《2022-2023学年湖北省武汉市中山高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省武汉市中山高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖北省武汉市中山高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱（）ABCD参考答案：A【考点】棱柱的结构特征【专题】计算题；规律型；空间位置关系与距离【分析】直接利用棱柱的定义判断即可【解答】解：由棱柱的定义可知：满足棱柱的定义故选：A【点评】本题考查棱柱的判断，定义的应用，是基础题2. 用反证法证明某命题时，对结论“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为Aa，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 Ba，b，c都是奇数Ca，b，c中至少有两个
2、偶数 Da，b，c都是偶数 参考答案：A用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“自然数a，b，c 中恰有一个偶数”的否定为：“a，b，c” 中“0 个、2 个、3 个偶数”即a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数.3. 函数的图像的一个对称中心是（A） （B） （C） （D）参考答案：D4. 已知点(4,0)到双曲线C: （a0 , b0）渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.参考答案：B5. 的展开式中项的系数是（ ）A. 420B. -420C. 1680D. -1680参考答案：A【分析】表示的是8个相乘，要得到
3、，则其中有2个因式取，有两个因式取，其余4个因式都取1，然后算出即可.【详解】表示的是8个相乘，要得到，则其中有2个因式取，有两个因式取其余4个因式都取1所以展开式中 项的系数是.故选：A【点睛】本题考查的是二项式定理，属于典型题.6. 已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（ ）ABCD参考答案：C7. .sin75= ( ) （A）（B） （C） （D）参考答案：B略8. 已知正方体中，点是侧面的中心，若，则等于()A0 B1 C. D参考答案：A略9. 以下关于空间几何体特征性质的描述，正确的是（ ）A以直角三角形一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥
4、 B有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱 C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台参考答案：D以直角三角形的一个直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥，可得A错误.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体可能是棱台，不一定是棱柱，故B错误.有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点三角形的几何体叫棱锥，故C错误.根据棱台的定义，可得D正确.本题选择D选项.10. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3，4），则此
5、双曲线的方程为（ ）A. B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C过点（1，0），且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 。参考答案：略12. 已知函数满足：（1）既有极大值，也有极小值；（2）0，1，都有f(x)0。请你给出一个满足上述两个条件的函数的例子_。参考答案：【分析】根据题目所给函数要满足的条件，写出相应的函数的例子.【详解】依题意可知，有极大值，也有极小值；且满足，.【点睛】本小题主要考查函数的极值，考查函数的值域，属于基础题.13. 正方体中，是的中点，则四棱锥的体积为_参考答案：略14. 如图，四边形
6、ABCD中 将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD，则四面体ABCD体积的最大值为 参考答案：15. 设等比数列an的前n项之和为Sn,S10=10,S20=30,则S30=.参考答案：70略16. 如图，直角梯形绕直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是_.参考答案：圆台17. 设实数x、y满足，则的最大值是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数.（）若直线与曲线的相切于，求实数a，m的值；（）求函数在1,2上的最小值. 参考答案：解：（） 2分由题意， . 又， . 综上可知：，. 5分（）又，
7、 .当时，在恒成立，所以在上单调递增，在处取最小值 7分当时，则时，单调递减，时， ，单调递增. 9分当时，在上恒成立，所以在单调递减 , 11分综上所述：当时，当时， 当时，. 12分19. 学校分配甲、乙、丙三人到7个不同的社区参加社会实践活动，每个社区最多分配2人，则有336种不同的分配方案（用数字作答）参考答案：考点：计数原理的应用 专题：计算题；排列组合分析：根据题意，分2种情况讨论：第一类，这7个社区中恰有三个社区各有一人参与社会实践活动，第二类，这7个社区中某个社区有两人，另一个社区有一人参与社会实践活动；分别求出每种情况下的情况数目，由分类计数原理计算可得答案解答：解：根据题意
8、，分2种情况讨论：第一类，这7个社区中恰有三个社区各有一人参与社会实践活动，相应的分配方案有A73=210种；第二类，这7个社区中某个社区有两人，另一个社区有一人参与社会实践活动，相应的分配方案有C32C11A72=126种，因此，共有分配方案210+126=336种故答案为：336点评：本题考查排列、组合的运用，解题时要结合题意，分析将3人分到7个社区的情况进行分类讨论20. 从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有多少种？参考答案：恰有2名男医生和恰有1名男医生两类，共有种.略21. 设锐角三角形 的内角的对边分别为，（）求的大小；（）若，求及的面积参考答案：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得所以，略22. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围参考答案：解：P为真：0m 2分q为真:0 m 15 6分为真，为假, ; 8分 当p真q假时，则空集； 当p假q真时，则 11分故m的取值范围为 12分
