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1、2022年福建省龙岩市湘店中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=5，那么tan的值为（）A2B2CD参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值【解答】解：由题意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故选D2. 对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列若数列的二阶差分数列的所有项都等于，且，
2、则（ ）A. 2018B. 1009C. 1000D. 500参考答案：C【分析】根据题目给出的定义，分析出其数列的特点为等差数列，利用等差数列求解.【详解】依题意知是公差为的等差数列，设其首项为，则，即，利用累加法可得，由于，即解得，故选C.点睛】本题考查新定义数列和等差数列，属于难度题.3. 若函数，则的值是(A)9 (B)7 (C)5 (D)3 参考答案：C略4. 的值为A B C D参考答案：D5. 设函数，则 ( )A在定义域内没有零点 B.有两个分别在(-,2011)、(2012,+)内的零点C. 有两个在(2011,2012)内的零点 D.有两个分别在(-,-2012)、(201
3、2,+)内的零点 参考答案：C略6. 已知直线l平面，直线m?平面，有下面四个命题，其中正确命题是?lm?lmlm?lm?A与B与C与D与参考答案：B【考点】平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】?lm，可由线面垂直的性质进行判断；?lm，可以由面面垂直的性质进行判断；lm?面面垂直的判定定理进行判断；lm?，可由面面平行的判定定理进行判断【解答】解：对于l，m?lm正确；对于l，m?，?lm；l与m也可能相交或者异面；对于lm，l?m，又因为m?则正确；对于lm，l则m可能在平面内，也可能不在平面内，所以不能得出；综上所述正确，故选B7. 甲、乙、丙三名射箭运动员在
4、某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）AB CD参考答案：B8. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题： 如果，那么； 如果，那么； 如果，那么；如果，那么.其中正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【详解】如果，那么m，n相交、平行或异面直线，故错误；根据线面平行性质定理可知正确；根据线面垂直判定定理可知正确；如果，那么m，n相交、平行或异面直线，故错误；故选：B【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养9. 若
5、在轴和轴上的截距分别是3和4,则和 和值分别是（ ）A、4,3 B、4,3 C、4,3 D、4,3参考答案：C10. 函数+2cosx（2x4）的所有零点之和等于（） A 2 B 4 C 6 D 8参考答案：C考点： 根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理 专题： 综合题分析： 构造函数，确定函数图象关于直线x=1对称，利用2x4时，函数图象的交点共有6个，即可得到函数的所有零点之和解答： 解：构造函数2x4时，函数图象都关于直线x=1对称函数图象关于直线x=1对称2x4时，函数图象的交点共有6个函数的所有零点之和等于32=6故选C点评： 本题考查函数的零点，解题的关键是构造函数，确定函
6、数图象的对称性及图象的交点的个数二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：(1,2设，在同一坐标系中作出它们的图象，如图所示：若时，不等式恒成立，则，解得，即实数的取值范围是(1,212. 已知一个样本1,3,2,5，x，它的平均数是3，则这个样本的标准差是_参考答案：213. 设A，B是两个非空集合，定义运算已知，则_.参考答案：0,1(2，)14. 计算可得 .参考答案：19略15. 函数在 上不存在反函数，则实数的取值范围为_参考答案：16. 给出以下几个问题：输入一个数,输出它的相反数.求方程ax+b=0(a,b为常数)
7、的根求面积为6的正方形的周长. 求1+2+3+100的值. 求函数的函数值. 其中必需用条件结构才能实现的有_参考答案：17. 已知数列满足，则它的前项和_. www.ks5 高#考#资#源#网参考答案：Sn=略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数，的图象经过点，且它的反函数图象经过点.(1) 求的值;(2)设,求值域.参考答案：19. 已知向量，.（1）求的值；（2）若，且，求的值.参考答案：解：（1）由已知得 又（2）由又20. （本小题满分14分）已知函数，其中常数a，b满足ab0.（1）若ab0，判断函数的单
8、调性；（2）若ab0，b0时，因为与在R上都是单调递增的，所以函数在R上单调递增； （3分）当a0，b0，b0时，解得； （10分）当a0时，解得. （13分）故当a0，b0时，x的取值范围是；当a0时，x的取值范围是. （14分）21. （12分）某企业一天中不同时刻用电量y（单位：万千瓦时）关于时间t（0t24，单位：小时）的函数y=f（t）近似地满足f（t）=Asin（t+）+B，（A0，0，0），如图是该企业一天中在0点到12点时间段用电量y与时间t的大致图象（1）求这一天012时用电量的最大差；（2）写出这段曲线的函数解析式参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式
9、 专题：应用题；三角函数的图像与性质分析：（1）由图象可得用电量的最大差为1万千瓦时（2）由图象可得T=12，可求得A，B，又函数y=0.5sin（）+2过点（0，2.5），又0，从而解得，即可求得这段曲线的函数解析式解答：（1）由图象可得用电量的最大差为1万千瓦时（2）由图象可得T=12，A=，B=2，y=0.5sin（）+2，又函数y=0.5sin（）+2过点（0，2.5），代入可解得：=2k，又0，=，综上可得：A=，=，B=，即有：f（t）=sin（+）+2，点评：本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，属于基本知识的考查22. (1)计算：；(2)化简：参考答案：解：(1) ； . (2) .略
