《江苏省盐城市文峰中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市文峰中学高二数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省盐城市文峰中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为A B C D参考答案：A略2. 设m，n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是（）ABCD参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；平面的基本性质及推论【分析】对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可【解答】解：对于利用平面与平面平行的性质定理可证，则，正确对于面BD面D1C，A1B1面BD，此时A1B1面D1C，不正确对应m内有一直线与m平行
2、，而m，根据面面垂直的判定定理可知，故正确对应m有可能在平面内，故不正确，故选C【点评】本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题3. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= （ ）A 4 B6 C8 D10 参考答案：B略4. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）A.（2，2）点 B.（1.5，0）点 C.（1，2）点 D.（1.5，4）点参考答案：D5. 不等式(x24)(x6)20的解集为()Ax|2x2 Bx|x2或x2Cx|2x2或x6
3、Dx|x2参考答案：(x24)(x6)20?(x2)(x2)(x6)20.由穿根法可得x|2x2或x6答案：C6. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D参考答案：D7. 在导数定义中“当x0时， f（x0）”中的，x的取值为（ ） A、正值B、负值C、正值、负值或零D、正值或负值，但不能为零参考答案：D 【考点】变化的快慢与变化率 【解答】解：x表示自变量的增量，可以是正值、负值但是不能为零， 故选D【分析】x表示自变量的增量，可以是正值、负值但是不能为零，即可得出结论 8. 函数是定义在区间(0,+)上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（ ）A. B. C.
4、D. 参考答案：D【分析】构造函数，对函数求导得到函数的单调性，进而将原不等式转化为，进而求解.【详解】根据题意，设，则导数；函数在区间上，满足，则有，则有，即函数在区间上为增函数；，则有，解可得：；即不等式的解集为；故选：D【点睛】这个题目考查了函数的单调性的应用，考查了解不等式的问题；解函数不等式问题，可以直接通过函数的表达式得到结果，如果直接求解比较繁琐，可以研究函数的单调性，零点等问题，将函数值大小问题转化为自变量问题.9. 盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为 A. B. C. D. 参考答案：D1
5、0. 已知直线2x+y2=0与直线4x+my+6=0平行，则它们之间的距离为（）ABCD参考答案：C【考点】IU：两条平行直线间的距离【分析】利用两条平行直线间的距离公式，注意未知数的系数必需相同，求得结果【解答】解：直线2x+y2=0与直线4x+my+6=0平行，则它们之间的距离即4x+2y4=0与4x+2y+6=0之间的距离，为=，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线 的焦点到准线的距离为 。参考答案：解析：抛物线方程为 当a0时，焦点到准线的距离 ；当a0时，焦点到准线的距离 ；当a0时，焦点到准线的距离 .12. 关于x的方程有两个不相等的实根，则a
6、的取值范围是_.参考答案：13. 双曲线的渐近线方程是 参考答案：根据双曲线的渐近线公式得到 14. 已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1）处的切线方程是+2，f（1）+f（1）= 参考答案：3【考点】导数的运算【分析】先将x=1代入切线方程可求出f（1），再由切点处的导数为切线斜率可求出f（1）的值，最后相加即可【解答】解：由已知切点在切线上，所以f（1）=，切点处的导数为切线斜率，所以，所以f（1）+f（1）=3故答案为：315. 若，则 _参考答案：【分析】利用二倍角公式和同角的三角函数的基本关系式可求的值.【详解】因为，故，填.【点睛】三角函数的中的化简求值问题，我们往往从次数的
7、差异、函数名的差异、结构的差异和角的差异去分析，处理次数差异的方法是升幂降幂法，解决函数名差异的方法是弦切互化，而结构上差异的处理则是已知公式的逆用等，最后角的差异的处理则往往是用已知的角去表示未知的角.16. 已知,且,则 .参考答案：0 略17. 表示为，则= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f (x)(sin xcos x)?(cos xsin x)（1）求函数f (x)的周期；（2）若f (x0)，x0，求cos 2x0的值参考答案：(1) T=(2) .【分析】（1）利用二倍角公式及辅助角公式把化为的类型，利用
8、正弦函数的性质可得周期.（2）由条件，计算，利用及两角和与差的余弦公式可得答案.【详解】(1) ，周期(2) ，,又,.【点睛】本题考查三角函数的性质、三角函数求值，运用三角变换公式将化为正弦型函数是关键，利用角的变换可简化运算，考查运算能力，属于基础题.19. 在等差数列an中，a2=1，2a1+a3=1（）求数列an的通项公式；（）设an的前n项和为Sn，若Sk=99，求k参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的性质【分析】（）设等差数列an的公差为d，依题意，得到关于首项与公差的方程组，解之即可求得数列an的通项公式；（）利用等差数列的求和公式，易得Sn=n2+2n，由Sk=k2+2k=
9、99即可求得k的值【解答】解：（）设等差数列an的公差为d，依题意，得，4解得a1=1，d=26所以数列an的通项公式为an=a1+（n1）d=2n+38（）Sn=n2+2n10令Sk=k2+2k=99，即k22k99=012解得k=11，或k=9（舍去）1320. 已知平面内两点A（8，6），A（2，2）（）求AB的中垂线方程；（）求过P（2，3）点且与直线AB平行的直线l的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系 【专题】直线与圆【分析】（I）利用中点坐标公式可得：线段AB的中点为，利用斜率计算公式可得kAB=，可得线段AB的中垂线的斜率k=，利用点斜式即可得出（II）过P（
10、2，3）点且与直线AB平行的直线l的斜率为利用点斜式即可得出【解答】解：（I）线段AB的中点为即（5，2），kAB=，线段AB的中垂线的斜率k=，AB的中垂线方程为y+2=（x5），化为3x4y23=0（II）过P（2，3）点且与直线AB平行的直线l的斜率为其方程为：y+3=（x2），化为4x+3y+1=0【点评】本题考查了相互平行与垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式、斜率计算公式、点斜式，考查了计算能力，属于基础题21. 如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域参考答案：略22. 已知命题p：x1，2，x2a0，命题q：x0R，2ax02a0若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围参考答案：解：p：x1，2，x2a0，x2aa1 。5分q：x0R，x022ax02a0，（2a）24（2a）0a2或a1。10分“pq”是真命题，p和q都是真命题p和q的解集取交集得a2或a1。12分略
