《湖南省张家界市三坪中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张家界市三坪中学高二数学理下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省张家界市三坪中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行右上图所示的程序框图,则输出 ( ) A. 9 B. 10 C. 16 D. 25参考答案：C2. 在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则的值为（ ）A B C D 参考答案：D3. 设集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，则满足S?A且SB的集合S的个数是（ ） A57 B56 C49 D8参考答案：B试题分析：若满足，那么的个数为个，但其中有的子集不满足条件，所以的子集个数为个，所以共有个，故选B.考
2、点：集合的子集4. “a1或b3”是“a?b3”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据互为逆否命题的真假一致，将判断“a1或b3”是“a?b3”成立的什么条件转换为判断a?b=3是a=1且b=3成立的什么条件【解答】解：由题意得：命题若a1或b3则a?b3与命题若a?b=3则a=1且b=3互为逆否命题，因为当a=，b=6有a?b=3，所以“命题若a?b=3则a=1且b=3”显然是假命题，所以命题若a1或b，3则a?b3是假命题，所以a1或b3推不出a?b3，不是充分条件；“若a=1且b=3则a?b=3
3、”是真命题，命题若a?b3则1或b3是真命题，a?b3?a1或b3，是必要条件，“a1或b3”是“a?b3”的必要不充分条件故选：B5. 在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，若点P的极坐标为则它的直角坐标为（ ）A B C D参考答案：B6. 下面给出了关于复数的三种类比推理：复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；由向量的性质可以类比复数的性质；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比错误的是ABCD参考答案：C略7. 下列说法正确的有（ ）个 在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效
4、果越好在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高A1 B2 C3 D4参考答案：B8. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A65B64C63D62参考答案：C【考点】茎叶图【分析】根据茎叶图中的数据，把甲、乙运动员的得分按从小到大的顺序排列，求出中位数，再求它们的和【解
5、答】解：根据茎叶图中的数据，得；甲运动员得分从小到大的顺序是8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，42，51，它的中位数是=27；乙运动员得分从小到大的顺序是12，15，24，25，31，36，36，37，39，44，49，50，它的中位数是=36；27+36=63故选：C9. 椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D.参考答案：D10. 已知点M（4，0），N（4，0），B（2，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程是（）A=1（x2）B=1（x2）C=1（x2）D +=1（x2）参考答案：A【考点】轨迹方程【专题】计算
6、题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意画出图形，可见C是PMN的内切圆，则由切线长定理得|MA|=|MB|、|ND|=|NB|、|PA|=|PD|；此时求|PM|PN|可得定值，即满足双曲线的定义；然后求出a、b，写出方程即可（要注意x的取值范围）【解答】解：由题意PM，PN与圆C切于A，D，则可见|MA|=|MB|=6，|ND|=|NB|=2，且|PA|=|PD|，那么|PM|PN|=（|PA|+|MA|）（|PD|+|ND|）=|MA|ND|=62=4|MN|，所以点P的轨迹为双曲线的右支（右顶点除外），又2a=4，c=4，则a=2，b2=12，所以点P的轨迹方程为
7、=1（x2）故选A【点评】本题考查双曲线的基本性质和圆的切线长定理，正确运用双曲线的定义是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=2x3+3x2+6x5，则f（0）= 参考答案：6【考点】导数的运算【分析】根据导数的运算法则计算即可【解答】解：f（x）=2x3+3x2+6x5，f（x）=6x2+6x+6f（0）=6，故答案为：612. 不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a1）y+7=0恒过定点参考答案：（2，1）【考点】恒过定点的直线【分析】由直线系的知识化方程为（x+2y）a+3xy+7=0，解方程组可得答案【解答】解：直线（a+3）x+（2a1）
8、y+7=0可化为（x+2y）a+3xy+7=0，由交点直线系可知上述直线过直线x+2y=0和3xy+7=0的交点，解方程组可得不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a1）y+7=0恒过定点（2，1）故答案为：（2，1）13. 直线经过,且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程为 参考答案：或 14. 点P是曲上任意一点，则点P到直线的最小距离为_参考答案：略15. 已知椭圆的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆于A、B两点若线段AB的中点坐标为（1，1），则椭圆的方程为 参考答案：【考点】椭圆的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），代
9、入椭圆的方程，两式相减，根据线段AB的中点坐标为（1，1），求出斜率，进而可得a，b的关系，根据右焦点为F（3，0），求出a，b的值，即可得出椭圆的方程【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则，两式相减可得，线段AB的中点坐标为（1，1），=，直线的斜率为=，=，右焦点为F（3，0），a2b2=9，a2=18，b2=9，椭圆方程为：故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题16. 已知不等式的解集与不等式的解集相等，则实数 .参考答案：-1 略17. 已知定义在R上的可导函数f（x）满足，若，则实数m的取值范围是_参考答案：【详解】试题分
10、析：令,则,故函数在上单调递减,又由题设可得,故,即,答案为考点：导数及运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙（I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：品种甲403397390404
11、388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？参考答案：解析（I）X可能的取值为0，1，2，3，4，且即X的分布列为X的数学期望为 （II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙.19. 已知a1=，且Sn=n2an（nN*）（1）求a2，a3，a4；（2）猜测an的通项公式，并用数学归纳法证明之参考答案
12、：【考点】8B：数列的应用；RG：数学归纳法【分析】（1）利用数列的前n项和与第n项的关系，得到关于数列的递推关系式，即可求得此数列的前几项（2）用数学归纳法证明数列问题时分为两个步骤，第一步，先证明当当n=1时，结论显然成立，第二步，先假设当n=k+1时，有ak=，利用此假设证明当n=k+1时，结论也成立即可【解答】解：Sn=n2an，an+1=Sn+1Sn=（n+1）2an+1n2an（1）a2=，a3=，a4=（2）猜测an=；下面用数学归纳法证当n=1时，结论显然成立假设当n=k时结论成立，即ak=则当n=k+1时，故当n=k+1时结论也成立由、可知，对于任意的nN*，都有an=20.
13、 （本小题满分10分）已知圆C：x2y22x4y30，若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程参考答案：21. 已知函数.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当时，函数f(x)在(,0)上的最小值为，若不等式有解，求实数t的取值范围参考答案：（1）答案见解析；（2）【分析】（1）求出导函数，然后根据的符号进行分类讨论，并借助解不等式组的方法得到单调区间；（2）根据（1）中的结论求出当时，函数在上的最小值，因此问题转化为有解，即有解，构造函数，求出函数的最小值即可得到所求【详解】（1）由，得，当时，令，得，所以，或，即或，解得或令，得，所以或，即或，解得或所以函数的单调递增区间为，；单调递减区间为当时，令，得，由可知；令，得，由可知或所以函数的单调递增区间为；单调递减区间为，综上可得，当时，的单调递增区间为，；单调递减区间为当时，的单调递增区间为；单调递减区间为，（2）由（1）可知若，则当时，函数在上单调递减，在上单调递增，所以，所以不等式有解等价于有解，即有解，设，则，所以当时，
