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1、贵州省遵义市三合镇中心学校高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则AB=A. 1,2,3,4B. 1,2,3C. 2,3,4D. 1,3,4参考答案：A由题意，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图2. 已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)
2、，下面四个图象中的图象大致是 参考答案：C3. 已知：方程的一根在上，另一根在上，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D提示：，由题得，转化为线性规划问题。4. 与的大小关系是（）A B C D无法判断参考答案：B略5. 以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）A i10 B i10 C i20参考答案：A6. 已知命题，则为（ ）A B C D参考答案：CA7. 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A2B4C8D16参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】先作出不等式组对应的平面区域，然后根据区域确定面积即可【解答】解
3、：作出不等式组对应的平面区域如图：由得，即A（2，2），则三角形的面积S=，故选：B8. 已知等差数列中，则的值等于 A4B8CD参考答案：B9. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（ ） A B C D参考答案：B略10. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2c2b2ac，则角B的值为()A B C或 D或参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j
4、个数，如8，则为 。参考答案：130012. 向平面区域内随机投入一点，则该点落在曲线下方的概率为 。参考答案：13. 参考答案：14. 已知，且对任意都有： 给出以下三个结论：（1）； （2）； （3）其中正确结论为 参考答案：15. （原创）已知函数 ， 则 参考答案：1略16. 已知双曲线x2=1与抛物线y2=2px（p0）有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为M，若|MF|=5，则点M的横坐标为 参考答案：3【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据双曲线和考查抛物线的性质，求出p，再根据抛物线的定义，到焦点的距离与到准线的距离相等，得到x0+=5，解得即
5、可【解答】解：抛物线y2=2px（p0）的焦点为F（，0）双曲线x2=1的焦点为（2，0）或（2，0），=2，两曲线的一个交点为M，设点M的横坐标x0，|MF|=5，x0+=5，x0=5=3，故答案为：3【点评】本题考查双曲线和考查抛物线的焦点，以及抛物线的定义，到焦点的距离与到准线的距离相等，考查学生的计算能力，比较基础17. 设为的最大值，则二项式展开式中含项的系数是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设计算法求：的值，要求画出程序框图参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构
6、实现这一算法；程序框图如下图所示19. 如图，几何体中，四边形为菱形，面面，、都垂直于面，且，为的中点，为的中点()求证：为等腰直角三角形；()求二面角的余弦值参考答案：21解:()连接，交于，因为四边形为菱形，所以，因为、都垂直于面，又面面，所以四边形为平行四边形，则因为、都垂直于面，则 所以 所以为等腰直角三角形6分()取的中点，因为分别为的中点，所以以分别为轴建立坐标系，则 所以 设面的法向量为，则，即且 令，则8分设面的法向量为， 则即且 令，则，则10分，所以二面角的余弦值为12分略20. 求展开式的：（1）第6项的二项式系数；（2）第3项的系数；参考答案：（1）126（2）9试题分
7、析：（1）由二项式定理展开式的性质可得：第6项的二项式系数为；（2）由，令r=2即可得出试题解析：（1）由二项式定理及展开式的通项公式易得：（1）第6项的二项式系数为；6分（2），故第3项的系数为9；12分考点：二项式系数的性质21. 一座桥，两端的桥墩已建好，这两桥墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻桥墩之间的桥面工程费用为万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元（）试写出关于的函数关系式；（）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？参考答案：（）设需要新建个桥墩，所以（）方法一：由（）知，令，得，所以=64当064时，0，在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小方法二： （当且仅当即取等）22. 已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程 参考答案：略
