《陕西省西安市第九十八中学2022-2023学年高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市第九十八中学2022-2023学年高三数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市第九十八中学2022-2023学年高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点P（a，b）（ab0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r2，那么( )Aml，且l与圆相交Bml，且l与圆相切Cml，且l与圆相离Dml，且l与圆相离参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系 【专题】直线与圆【分析】由P在圆内，得到P到圆心距离小于半径，利用两点间的距离公式列出不等式a2+b2r2，由直线m是以P为中点的弦所在直线，利用垂径定理得到直线OP与
2、直线m垂直，根据直线OP的斜率求出直线m的斜率，再表示出直线l的斜率，发现直线m与l斜率相同，可得出两直线平行，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离，利用得出的不等式变形判断出d大于r，即可确定出直线l与圆相离【解答】解：点P（a，b）（ab0）在圆内，a2+b2r2，kOP=，直线OP直线m，km=，直线l的斜率kl=km，ml，圆心O到直线l的距离d=r，l与圆相离故选C【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：两点间的距离公式，点到直线的距离公式，两直线垂直、平行时直线斜率满足的关系，直线与圆的位置关系由d与r的大小来判断，当dr时，直线与圆相离；当dr时，直线与圆相
3、交；当d=r时，直线与圆相切（其中d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）2. 函数y=的最小正周期是（）A BC2D4参考答案：略3. 函数的图象可能是（ ） A（1）（3） B（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D（1）（2）（3）（4）参考答案：C4. 二次函数的部分图象如右图，则函数的零点所在的区间是（） A. B. C. D. 参考答案：【知识点】导数的运算；二次函数的性质；函数零点的判定定理B5 B9 B11 【答案解析】C 解析：由图象可知，0f（0）=a1，f（1）=0，即1b+a=0，由可得1b2，g（x）=ex+2xb，且g（0）=1b0，g（1）=e+2b0，又g（x
4、）的图象连续不断，所以g（x）在（0，1）上必存在零点，故选C【思路点拨】由图象可知，0f（0）=a1，f（1）=0，从而可得b的范围，然后根据零点判定定理可得结论5. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A-10 B-3 C4 D5 参考答案：A6. 放在水平桌面上的某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A+4B+3C+4D+2参考答案：C7. “”是“函数在区间内单调递增”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略8. 函数的定义域为（ ）A.( ,1) B(,) C（1，+） D. ( ,1)（1，+）参考答案：A略9.
5、 为虚数单位，复平面内表示复数的点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C10. 函数f(x)的图象关于y轴对称，且对任意 xR都有f(x+3)=-f(x)，若当时，则f(2017)=（ ）A B C.-4 D4参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sin ，tan ，则tan() _参考答案：1略12. 椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_参考答案：13. 函数，设，若恒成立，则实数的取值范围为_ _参考答案：略14. 已知函
6、数是奇函数,若的最小值为,且,则b的取值范围是_参考答案：15. 若，则 参考答案：16. 设的反函数为，若函数的图像过点，且， 则 。参考答案：略17. ，是两平面，AB，CD是两条线段，已知=EF，AB于B，CD于D，若增加一个条件，就能得出BDEF，现有下列条件：AC；AC与，所成的角相等；AC与CD在内的射影在同一条直线上；ACEF其中能成为增加条件的序号是参考答案：或【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】将每一个条件作为已知条件进行分析证明，得出结论【解答】解：因为AC，且EF?，所以ACEF又AB且EF?，所以EFAB因为ACAB=A，AC?平面ACBD，AB?平面ACBD
7、，所以EF平面ACBD，因为BD?平面ACBD，所以BDEF所以可以成为增加的条件AC与，所成的角相等，AC与EF 不一定，可以是相交、可以是平行、也可能垂直，所以EF与平面ACDB不垂直，所以就推不出EF与BD垂直所以不可以成为增加的条件AC与CD在内的射影在同一条直线上因为CD且EF?所以EFCD所以EF与CD在内的射影垂直，AC与CD在内的射影在同一条直线上所以EFAC，因为ACCD=C，AC?平面ACBD，CD?平面ACBD，所以EF平面ACBD，因为BD?平面ACBD所以BDEF所以可以成为增加的条件若ACEF，则AC平面，所以BDAC，所以BDEF所以不可以成为增加的条件故答案为：
8、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）数列中，。求的值；求数列的前项和及数列的通项公式；设，若数列满足，试求数列的前项和。参考答案：；由，得，是首项为，公比为的等比数列，因此，从而。，。因此。19. （本小题满分12分） 已知，直线（1）函数在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若至少存在一个使成立，求实数的取值范围。（3）设，当时的图象恒在直线的上方，求的最大值。参考答案：20. 已知函数f（x）=|x1|+|x2|（xR）（）求函数f（x）的最小值；（）已知mR，命题p：关于x的不等式f（x）m2+2m2对任意xR恒成立
9、；q：函数y=（m23）x是增函数，若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】带绝对值的函数；复合命题的真假【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】（）运用绝对值不等式的性质，即可得到所求最小值；（）先求出p真q真的m的范围，再由“pq”为真，“pq”为假，则p，q一真一假，解不等式即可得到所求范围【解答】解：（）函数f（x）=|x1|+|x2|（x1）（x2）|=1，当（x1）（x2）0，即1x2时，取得等号，即函数f（x）的最小值为1；（）由关于x的不等式f（x）m2+2m2对任意xR恒成立，即有1m2+2m2，解得3m1；函数y=（m23）x
10、是增函数，即有m231，解得m2或m2若“pq”为真，“pq”为假，则p，q一真一假，即有或，解得2m1或m2或m3【点评】本题考查绝对值函数的最值的求法，考查复合命题的真假判断以及函数恒成立思想和指数函数的单调性的运用，考查运算能力，属于中档题21. （12分）已知函数在处的切线方程为（1）若=，求证：曲线上的任意一点处的切线与直线和直线围成的三角形面积为定值；（2）若，是否存在实数，使得对于定义域内的任意都成立；（3）若方程有三个解，求实数的取值范围参考答案：解：（1）因为 所以 ，2分又 设图像上任意一点因为 ,所以切线方程为令得； 再令得 ,故三角形面积, 即三角形面积为定值.4分（2
11、）由得，假设存在满足题意,则有化简,得 对定义域内任意都成立,故只有解得所以存在实数使得对定义域内的任意都成立.8分（3）由题意知,因为且化简,得 即如图可知,所以即为的取值范围.12分略22. 已知椭圆的离心率为， 且直线是抛物线的一条切线。(1)求椭圆的方程；(2)过点的动直线交椭圆于A、B两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：20.解：（I）由得直线是抛物线的一条切线。所以所以椭圆 5分（）当直线l与x轴平行时，以AB为直径的圆方程为当直线l与y轴重合时，以AB为直径的圆方程为所以两圆的交点为点（0，1）猜想：所求的点T为点（0，1）.8分证明如下。当直线l与x轴垂直时，以AB为直径的圆过点（0，1）当直线l与x轴不垂直时，可设直线l为：由得设则所以，即以AB为直径的圆过点（0，1）所以存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T. 13分略
