《2022-2023学年安徽省宣城市宁国职业高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省宣城市宁国职业高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省宣城市宁国职业高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（log35）的值为（）A4B4C6D6参考答案：B【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】由题设条件可先由函数在R上是奇函数求出参数m的值，求函数函数的解板式，再由奇函数的性质得到f（log35）=f（log35）代入解析式即可求得所求的函数值，选出正确选项【解答】解：由题意，f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时f（x）=3x+
2、m（m为常数），f（0）=30+m=0，解得m=1，故有x0时f（x）=3x1f（log35）=f（log35）=（）=4故选B2. 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a=( )A.1 B.2 C.-1 D.-2参考答案：B略3. 一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）A棱锥 B棱柱C圆锥 D圆柱参考答案：C略4. 在一次学业水平测试中，小明成绩在6080分的概率为0.5，成绩在60分以下的概率为0.3，若规定考试成绩在80分以上为优秀，则小明成绩为优秀的概率为（）A0.2B0.3C0.5D0.8参考答案：A【考点】互斥
3、事件的概率加法公式【分析】根据互斥事件的定义求出结论即可【解答】解：小明成绩在6080分的概率为0.5，成绩在60分以下的概率为0.3，若规定考试成绩在80分以上为优秀，则P（优秀）=10.50.3=0.2，故选：A5. 动车从甲站经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后到达乙站停车，若把这一过程中动车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是参考答案：A略6. 在等比数列中，若，则的值为( )。A-4 B-2 C4 D2参考答案：B略7. “”是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】解得方程表
4、示焦点在轴上的双曲线的m的范围即可解答.【详解】表示焦点在轴上的双曲线?,解得1m5,故选：B.【点睛】本题考查双曲线的方程，是基础题，易错点是不注意8. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）AB3CD参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|AF|，再求出|AF|的值即可【解答】解：依题设P在抛物线准线的投影为P，抛物线的焦点为F，则，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP|=|PF|，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和故选
5、A9. 若，其中a、bR，i是虚数单位，则ABCD 参考答案：C略10. 已知，且，由“若an是等差数列，则”可以得到“若an是等比数列，则”用的是（ ）A归纳推理 B演绎推理 C类比推理 D数学证明参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 参考答案：12. 一种报警器的可靠性为，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到 参考答案：13. 若，则= 参考答案：3【考点】空间向量的概念【分析】本题直接根据空间向量的坐标运算（即对应坐标想加减）和模的公式（即坐标的平方和的算术平方根）进行计算即可【解答】解： =
6、（1，0，2），=（0，1，2）2=（1，2，2）=3【点评】本题主要考查了空间向量的概念及基本运算，属于基础题14. 已知集合，则集合MP= 参考答案：略15. 在“2013唱响资阳”电视歌手大赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图如右图所示，则甲、乙两名选手得分的中位数之和为 .参考答案：16816. 已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则 参考答案：2.6略17. 设函数 则 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满
7、足csinA=acosC1）求角C大小；（2）求sinAcos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小参考答案：【考点】正弦定理的应用；三角函数的最值【分析】（1）利用正弦定理化简csinA=acosC求出tanC=1，得到C=（2）B=A，化简sinAcos（B+），通过0A，推出A+，求出2sin（A+）取得最大值2得到A，B【解答】解：（1）由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC，因为0A，所以sinA0从而sinC=cosC，又cosC0，所以tanC=1，C=（2）有（1）知，B=A，于是sinAcos（B+）=sinA+cosA=2sin（A+）因为0A，所以A+
8、，从而当A+=，即A=时2sin（A+）取得最大值2综上所述sinAcos（B+）的最大值为2，此时A=，B=19. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为15，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45，求山顶的海拔高度（取，）参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】先求AB的长，在ABC中，可求BC的长，进而由于CDAD，所以CD=BCsinCBD，故可得山顶的海拔高度【解答】解：A=15DBC=45ACB=30，AB=180km（千米）/h（小时）420s（秒）=21000（m ） 在
9、ABC中，（求AC也可）CDAD，CD=BCsinCBD=BCsin45=10500（1.71）=7350 山顶的海拔高度=100007350=2650（米） 20. 已知的三个内角分别为（1）若，且，求的值；（2）若，试判断三角形的形状？参考答案：解：（1）在中，由正弦定理有：即2分，5分，由余弦定理有：.6分（2），即8分， 11分为等腰三角形.13分略21. （本题满分12分）已知复数满足：且是纯虚数，求复数.参考答案：设 1分 3分又是纯虚数 5分，且 7分解可得或者 11分或者 12分22. (本小题满分8分) 已知（1）求的单调增区间；（2）若在内单调递增，求的取值范围.参考答案：(1) 时的单调增区间为;时的单调增区间为.(2)试题分析：本题主要考察函数的单调性与导数的关系，通过求导研究函数的单调性是导数的基本应用.试题解析：(1) ,令 时， 的单调增区间为；时的单调增区间为； （2）由（1）知，令 时，在内单调递增；时的单调增区间为，要使在内单调递增，则，综上可知考点：函数的单调性与导数的关系
