《浙江省温州市北白象镇中学2022年高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市北白象镇中学2022年高二数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市北白象镇中学2022年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某赛季，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的茎叶图如图2所示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是（ ）A. 32 B. 30 C. 36 D. 41参考答案：A2. 点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型；两点间的距离公式【分析】本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A
2、的距离|PA|1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案【解答】解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：其中满足动点P到定点A的距离|PA|1的平面区域如图中阴影所示：则正方形的面积S正方形=1阴影部分的面积故动点P到定点A的距离|PA|1的概率P=故选：C3. 设，满足约束条件且的最小值为7，则（ ）A.-5 B.3 C.-5或3 D.5或-3参考答案：B4. 一个正四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）图如图所示，则该四棱锥侧面积是（）A180B120C60D48参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】由题意可知，该几何体是正四棱锥，底面是正方形，
3、所以该四棱锥侧面积是四个相等的三角形由正视图可知该几何体的高为4，斜面高为5，正方形边长为6，则可以求侧面积【解答】解：由题意可知，该几何体是正四棱锥，底面是正方形，所以该四棱锥侧面积是四个相等的三角形，由正视图可知该几何体的高为4，斜面高为5，正方形边长为6，那么：侧面积该几何体侧面积为：415=60故选：C【点评】本题考查了对三视图的认识能力和投影关系属于基础题5. 定义椭圆的面积为，若，则所表示图形的面积为 （ ） A、1 B、 C、 D、参考答案：B6. 设函数在R上可导，其导函数为且函数的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（ ） A. 函数的极大值是，极小值是 B. 函数的极大值是
4、，极小值是 C. 函数的极大值是，极小值是 D. 函数的极大值是，极小值是参考答案：D7. 下列命题中错误的是( )A命题“，使”的否定为“，都有”B若命题为假命题，命题为真命题，则为真命题C.命题“若均为奇数，则为奇数”及它的逆命题均为假命题D命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”参考答案：D8. 下列命题正确的是（ ）A BC是的充分不必要条件 D若,则参考答案：C9. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为A(1,2) B(2,3) C(,1) D(3,+) 参考答案：B方程，化为表示焦点在y轴上的椭圆，可得，解得，实数m的取值范围为(2,3)，故选B.10. 已知两个等
5、差数列和的前项和分别为A和，且，则使得 为整数的正整数的个数是（ ） 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一束光线从点出发经轴反射到圆C：上的最短路程是 . 参考答案：4试题分析：先作出已知圆C关于x轴对称的圆C，如下图则圆C的方程为：，所以圆C的圆心坐标为（2，-3），半径为1，则最短距离d=|AC|-r=.考点：1.直线与圆的位置关系；2.图形的对称性12. 已知函数是奇函数，则的值等于 . 参考答案：-113. 方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_ _ 参考答案：14. 如图是yf(x)的导函数的图象，现有四种说法：(1)f(x)在(3,1)上是
6、增函数；(2)x1是f(x)的极小值点；(3)f(x)在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数；(4)x2是f(x)的极小值点；以上正确的序号为_参考答案：略15. 在集合M=，1，2，3的所有非空子集中任取一个集合，恰满足条件“对?A，则A”的集合的概率是参考答案：考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题： 概率与统计分析： 先根据集合的定义求出在所有非空子集中任取一个集合，共有251=31种，再找到满足对?A，则A”的集合的种数，利用古典概型的概率公式求出概率即可解答： 解：M=，1，2，3的所有非空子集中任取一个集合，共有251=31种，其中满足条件“对?A，则A”的有，3
7、，2，1，1，3，1，2，2，3，1，2，3共7种，故恰满足条件“对?A，则A”的集合的概率是故答案为：点评： 本题考查了根据古典概型的概率公式计算随机事件的概率，属于基础题16. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若，则该椭圆的离心率的值为 参考答案：17. 在坐标平面内,与点A（1,2）距离为1,且与点B（3,1）距离为2的直线共有 条;参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,在四棱锥中,底面,四边形是直角梯形, ,.()求证:平面平面;()求点C到平面的距离。(),求PC与平面PAD所
8、成的角的正弦值.参考答案：()PA平面ABCD, BC 平面ABCD,PABC, 又ABBC,PAAB=A, BC平面PAB, BC平面PBC, 平面PBC平面PAB (), ,设点C到平面PBD的距离为, ,(),由()知, ,又,连接AC交BD于E,由相似形可得,点C到平面PAD的距离=,PC与平面PAD所成的角的正弦值是.19. （10分）已知全集U=R，A=x|x2-2x-82,C=x|x2-4ax+3a20.(1)C(AB),求a的取值范围；（2）C（A）（B），求a的取值范围.参考答案：20. （本小题满分12分）设双曲线与直线相交于两个不同点(1)求双曲线的离心率的取值范围; (
9、2)设直线与轴交点为,且,求的值.参考答案：（1）且；（2）.21. 如图，椭圆C：+=1（ab0）的长轴长为4，不过原点O的斜率为的直线l与椭圆C相交于A、B两点，已知点P（2，1）且直线OP平分线段AB（）求椭圆C的方程；（）求OAB面积取最大值时直线l的方程参考答案：解：（）由已知设直线l的方程为y=，由题意2a=4，解得a=2，联立，得（b2+9）x212nx+4n24b2=0，0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，y1+y2=（x1+x2）+2n=，点P（2，1），直线OP：x=2y，且直线OP平分线段AB，即=，解得b2=3椭圆C的方程为（）原点O到直线y=的距离d=，=n，=，|AB|=?=?，OAB面积S=|n|?=?，当n=时，OAB面积S取最大值OAB面积取最大值时直线l的方程为y=略22. （本小题满分12分）设命题p：实数x满足x24ax3a20. 命题q：实数x满足(1)当a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：(1)由x24ax3a20，得ax0) 当a1时，1x3，所以p：1x3.由解得2x3，所以q：2x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是x|2x3(2)设Ax|x24ax3a20x|ax0， x|2x3根据题意可得 ，则03，即1a2.故实数a的取值范围是a|1a2
