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1、河北省保定市第二十六中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值为 （ ）A B C D参考答案：D略2. 设是集合M到集合N的映射, 若N=1,2, 则M不可能是 A、1 B、 C、 D、参考答案：C3. 已知数列为等差数列，且，则等于( )A4 B5 C6 D7参考答案：B4. .函数的对称中心为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】令，得出的表达式，然后对赋值，可得出函数的一个对称中心坐标。【详解】令，得，令，则，且，因此，函数的一个对称中心坐标为，故选：A。【点睛
2、】本题考查正弦型函数对称中心的求解，对于函数的对称中心，令，可得出对称中心的横坐标，纵坐标为，从而可得出函数的对称中心坐标，意在考查学生对正弦函数对称性的理解，属于中等题。5. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知P(A)= 0.65 ，P(B)=0.2 ，P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为 A0.7 B0.65 C0.35 D0.3 参考答案：C略6. tan690o的值为( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：A7. 若函数的部分图象如图所示，则的取值是（ ） A B。 C D参考答案：C8. 已知正
3、项数列an的前n项和为Sn，若an和都是等差数列，且公差相等，则a6=（）ABCD1参考答案：A【考点】8F：等差数列的性质【分析】设等差数列an和的公差为d，可得an=a1+（n1）d， =+（n1）d，于是=+d， =+2d，化简整理可得：a1，d，即可得出【解答】解：设等差数列an和的公差为d，则an=a1+（n1）d， =+（n1）d，=+d， =+2d，平方化为：a1+d=d2+2d，2a1+3d=4d2+4d，可得：a1=dd2，代入a1+d=d2+2d，化为d（2d1）=0，解得d=0或d=0时，可得a1=0，舍去，a1=a6=故选：A【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n
4、项和公式、递推关系、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 若二次函数的对称轴为，且其图像过点，则的值是（ ）、 、 、 、参考答案：A略10. 在中，下列关系式： 一定成立的有 ()A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数为奇函数，当时，则当时, 参考答案：12. 函数的值域是_参考答案：13. 已知方程，在上有两个实数根，则实数k的取值范围_.参考答案：【分析】作出函数的图像，数形结合即得解.【详解】，又在，上有两解，函数的图像如图所示，实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角
5、函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.14. 已知递增的等比数列满足，且的等差中项，若，则数列的前项和= .参考答案：15. cos120=_ 参考答案： 16. 已知，用列举法表示集合= . 参考答案：略17. 正方体的各项点都在同一个球的球面上，若该正方体的体积为8cm3，则其外接球的表面积为 cm2参考答案：12【分析】由体积求出正方体的棱长，球的直径正好是正方体的体对角线，从而可求出球的半径，得出体积【解答】解：设正方体的棱长为a，则a3=8cm3，即a=2cm，正方体的体对角线是为2cm球的半径为r=cm，故该球表面积积S=4r2=12cm2故答
6、案为：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在锐角三角形中,分别是角所对的边，且. (1) 确定角的大小； (2) 若，且的面积为，求的值.参考答案：（1） ，由正弦定理19. 根据下列条件，求圆的方程：（1）过点A（1，1），B（1，3）且面积最小；（2）圆心在直线2xy7=0上且与y轴交于点A（0，4），B（0，2）参考答案：【考点】直线与圆相交的性质；圆的标准方程【分析】（1）过A、B两点面积最小的圆即为以线段AB为直径的圆，由A与B的坐标，利用两点间的距离公式求出|B|的长，确定出圆的半径，即可求出面积最小圆的面积；（2）由
7、圆与y轴交于A与B两点，得到圆心在直线y=3上，与已知直线联立求出圆心坐标，及圆的半径，写出圆的标准方程即可【解答】解：（1）过A、B两点且面积最小的圆就是以线段AB为直径的圆，圆心坐标为（0，2），半径r=|AB|=，所求圆的方程为x2+（y2）2=2；（2）由圆与y轴交于点A（0，4），B（0，2）可知，圆心在直线y=3上，由，解得，圆心坐标为（2，3），半径r=，所求圆的方程为（x2）2+（y+3）2=520. 如图，在四棱锥SABCD中，四边形ABCD为矩形，E为SA的中点，SB=2，BC=3，SC=（）求证：SC平面BDE；（）求证：平面ABCD平面SAB参考答案：【分析】（）连接A
8、C交BD于F，则F为AC中点，连接EF，可得EFSC，即SC平面BDE（）由SB2+BC2=SC2，得BCSB，又四边形ABCD为矩形，即BC平面SAB，可证平面ABCD平面SAB【解答】证明：（）连接AC交BD于F，则F为AC中点，连接EF，E为SA的中点，F为AC中点，EFSC，又EF?面BDE，SC?面BDE，SC平面BDE（）SB=2，BC=3，SB2+BC2=SC2，BCSB，又四边形ABCD为矩形，BCAB，又AB、SB在平面SAB内且相交，BC平面SAB，又BC?平面ABCD，平面ABCD平面SAB21. 设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立（）求实数、的值；（)当2，2时，是单调函数，求实数的取值范围参考答案：解：（） 任意实数x均有0成立解得：，（）由（1）知的对称轴为当2，2时，是单调函数或实数的取值范围是22. 本小题满分12分） 已数列的前n项和为Sn，且Sn1（I）求数列的通项公式；（II）已知数列bn的通项公式bn2n1，记，求数列的前n项和。参考答案：解：（）当n=1时，.当时，.数列是以为首项，为公比的等比数列. （6分）（）,. . -，得. （12分）
