《2022-2023学年河南省洛阳市第六中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省洛阳市第六中学高一数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省洛阳市第六中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（）A2，4）B2，4）（4，+）C（2，4）（4，+）D2，+）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解【解答】解：由，解得x2且x4函数的定义域是2，4）（4，+）故选：B2. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定参考答案：B3. 下列各组函数中，表示同一个函数的是A与 B与C与 D
2、与参考答案：D 4. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A6，6B5，6C5，5D6，5参考答案：A5. 有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有1件次品与至多有1件正品 B至少有1件次品与都是正品C至少有1件次品与至少有1件正品 D恰有1件次品与恰有2件正品参考答案：D6. 当x时，下列函数中不是增函数的是（ ）Ay=x+a2x-3 By=2x Cy=2x2+x+1 Dy=参考答案：D略7. 的值为（ ）A B2 C3 D4参考答案：D8.
3、一个球内切于棱长为2的正方体，则该球的体积为 A. B. C. D. 参考答案：C9. 已知函数f（x）=，那么f(f（）)的值为( )A27BC27D参考答案：B【考点】对数的运算性质；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数先求f(f（）)的值，然后在求出f的值【解答】解：由题意知f（）=，所以f(f（）)=f（3）=故选B【点评】本题主要考查分段函数求值以及指数函数、对数函数的基本运算，比较基础10. 如果集合A=中只有一个元素，则的值是 （ ）A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的定义域是，则的定
4、义域是 。参考答案：12. 过点（1，2）且与直线平行的直线方程是 .参考答案：13. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的大小是_.参考答案：【分析】将所求两条异面直线平移到一起，解三角形求得异面直线所成的角.【详解】连接，根据三角形中位线得到，所以是异面直线与所成角.在三角形中，,所以三角形是等边三角形，故.故填：.【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力，属于基础题.14. （4分）把函数y=sinx（xR）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐
5、标不变），得到的图象所表示的函数是 参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：分析法分析：先根据左加右减的原则进行平移，再根据横坐标缩短到原来的倍时w变为原来的2倍进行变换，即可得到答案解答：y=sinxy=sin（x+）y=sin（2x+）故答案为：y=sin（2x+）点评：本题主要考查三角函数的平移变换15. 已知函数y = log a x 2 + 2 x + ( a 1 ) 的值域是 0，+ )，则参数a的值是 。参考答案：1 16. 如果且那么的终边在第 象限。参考答案：二 解析：17. 已知向量，满足且则与的夹角为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
6、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( I ) 阅读理解： 对于任意正实数， 只有当时，等号成立 结论：在（均为正实数）中，若为定值， 则，只有当时，有最小值( II ) 结论运用：根据上述内容，回答下列问题：（提示：在答题卡上作答） 若，只有当_时，有最小值_ 若，只有当_时，有最小值_(III) 探索应用：学校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值。参考答案：解(II)（1） 1 ，2 （2）3，10 (III) 设游泳池的长为x m，则游泳池的宽为m,
7、又设占地面积为y m2，依题意，得 整理y=4244(x)424224=648 当且仅当x=即 x=28时取“=”.此时=14所以游泳池的长为28m，宽14m时，占地面积最小，占地面积的最小值是648 m2。略19. （本小题满分10分）已知的值。参考答案：得2分 5分， 6分7分9分=10分另解：得2分 4分由得 代入得 6分 7分解得：， 9分， 10分20. （14分）已知aR，函数f（x）=x|xa|（1）当a=2时，求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）求函数g（x）=f（x）1的零点个数参考答案：考点：函数的单调性及单调区间；二次函数的性质；函数零点的判定定理 专题：计算题；数形
8、结合；分类讨论；函数的性质及应用分析：（1）求出a=2的函数解析式，讨论x2时，x2时，二次函数的对称轴与区间的关系，即可得到增区间；（2）函数g（x）=f（x）1的零点个数即为y=f（x）与y=1的交点个数画出图象，讨论a=0，a0，a=2，0a2a2，及a0，通过图象和对称轴，即可得到交点个数解答：（1）当a=2时，f（x）=x|x2|，当x2时，f（x）=x22x，对称轴为x=1，所以，f（x）的单调递增区间为（2，+）；当x2时，f（x）=x2+2x，对称轴为x=1，所以，f（x）的单调递增区间为（，1）（2）令g（x）=f（x）1=0，即f（x）=1，f（x）=，求函数g（x）的零点
9、个数，即求y=f（x）与y=1的交点个数；当xa时，f（x）=x2ax，对称轴为x=，当xa时，f（x）=x2+ax，对称轴为x=，当a=0时，f（x）=x|x|，故由图象可得，y=f（x）与y=1只存在一个交点当a0时，a，且f（）=，故由图象可得，1当a=2时，f（）=1，y=f（x）与y=1只存在两个交点；2当0a2时，f（）=1，y=f（x）与y=1只存在一个交点；3当a2时，f（）=1，y=f（x）与y=1只存在三个交点当a0时，a，故由图象可得，y=f（x）与y=1只存在一个交点综上所述：当a2时，g（x）存在三个零点；当a=2时，g（x）存在两个零点；当a2时，g（x）存在一个零
10、点点评：本题考查函数的单调性的运用：求单调区间，考查函数和方程的思想，函数零点的判断，考查数形结合和分类讨论的思想方法，属于中档题和易错题21. （本题满分12分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若= -1，求的值. 参考答案：解：（1）=(cos-3,sin), =(cos,sin-3),|=| 可得cos=sin 又(,)= 6分（2）= cos2-3 cos+ sin2-3 sin=-1 cos+sin=, 2=-=2=- 12分略22. （本题12分）已知函数=xm-且= .(1)求m的值；(2)判断在(0，+)上的单调性，并给予证明；(3)求函数在区间上的最大值与最小值.参考答案：（1）3分 （2）证明略8分 （3）当时，10分 当时，12分
