《山东省威海市文登葛家中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市文登葛家中学高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市文登葛家中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，y为正数，则（x+y）（+）的最小值为( )A6B9C12D15参考答案：B【考点】基本不等式在最值问题中的应用 【专题】不等式的解法及应用【分析】函数中含有整式和分式的乘积，展开出现和的部分，而积为定值，利用基本不等式求最值【解答】解：x，y为正数，（x+y）（）=1+4+2=9当且仅当时取得“=”最小值为9故选项为B【点评】利用基本不等式求最值，需要满足的条件“一正，二定，三相等”2. 若，则“”是“方程表示双曲线”的A. 充分
2、不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D参考答案：C4. 函数y=sinx的图象与函数y=x图象的交点的个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】作出函数y=sinx与y=x的图象，利用数形结合进行求解【解答】解：作出函数y=sinx与y=x的图象如图：则两个图象只有1个交点，故选：B5. 参考答案：C略6. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2B，则为（）A2sinCB2cosBC2sinBD2cosC参考答案：B
3、考点：正弦定理 专题：解三角形分析：通过C=2B，两边取正弦，利用正弦定理以及二倍角公式，即可求出结果解答：解：在ABC中，C=2B，sinC=sin2B=2sinBcosB，即c=2bcosB，则=2cosB故选：B点评：本题考查正弦定理以及二倍角的正弦的公式的应用，求出是解题的关键7. 已知x0，y0，且x+y=2xy，则x+4y的最小值为（）A4BCD5参考答案：C【考点】基本不等式【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：x0，y0，x+y=2xy，则：，那么：（x+4y）=，当且仅当x=2y=时取等号x+4y的最小值为，故选C8. 数的定义域为（ ）A. B. C.
4、 D. 参考答案：A9. 若双曲线的右支上一点P（a,b）到直线y=x的距离为，则a+b 的值是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：答案：B错解：C错因：没有挖掘出隐含条件10. 点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为 ()A. B. C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，则以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为 。参考答案：3x30060 12. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 的坐标
5、为 参考答案：11.(1.5, 4)，略13. 某种圆柱形的饮料罐的容积为V，为了使得它的制作用料最省（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含V的代数式表示） 参考答案：设饮料罐的底面半径为，高为，由题意可得：，故，圆柱的表面积：，当且仅当，即时等号成立，据此可知为了使得它的制作用料最少，则饮料罐的底面半径为.14. 过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点坐标(3,2),则参考答案：215. 设不同的直线的方向向量分别是，平面的法向量是，则下列推理中； 正确的命题序号是 参考答案：略16. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且.若PF1
6、F2的面积为9，则b_.参考答案：317. 已知直线l，m与平面，下列命题：若平行内的一条直线，则；若垂直内的两条直线，则；若且，则；若m?，l?且，则；若，且，则；若，,，则；其中正确的命题为_（填写所有正确命题的编号）.参考答案：【分析】根据空间中线线，线面，面面的位置关系，逐个进行判断即可得到结果.【详解】若l平行内的一条直线，则l或l?，因此不正确；若l垂直内的两条直线，则l与不一定垂直，只有当l垂直内的两条相交直线才可得到线面垂直，因此不正确；若l，l?且m，利用线面平行的性质与判定定理可得：lm，因此正确；若m?，l?且lm，则与不一定垂直，可能平行，因此不正确；若m?，l?，且m
7、，l，则与不一定平行，只有当直线m和直线l相交时才能得到面面平行，因此不正确；若，l，m，利用面面平行的性质定理可得：lm，因此正确综上只有正确故答案为：【点睛】本题考查空间线面，面面位置关系的判定及性质，考查空间想象能力和分析能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，若a，b，c成等差数列，sinB=且ABC的面积为，求b.参考答案：解：由a，b，c成等差数列，得：a+c=2b，a2+c2=4b22ac又SABC=且sinB=，SABC=acsinB=ac=ac=，ac=，由得：a2+c
8、2=4b2又sinB=且a，b，c成等差数列，cosB=，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB= a2+c22= a2+c2由可得：b2=4，b=2.略19. 已知椭圆C的两个焦点为F1(，0)，F2（，0）.设直线l过F1与椭圆C交于M、N两点，且M F2N的周长为12，求椭圆C的方程。是否存在直线m过点P(0,2)，与中的椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由w参考答案：20. 已知椭圆E： =1（ab0）的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6（1）求椭圆E的方程；（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异
9、于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T证明：线段OT的长为定值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质【分析】（1）利用椭圆的标准方程及其性质即可得出；（2）利用直线的方程、点在椭圆上满足的条件、切割线定理即可得出【解答】解：（1）由题意可得，解得椭圆E的方程为（2）有（1）可知：A1（0，1），A2（0，1），设P（x0，y0），则则直线PA1的方程为，令y=0，得xN=；直线PA2的方程为，令y=0，得由切割线定理可得：|OT|2=|OM|ON|=4，|OT|=2，即线段OT的长为定值221. 已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.参考答案：解析：（1）函数定义域为， 因为是函数的极值点，所以 解得或 经检验，或时，是函数的极值点，又因为a0所以 （2）若，所以函数的单调递增区间为；若，令，解得当时，的变化情况如下表-0+极大值所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是略22. (本小题满分12分)已知锐角ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c, 且(b2c2a2)tanAbc.(1)求角A的大小；(2)求sin(A10)1tan(A10)的值.参考答案：解：(1)由已知及余弦定理, 又, 则, 故A.(5分)(2).(12分)略
