《湖南省常德市月亮中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市月亮中学高二数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市月亮中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成的角分别为，则（ ）A BC D参考答案：B2. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A650 B1250 C1352 D5000参考答案：B3. 已知实数、满足则的最小值等于A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：B4. 下列命题中的假命题是 （ ）（A）， （B），（C）， （D），参考答案：B略5. 在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积为，则BC的长为（）
2、AB3CD7参考答案：A【考点】余弦定理【分析】由ABC的面积SABC=，求出AC=1，由余弦定理可得BC，计算可得答案【解答】解：SABC=ABACsin60=2AC，AC=1，ABC中，由余弦定理可得BC=，故选A【点评】本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，求出 AC，是解题的关键6. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）AB D参考答案：C7. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个偶数”正确的反设为（ ）A. a，b，c中至少有两个偶数B. a，b，c老师偶数C. a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数D. a，b，c
3、都是奇数参考答案：D【分析】反证法的第一步是假设不成立，根据此规则得到答案.【详解】对：自然数a，b，c中至少有一个偶数.假设不成立，则应该为：a，b，c都是奇数故答案选D【点睛】本题考查了反证法，属于简单题.8. 某工厂对一批产品进行了抽样检测如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A90B75C60D45参考答案：A【考点】B8：
4、频率分布直方图；B5：收集数据的方法【分析】根据小长方形的面积=组距求出频率，再根据求出频数，建立等式关系，解之即可【解答】解：净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数设为N2，产品净重小于100克的个数设为N1=36，样本容量为N，则，故选A【点评】用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法对于总体分布，总是用样本的频率分布对它进行估计，频率分布直方图：小长方形的面积=组距，各个矩形面积之和等于1，即，属于基础题9. 已知圆C：x2+y2=4，若点P（x0，y0）在圆C外，则直线l：x0x+y0y=4与圆C的位置关系为（）A相离B相切C相交D不能确定参考答案：C【考点】直线与圆
5、的位置关系【分析】由条件可得得x02+y02 4，再利用点到直线的距离公式求得圆心C（0，0）到直线l的距离d小于半径，可得结论【解答】解：由点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=4外，可得x02+y02 4，求得圆心C（0，0）到直线l：x0x+y0y=4的距离d=2，故直线和圆C相交，故选：C10. 若点P(3，1)为圆(x2)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为（A）xy20 （B） 2xy70（C）2xy50 （D）xy40参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（）是
6、位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如则为 参考答案：59略12. 命题p：“?xR，使得x2+x+10”，则p： 参考答案：?xR，均有x2+x+10【考点】命题的否定【分析】根据命题p：“?xR，使得x2+x+10”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“改为“”即可得答案【解答】解：命题p：“?xR，使得x2+x+10”是特称命题p：?xR，均有x2+x+10故答案为：?xR，均有x2+x+1013. 若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于两点，则的周长为 .参考答案：14. 三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线与所成角的余弦值为 参考答案：略
7、15. P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是 参考答案：16. 设向量=（1，x），=（2，2x），若，则x= 参考答案：2【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】根据即可得到关于x的方程，解方程即可求出x的值【解答】解：；1?（2x）（2）?x=0；解得x=2故答案为：217. 若，若，则实数的值为_.参考答案：1或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x22elnx（e为自然对数的底数）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x
8、）的图象在（1，f（1）处的切线方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出f（x）的导数，由导数大于0，可得增区间；导数小于0，可得减区间；（2）求出函数的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到切线的方程【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为（0，+）f（x）的导数为=，由0x可得f（x）0；由x可得f（x）0f（x）的单调递减区间是，单调递增区间是（2）f（1）=1，f（1）=22e切线为y1=（22e）（x1）即切线方程为（2e2）x+y+12e=0【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间，考查导数的几何意义，考查
9、方程思想的运用，以及运算求解能力，属于基础题19. 用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=0.2时的值的过程.参考答案：先把函数整理成f（x）=（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行. x=0.2a5=0.00833 V0=a5=0.008333a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635a0=
10、1 V5=V4x+a0=0.81873f（0.2）=0.81873.20. （12分）已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.参考答案：设的展开式的通项为.6分若它为常数项,则,代入上式.即常数项是27，从而可得中n=7，10分同理由二项展开式的通项公式知，含的项是第4项，其二项式系数是35.12分21. 已知数列an满足（an+11）（an1）=3（anan+1），a1=2，令bn=（1）求数列bn的通项公式；（2）求数列bn?3n的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）由（an+11）（an1）=3（anan+1）=3（an
11、1）（an+11），可得=，即bn+1bn=利用等差数列的通项公式即可得出（2）=（n+2）?3n1利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（1）（an+11）（an1）=3（anan+1）=3（an1）（an+11），=，即bn+1bn=数列bn是等差数列，首项为1，公差为bn=1+（n1）=（2）=（n+2）?3n1数列bn?3n的前n项和Sn=3+43+532+（n+2）?3n13Sn=33+432+（n+1）3n1+（n+2）?3n，2Sn=3+3+32+3n1+（n+2）?3n=2+（n+2）?3n=2+，Sn=22. 已知函数(为常数)有两个不同的极值点.(1)求实数的取值范围；(2)记的两个不同的极值点分别为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：(1).由函数(为常数)有两个不同的极值点.即方程有两个不相等的正实根.，.(2)由(1)知，所以恒成立.令，.，递增，.
