇数项的等差数列的前n项和，等于项数乘以中间项，是基础题8. 如图所示，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论正确的是()APBADB平
4、面PAB平面PBCC直线BC平面PAED直线PD与平面ABC所成的角为45参考答案：D9. 如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）A30 B120 C60 D45参考答案：C10. 函数的图象如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，那么 （ ）ABCD参考答案：C，在点处的切线过原点，由图象观察可知共有个二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 光线自点M（2，3）射到N（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为 ；参考答案：y=-3x+3略12. 若函数是偶函数，且它的值域为，则_ 参考答案：略13. 已知函数的
5、图象在点处的切线方程是，则_ 参考答案：314. 过点A( 2，0 )的直线把圆x 2 + y 2 1（区域）分成两部分（弓形），它们所包含的最大圆的直径之比是12，则此直线的斜率是 。参考答案：15. 已知a，b，cR+，且a+b+c=1，则的最大值为 参考答案：根据柯西不等式，可得（ ）2=（1?+1?+1?）2（12+12+12）（ ）2+（ ）2+（ ）2=33（a+b+c）+3=18当且仅当 =），即a=b=c=时，（ ）2的最大值为18因此 的最大值为 3故答案为：316. 已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长
6、都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：参考答案：正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体的高。略17. 将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧，则异面直线B1C与AA1所成角的大小是 . 参考答案：设点B1在下底面圆周的射影为,连结,则,为直线与所成角(或补角),连结,，为正三角形,直线B1C与所成角大小为45.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知动点在曲线上，点与定点的距离和它到直线：=的距离的比是 (1)求曲线C的方程。(2)点，的外角平分线所在直线为，直线
7、垂直于直线，且交的延长线于点试求点与点连线的斜率的取值范围参考答案：解：(1)设点到直线：=的距离为，由题意可得：， 化简得： 曲线的方程是； (2) 由题意可知,，点的轨迹是以为圆心，为半径的圆 又直线的方程为：，即圆心到直线的距离，即，或 略19. （本小题满分13分）已知是等差数列，其前项和为，是等比数列（），且，（1）求数列与的通项公式； （2）记为数列的前项和，求参考答案：（1）设数列的公差为，数列的公比为，由已知，由已知可得因此（2）两式相减得故 20. （本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点
8、O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。参考答案：（）（）（）由得即（）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：|PA|+|PB|=。21. 设p：实数x满足，其中；q：实数x满足.（1）若，且为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.参考答案：（1）实数的取值范围是；（2）实数的取值范围是.试题分析：（1）化简命题p，q中的不等式，若pq为真，则p，q至少有1个为真，求出两个命题为真命题的范围
9、，取并集即答案；（2）记，根据p是q必要不充分条件，即，从而得到a的不等式组，解之即可试题解析：（1）由，得，又，所以，当时，即为真时实数的取值范围是.为真时等价于，得，即为真时实数的取值范围是.若为真，则实数的取值范围是.（2）是的必要不充分条件，等价于且，设，则；则，所以实数的取值范围是.22. 已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，试求实数m的值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，圆心到直线的距离d=，即可求实数m的值【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程是=4cos，所以2=4cos，它的直角坐标方程是：x2+y2=4x，即：（x2）2+y2=4，直线l的参数方程是（t是参数），直线l的直角坐标方程为y=xm（2）由题意，圆心到直线的距离d=，=，m=1或m=3
