《内蒙古自治区呼和浩特市华立中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市华立中学高一数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区呼和浩特市华立中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（）A是45 B是60 C是90 D随P点的移动而变化参考答案：C2. 某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（）A B C D 参考答案：D【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据分层抽样求出抽取的男生为3人，女生为2人，再根据
2、概率公式计算即可【解答】解：男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作，则男生为5=3人，女生为2人，从这5人中随机选取2人，共有C52=10种，其中全时女生的有1种，故至少有1名男生的概率是1=，故选：D3. 设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A B C D参考答案：B4. 已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则（ ）A 3 B 3 C. 4 D4参考答案：A5. 过点（1，3）且与直线x2y+3=0平行的直线方程为（）Ax2y+7=0B2x+y1=0Cf（x）Df（5x）f（3x+4）参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关
3、系【分析】设过点（1，3）且与直线x2y+3=0平行的直线方程为 x2y+m=0，把点（1，3）代入直线方程，求出m值即得直线l的方程【解答】解：设过点（1，3）且与直线x2y+3=0平行的直线方程为 x2y+m=0，把点（1，3）代入直线方程得123+m=0，m=7，故所求的直线方程为x2y+7=0，故选A6. 在中，若，则等于（A） （B）或 （C） （D）或参考答案：D略7. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()参考答案：A8. 函数f（x）=3x2ex的零点有（） A 有一个 B 有两个 C 有三个 D 不存在参考答
4、案：C考点： 函数零点的判定定理 专题： 函数的性质及应用分析： 令f（x）=0，得到ex=3x2，作出函数y=ex，和y=3x2的图象，利用数形结合即可得到结论解答： 解：令f（x）=0，得到ex=3x2，作出函数y=ex，和y=3x2的图象如图：由图象可知两个图象的交点为3个，即函数f（x）=3x2ex 的零点的个数为3个，故选：C点评： 本题主要考查函数零点公式的判定，利用函数和方程之间的关系转化为两个图象的交点问题是解决本题的关键9. 定义在上的函数满足：，当时，则（ ）A B C D 参考答案：B略10. 已知x，y之间的一组数据如下：x134781016y57810131519则线
5、性回归方程所表示的直线必经过点A. （8，10）B. （8，11）C. （7，10）D. （7，11）参考答案：D【分析】先计算的平均值，得到数据中心点，得到答案【详解】，线性回归方程所表示直线经必经过点，即（7，11）.故答案选D【点睛】本题考查了回归方程，回归方程一定过数据中心点.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角的对边分别是若且则的面积等于_参考答案：略12. 在边长为2的等边ABC中，已知 参考答案：-213. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A（，1），将OA绕点O逆时针旋转90到OB，则点B的坐标为 参考答案：（1，）【考点】任意角的三角函数的定义
6、【分析】首先根据旋转的性质作图，利用图象则可求得点B的坐标【解答】解：过点B作BCx轴于点C，过点B作BCy轴于点F，点A的坐标为（，1），将OA绕原点O逆时针旋转90到OB的位置，BC=，CO=1，点B的坐标为：（1，），故答案为：（1，）14. 已知函数y=的单调递增区间为 参考答案：（，1）【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x210，求得函数的定义域，再由y=，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x210，求得x1，或 x1，故函数的定义域为x|x1，或 x1，且y=，故本题即求函数t在定义域内的减区间再利用二次函数的性质可得函数t在定义域
7、内的减区间为（，1），故答案为：（，1）15. 计算： . 参考答案：0略16. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域为R，值域为；函数的图像关于直线对称；ks5u函数是偶函数；函数在上是增函数 其中正确的命题的序号是 参考答案：17. 若,则=_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题9分）某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥数不少于钾肥数，且不多于钾肥数的1.5倍
8、。(1)设买钾肥吨，买氮肥吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？(2)设点在()中的可行域内，求的取值范围；参考答案：()设肥料总数为， 由题意得约束条件，即 -2分 画出可行域（如图） -4分 目标函数：，即，表示斜率为，轴上截距为的平行直线系.当直线过点N时，最大. 联立方程，解得 此时. 购买钾肥70吨，氮肥105吨时，两种肥料的总数量最大为175吨 -7分()表示()中可行域内动点与定点连线的斜率. 联立方程，解得 ， -9分19. 已知对于任意实数满足，当时，.（1）求并判断的奇偶性；（2）判断的单调性，并用定义加以证明；（3）已知,集合,集合,若，求实数的
9、取值范围.参考答案：解：（1）令得 令，得 是奇函数（2）函数在上是增函数. 证明如下:设 , ，(或由(1)得)在上是增函数. （3）,又,可得,= ,可得,所以，实数的取值范围.略20. （本小题满分15分）袋中装有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取2球，求下列事件的概率：（1）取出的2球都是白球； （2）取出的2球1个是白球，另1个是红球.（2）取出的2球1个是白球，另1个是红球.参考答案：将4个白球编号为1，2，3，4；2个红球编号为a,b，从袋中6个球中任取2个所包含的基本事件有：共15个 5分（1）“取出的2球都是白球”这一事件A所包含的基本事件有， 共6个，故P(A)= 10分（2）“取出的2球1个是白球，另1个是红球”这一事件B所包含的基本事件有 共8个，故P(B)= 15分21. 已知函数（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为 2 ，求a的值.参考答案：略22. 已知数列中，（1）求；（2）设，求证：数列是等差数列.参考答案：解：（1）由递推关系：令，得；令，得（2）当时，取倒数有：即：，由等差数列的定义知：数列为等差数列略
