《湖南省衡阳市县蒸阳中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市县蒸阳中学高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市县蒸阳中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A. 45 B. 55 C. 65 D. 以上都不对参考答案：B2. 函数的最小值为( )A2 B C4 D6参考答案：A3. 二项式展开式中的常数项为A. 160B. 180C. 160D. 180参考答案：A4. 给出四个命题：未位数是偶数的整数能被2整除；有的菱形是正方形；存在实数；对于任意实数是奇数下列说法正确的是 ( )A. 四个命题都是真命题 B. 是全称命题C. 是特称命题 D.四个命题中有两个假命题参考答案：C略5.
2、函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 和参考答案：C试题分析：根据题意，由于2x0，可知x0，那么可知，可知y0，即可知x的范围是，那么可知函数的单调增区间为，选C.考点：导数研究函数的单调性点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，易错点在于忽视函数的定义域，属于中档题6. 直线被圆截得的弦长为（ ）A B C D 参考答案：D略7. 已知数列an满足log3an1log3an1(nN*)且，则的值是()A5 B C5 D. 参考答案：A8. 设复数，则等于 （A） （B） （C） （D）参考答案：D略9. 已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则的最小值
3、是A. B. 4 C. D. 5参考答案：C略10. （）A BC1D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个球的体积在数值上等于其表面积的2倍，则该球半径为 参考答案：6【考点】球的体积和表面积【分析】设出球的半径，求出球的体积和表面积，利用相等关系求出球的半径即可【解答】解：设球的半径为r，则球的体积为：，球的表面积为：4R2R=6故答案为：612. 由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)参考答案：略13. 已知，若是的充分不必要条件，则a的取值范围为_.参考答案：0,5 【分析】由是的充分不必要条
4、件，可得是的充分不必要条件，从而得且，列不等式求解即可.【详解】，由题意是的充分不必要条件，等价于是的充分不必要条件，即，于是且，得，经检验.故答案为：.【点睛】逻辑联结词，且：全真为真，一假为假；或：一真为真，全假为假；非：真假相反.本题中是的充分不必要条件，也可以考虑逆否命题来解决.14. 执行右边的程序框图,若，,则输出的 参考答案：15. 函数在x=_处取得极小值参考答案：2由题意，令得或因或时，时，时取得极小值16. 已知P，Q分别在曲线、（x1）2+y2=1上运动，则|PQ|的取值范围参考答案：1，5【考点】椭圆的简单性质【分析】求出椭圆的右焦点坐标，利用椭圆的性质求解即可【解答】
5、解：曲线是椭圆，右焦点坐标（1，0），（x1）2+y2=1的圆心坐标（1，0）半径为1，圆心与椭圆的右焦点坐标重合，由椭圆的性质可得，椭圆上的点到焦点的距离的范围是2，4，P，Q分别在曲线、（x1）2+y2=1上运动，则|PQ|的取值范围：1，5故答案为：1，517. 经过点A(5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程为_参考答案：2x5y0或x2y10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某厂生产一种仪器，由于受生产能力与技术水平的限制，会产生一些次品.根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）(之间大体满足如框图所
6、示的关系（注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件次品，其余为合格品）.又已知每生产一件合格的仪器可以盈利（元），但每生产一件次品将亏损（元）.（）求日盈利额（元）与日产量（件）（的函数关系；（）当日产量为多少时，可获得最大利润？参考答案：解析：（）（）（1）当时，每天的盈利额； （2）当且时，令，则， 令 当时，在区间（12，95）为单增函数，（当且仅当时取等号）当时，19. 已知梯形ABCD中，ADBC，ABC =BAD，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EFBC，AE，G是BC的中点沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD平面EBCF （如图）（1）当时，求证：B
7、DEG ；（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值参考答案：1）平面平面，AEEF，AE平面，AEEF，AEBE，又BEEF，故可如图建立空间坐标系E-xyz ，又为BC的中点，BC=4，则A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0），（2，2，2），（2，2，0），（2，2，2）（2，2，0）0，4分（2）AD面BFC，所以 =VA-BFC，即时有最大值为（3）设平面DBF的法向量为，AE=2， B（2，0，0），D（0，2，2），F（0，3，0），（2，2，2），则 ，即，取
8、，面BCF一个法向量为，则cos=，由于所求二面角D-BF-C的平面角为钝角，所以此二面角的余弦值为略20. （本题12分）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小参考答案：解析：（I）由正弦定理得因为所以 4分（II）= 分又，所以即时 取最大值2 分综上所述，的最大值为2，此时分略21. 已知(1)若,且为真,求实数x的取值范围;(2)若是充分不必要条件,求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】(1)解不等求得p，根据m的值求得q；根据p q为真可知p、q同时为真，可求得x的取值范围。(2)先求得q。根据p是q的充分不必要条件，得到不等式组，解不等式组即可得到m的取值范围。【详解】(1)由x2-6x+50,得1x5,p:1x5.当m=2时,q:-1x3.若pq为真,p,q同时为真命题,则即1x3.实数x的取值范围为1,3.(2)由x2-2x+1-m20,得q:1-mx1+m.p是q充分不必要条件,解得m4.实数m的取值范围为4,+).【点睛】本题考查了复合命题的简单应用，充分必要条件的关系，属于基础题。22. （12分）已知复数z=（1+2i）（2+i）（1）计算复数z；（2）若z2+（2a1）z（1i）b16=0，求实数a，b的值参考答案：（1） 3分 5分（2） 7分 9分来 10分 解得 12分
