《辽宁省沈阳市第二十二中学2022年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第二十二中学2022年高二数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第二十二中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则三者的大小关系是( )A BCD参考答案：C2. 若关于x的不等式在区间1,4内有解，则实数a的取值范围是（ ）A(,2B2,+) C6,+)D(,6 参考答案：A不等式在区间内有解等价于，令，所以，所以故选A3. 已知P为椭圆上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A5B7C13D15参考答案：B【考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质【专题】计算
2、题；压轴题【分析】由题意可得：椭圆的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=1和（x3）2+y2=4的圆心，再结合椭圆的定义与圆的有关性质可得答案【解答】解：依题意可得，椭圆的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=1和（x3）2+y2=4的圆心，所以根据椭圆的定义可得：（|PM|+|PN|）min=2512=7，故选B【点评】本题考查圆的性质及其应用，以及椭圆的定义，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用4. 直线x=my+n（n0）经过点，若可行域围成的三角形的外接圆的直径为，则实数n的值是（）A3或5B4或5C3或6D3或4参考答案：A考点：简单线性规划专题：计算题分析：令直线l：x=my+
3、n（n0）与x轴交于B点，则得可行域是三角形OAB，根据正弦定理可构造一个关于n的方程，解方程即可求出实数n的值解答：解：设直线l：x=my+n（n0）与x轴交于B（n，0）点，直线x=my+n（n0）经过点，直线也经过点A（4，4），直线x=my+n（n0）经过一、二、四象限m0可行域是三角形OAB，且AOB=60可行域围成的三角形的外接圆的直径为，由正弦定理可得，AB=?sin60=7=n=3或5故选A点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中根据已知条件，结合正弦定理，构造关于n的方程，是解答本题关键5. 以下命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.
4、 “”是“”的充分不必要条件C. 若为假命题，则均为假命题D. 对于命题使得，则，均有参考答案：C6. 若函数f(x)的导函数的图像关于原点对称，则函数f(x)的解析式可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】求出导函数，导函数为奇函数的符合题意【详解】A中为奇函数，B中 非奇非偶函数，C中为偶函数，D中+1非奇非偶函数故选A【点睛】本题考查导数的运算，考查函数的奇偶性解题关键是掌握奇函数的图象关于原点对称这个性质7. 设a、b、cR，Pabc，Qbca，Rcab，则“PQR0”是“P、Q、R同时大于零”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要
5、条件参考答案：C略8. 设为正数, 则的最小值为A. 6 B.9 C.12 D.15参考答案：B略9. 已知集合，则AB=（ ）A(,1 B0,1 C(0,1 D0,2) 参考答案：C由题意，所以，故选C10. 设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆x2+ky2=3k（k0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是参考答案：【考点】圆锥曲线的共同特征；椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】先将椭圆方程转化为标准方程，由“一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合”得到焦点的x轴上，从
6、而确定a2，b2，再由“c2=a2b2”建立k的方程求解，最后求得该椭圆的离心率【解答】解：抛物线y2=12x的焦点（3，0）方程可化为焦点（3，0）在x轴上，a2=3k，b2=3，又c2=a2b2=9，a2=12，解得：k=4=故答案为：【点评】本题主要考查椭圆的标准方程及性质，在研究和应用性质时必须将方程转化为标准方程再解题12. 下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“AB”；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题参考答案：13. 已知定义在R上的函数f(x)满足0f (x)0时，f(x)x22x2.(1)求f(x)的表达式；(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间参考答案：(1)设x0，f(x)(x)22x2x22x2.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)f(x)x22x2.又f(0)0，(2)先画出yf(x)(x0)的图象，利用奇函数的对称性可得到相应yf(x)(x0)的图象，其图象如右图所示由图可知，其增区间为1,0)和(0,1，减区间为(，1和1，)22. 已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积参考答案：
