《湖北省荆门市东宝区盐池中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市东宝区盐池中学高二数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市东宝区盐池中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列1，2，4，8，16，32，的一个通项公式是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B2. 已知f（x）是定义在（，+）上的函数，导函数f（x）满足f（x）f（x）对于xR恒成立，则（）Af（2）e2f（0），fBf（2）e2f（0），fCf（2）e2f（0），fDf（2）e2f（0），f参考答案：D【考点】导数的运算【分析】构造函数g（x）=，判断函数g（x）的单调性，即可得到结论【解答】解：构造函数g（x）=，则，f（x）f
2、（x），即g（x）在R上单调递减，g（2）g（0），g，即，即f（2）e2f（0），f，故选：D3. 已知，则在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：A略4. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C 5. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线有A无数条 B 3条C1条D 0条参考答案：A6. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60”时，应假设（ ）A. 三个内角都小于60
3、B. 三个内角都大于或等于60C. 三个内角至多有一个小于60D. 三个内角至多有两个大于或等于60参考答案：A分析：写出原结论的命题否定即可得出要假设的命题详解：原命题的否定为：三角形三个内角都小于60，故选A.点睛：本题考查了反证法与命题的否定，属于基础题7. 已知m、n、s、tR*，m+n=3，其中m、n是常数且mn，若s+t的最小值 是，满足条件的点（m，n）是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（）Ax2y+3=0B4x2y3=0Cx+y3=0D2x+y4=0参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知得（s+t）（）的最小值 是，即（s+t）（）=m+n+，满足时取最小值，得
4、m=1，n=2设以（1，2）为中点的弦交椭圆椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2），由中点从坐标公式知x1+x2=2，y1+y2=4，把A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入4x2+y2=16，得，两式相减得2（x1x2）+（y1y2）=0，求得k 即可【解答】解：sm、n、s、t为正数，m+n=3，s+t的最小值 是，（s+t）（）的最小值 是，（s+t）（）=m+n+，满足时取最小值，此时最小值为m+n+2=3+2，得：mn=2，又：m+n=3，所以，m=1，n=2设以（1，2）为中点的弦交椭圆椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2），由中点从坐标公式知x1+x2=2，y1+y2=4
5、，把A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入4x2+y2=16，得两式相减得2（x1x2）+（y1y2）=0，k=此弦所在的直线方程为y2=2（x1），即2x+y4=0故选：D8. 已知数列an的通项公式an=4n20，则如图算法的输出结果是（） A3B4C5D6参考答案：D【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的t，x的值，不满足条件xt，输出i的值【解答】解：模拟执行程序框图，可得i=2，t=16，x=1612=28，满足条件，i=3，t=28，x=36，满足条件，i=4，t=36，x=40，满足条件，i=5，t=40，x=40，满足条件，i=6，t=40，x=3
6、6，不满足条件，退出循环，输出i=6，故选D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了数列的通项公式，属于基础题9. 下列命题正确的个数为 斜线与它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内所有直线所成的角的最小角。 二面角的平面角是过棱l上任一点O，分别在两个半平面内任意两条射线OA，OB所成角的AOB的最大角。 如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直。 设A是空间一点，为空间任一非零向量，适合条件的集合的所有点M构成的图形是过点A且与垂直的一个平面。 A1 B2 C3 D4参考答案：B10. 已知M（2，0），N（2，0），|PM|PN|=4
7、，则动点P的轨迹是： （ ） A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列an中，对于任意nN*都有an+1a2n=3n，则a1a2a6= 参考答案：729考点：数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：通过等比数列的定义及an+1a2n=3n可得公比及a2，利用等比中项的性质计算即可解答：解：an+1a2n=3n，an+2a2（n+1）=3n+1，q3=3，即q=，a2a2=31，a2=，a5=3，a2?a5=9，a1a2a6=（a1?a6）（a2?a5）（a3?a4）=93=729，故答案为：729
8、点评：本题考查求数列前几项的乘积，注意解题方法的积累，属于中档题12. 命题“?xR使x2+2x+10”的否定是 参考答案：?xR，使x2+2x+10【考点】命题的否定【分析】根据命题“?xR使x2+2x+10”是特称命题，其否定为全称命题，即?xR，使x2+2x+10从而得到答案【解答】解：命题“?xR使x2+2x+10”是特称命题否定命题为：?xR，使x2+2x+10故答案为：?xR，使x2+2x+1013. 已知直线l：yxm与曲线有两个公共点，则实数m的取值范围是_参考答案：14. 由下列各式：，1，1+1，1+，1+2，归纳第n个式子应是 参考答案：【考点】归纳推理【分析】本题考查的
9、知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中：，观察分析不等式两边的项数及右边数的大小，我们归纳分析得，左边累加连续2n1个正整数倒数的集大于，由此易得到第n个式子【解答】解：，=第n个式子应是：故答案为：15. 若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为_参考答案： 16. 某学校拟从2名男教师和1名女教师中随机选派2名教师去参加一个教师培训活动，则2名男教师去参加培训的概率是_参考答案：【分析】根据古典概型概率计算公式求解即可.【详解】从3名教师中选派2名共有：种选法2名男教师参加培训有1种选法所求概率：本题正确结果：【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，属于基础题.17. 在球内有一边长为1的内
10、接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，AB=BC，侧面A1B1BA和B1C1CB都是边长为2的正方形，D为AC的中点（1）求证：AB1平面DBC1；（2）求证：A1C1平面BDC1；（3）求三棱锥CBDC1的体积参考答案：考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）根据线面平行的判定定理证明即可；（2）根据线面垂直的判定定理证明即可；（3）根据三棱锥的体积公式计算即可解答
11、：（1）证明：如图示：连接B1、C交BC1与点O，连接OD，在CAB1中，O、D分别是B1C和AC的中点，ODAB1，而AB1不在平面BDC1，OD?平面BDC，AB1平面BDC1；（2）证明：三棱柱ABCA1B1C1中，侧面A1B1BA和B1C1CB都是正方形，BB1平面ABC，AA1平面ABC，BD?平面ABC，则AA1BD，AB=BC=2，D为AC的中点，BDAC，BD平面AA1C1C，BDA1C，A1B1B1C1，A1B1B1B，B1C1B1B=B1，A1B1平面B1C1CB，A1B1BC1，在正方形B1C1CB中，B1CBC1，A1B1B1C=B1，BC1平面A1B1C，A1C?平面
12、A1B1C，A1CBC1，又BDBC1=B，故A1平面BDC1，（3）解：=h，D是AC的中点，易知AB平面BCC1B1，故h=AB=1，=h=221=点评：本题考查了线面平行、线面垂直的判定定理，考查空间几何体的体积公式，是一道中档题19. 已知椭圆+y2=1，过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点求弦AB的长参考答案：【考点】椭圆的标准方程【分析】由椭圆+y2=1，可得：a，b，c=直线AB的方程为：y=（x+2），代入椭圆方程可得：4x2+12x+15=0，利用弦长公式|AB|=，即可得出【解答】解：由椭圆+y2=1，可得：a=3，b=1，c=2直线AB的方程为：y=（x+2），代入椭圆方程可得：4x2+12x+15=0，x1+x2=3，x1?x2=|AB|=2，20. (本小题满分12分)设，求直线AD与平面的夹角。参考答案：解：设平面的法向量，所以， 5分， 8分. 12分略21. 下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND参考答案：（1）
