《安徽省合肥市沙溪乡中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市沙溪乡中学高一数学理摸底试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市沙溪乡中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数a1，a2，a3，a4，a5构成等比数列，其中a12，a532，则公比q的值为A. 2 B. 2 C. 2或2 D. 4参考答案：C2. 以下结论正确的一项是 （ ）A若0,则y=kx+b是R上减函数 B.,则y=是(0,+) 上减函数C.若,则y=ax是R上增函数 D.,y=x +是(0,+) 上增函数参考答案：B3. 下列函数中,在区间上为增函数的是( ).A. B. C. D. 参考答案：D略4. 函数的零点个数是为（ ）A1
2、 B2 C.3 D4参考答案：B函数的零点个数，即为方程根的个数，方程整理得，作出函数和的图象，如图所示：由图可知函数和有两个交点，所以有两个根.即函数有2个零点.5. 已知函数，若存在实数使得对任意的实数，都有成立，则的最小值是（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 已知全集,集合 ,则?U (AB) =( )A B C D 参考答案：B略7. 已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为ABCD 参考答案：D8. 把11化为二进制数为（ ）A B C. D参考答案：A112=5152=2122=1012=01故11(10)=1011(2)9. 实数a，b，c满足abc，ac0，下列不等式
3、一定成立的是（）Ac（ba）0Bab2cb2Cc（ac）0Dabac参考答案：D10. 当时，不等式（其中且）恒成立，则a的取值范围为（ ）ABC(1,2)D(1,2 参考答案：D作出函数y=x2与y=loga（x+1）的图象如图，要使当x（0，1）时，不等式x2loga（x+1）恒成立，则a1且loga（1+1）=loga21，解得1a2a的取值范围为（1，2故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则 _.参考答案：12. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_参考答案： 13. 已知直线b/平面，平面/平面，则直
4、线b与的位置关系为 .参考答案：平行或在平面内略14. 函数的定义域是 参考答案：15. 当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 . 参考答案：(2，2).16. 函数的定义域为 .参考答案： 17. 已知数列是等差数列，若,且,则_。参考答案： 解析： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角终边上一点P(4,3)，求的值。参考答案：解：角终边上一点P（-4，3），r=?op?=,（3分） =（12分）19. 函数（I）若是偶函数，求实数的值；（II）当时，求在区间上的值域参考答案：（I）； （4分）（II）当时，令， （8分）则
5、值域为 （14分）略20. 某市居民生活用水收费标准如下：用水量（吨）每吨收费标准（元）不超过吨部分超过吨不超过吨部分3 超过吨部分已知某用户一月份用水量为吨，缴纳的水费为元；二月份用水量为吨，缴纳的水费为元设某用户月用水量为吨，交纳的水费为元（1）写出关于的函数关系式；（2）若某用户希望三月份缴纳的水费不超过元，求该用户三月份最多可以用多少吨水？参考答案：（1）由可得，由可得即（2）当时，；当时，；当时，。令，可知，所以，解得。所以三月份最多可以用11吨水。21. 已知=（1，2），=（3，1）（）求；（）设的夹角为，求cos的值；（）若向量与互相垂直，求k的值参考答案：【考点】平面向量数量
6、积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】（）利用两个向量坐标形式的加减运算法则，进行运算（） 把两个向量的坐标直接代入两个向量的夹角公式进行运算（）因为向量与互相垂直，所以，它们的数量积等于0，解方程求得k的值【解答】解：（） =（1，2）2（3，1）=（1+6，22）=（7，0）（）=（）因为向量与互相垂直，所以，（）?（）=0，即因为=5，所以，510k2=0，解得22. 某兴趣小组测量渡江战役纪念馆前的胜利之塔的高度H（单位：m）如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=2m，仰角ABE=，ADE=（）该小组已经测得一组、的值，tan=1.21，tan=1.17，请据此算出H的值；（
7、）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到胜利之塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度若胜利之塔的实际高度为60m，试问d为多少时，最大？参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】（I）根据三角函数的定义用H，h，tan，tan表示出AD，BD，AB，根据ADAB=DB列方程解出H（II）根据两角差的正切公式得出tan（）关于H，h，d的函数关系式，使用基本不等式求出tan（）取得最大值的条件【解答】解：（I）tan=，tan=，AD=，BD=，AB=ADAB=DB，解得：胜利塔的高度H是60.5m（II）tan=，tan=，tan（）=d+2，（当且仅当d=2时取等号）0，则0，故当时，tan（）最大
