《云南省曲靖市陆良县板桥镇第一中学2022年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市陆良县板桥镇第一中学2022年高一数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市陆良县板桥镇第一中学2022年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ）。 A、为奇函数且在上为增函数 B、为偶函数且在上为增函数C、为奇函数且在上为减函数 D、为偶函数且在上为减函数参考答案：A略2. 已知函数（且），若，则（ ）A0 B C. D1参考答案：C考点：奇函数的性质及对数运算性质的综合运用.【易错点晴】函数的奇偶性是函数的重要性质之一,也是中学数学中的重要知识点和高考命题的重要内容和考点.本题以含参数函数的解析式为背景,考查的是指数对
2、数运算的性质及奇函数定义的运用.求解时先判断函数的奇偶性,运用奇函数的定义可得,从而使得问题获解.3. 函数有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何，有且当时，则（）A、是奇函数但不是偶函数 B、是偶函数但不是奇函数C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数也不是偶函数参考答案：B4. 为了得到函数 的图象，可以将ycos2x的图象（ ）A.向右平移 个单位长度B. 向右平移 个单位长度C.向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度参考答案：解析：令yf(x)cos2x，则f(x)=sin(2x+ ) 进而在保持中的A、 、 “三不变”的原则下，变形目标函数： 于是由yf(x)图
3、象变换出 图象知：yf（x）图象应向右平移 个单位得到 ，故应选B.5. 若直线（ ） A2 B0 C2或0 D参考答案：C略6. 圆上的动点到直线的最小距离为（ ）A B C D参考答案：A试题分析：由题意得，圆心为（2,2），半径r=1，由圆心到直线的最小距离公式可得，所以圆上动点到直线的最小距离为 考点：考查圆上动点到直线的最小距离 .7. 角是 ( )第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角参考答案：B略8. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，6，7，则A（?UB）等于( )A2，4，6B1，3，5C2，4D2，5参考答案：C【考点】交、并、补集的
4、混合运算 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】先由补集的定义求出?UB，再利用交集的定义求A?UB【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，B=1，3，5，6，7，?UB2，4，又集合A=2，4，6，A?UB=2，4，故选C【点评】本题考查交、并补集的混合运算，解题的关键是熟练掌握交集与补集的定义，计算出所求的集合9. 已知的图象如图，则函数的图象可能为 A B C D参考答案：C10. 直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件（A） （B）（C）同号 （D）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ks5u等差数列中，则数列的前9项的和等于 参考答案
5、：9912. 如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是_.参考答案：13. 设ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且,则ABC的面积为 ;参考答案： 由余弦定理得：得：14. 幂函数的图象经过点，则满足27的的值是 参考答案：15. 已知直线l过点A（3，0），B（0，4），则直线l的方程为参考答案：4x+3y12=0【考点】直线的两点式方程【分析】由直线l过点A（3，0），B（0，4），利用直线的两点式方程能够求出直线l的方程【解答】解：直线l过点A（3，0），B（0，4），直线l的方程是： =，整理，得4x+3y12=0故答案为：4x+3y12=016. = .参考答案：7
6、17. （3分）若xR，nN*，规定：=x（x+1）（x+2）（x+n1），例如：=（4）?（3）?（2）?（1）=24，则f（x）=x?的奇偶性为（）A是奇函数不是偶函数B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B考点：函数奇偶性的判断 专题：新定义分析：根据定义先求出函数f（x）=x?的表达式，然后利用函数奇偶性的定义进行判断解答：由定义可知，f（x）=x?=x（x2）（x1）（x）（x+1）（x+2）=x2（x21）（x24）因为f（x）=x2（x21）（x24）=f（x），所以函数f（x）是偶函数不是奇函数故选B点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利
7、用新定理求出函数f（x）的表达式，是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分14分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(2) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.18（本小题满分14分）如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：AD平面PBC；(2)求三棱锥DABC的体积；(3)在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长参考答案：(2
8、) 8分(3)取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求因为O为CQ的中点，D为PC的中点，PQOD, PQ平面ABD, OD平面ABD PQ平面ABD连接AQ,BQ, 四边形ACBQ的对角线互相平分，且AC=BC,ACBC,四边形ACBQ为正方形，CQ即为ACB的平分线ks5u又AQ=4，PA平面ABC在直角三角形PAQ中，PQ=略19. （8分）已知函数y=Asin(x+)(A0,|)的 一段图象(如图)所示. 求函数的解析式； 求这个函数的单调增区间参考答案：略20. 已知函数f（3x2）=x1（x），函数g（x）=f（x2）+3（1）求函数y=f（
9、x）与y=g（x）的解析式，并求出f（x），g（x）的定义域；（2）设h（x）=2+g（x2），试求函数y=h（x）的最值参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】（1）设t=3x2，于是有f（t）=log3（t+2）1，求出t的范围，把t换为x，可得f（x）的解析式，进一步可求g（x）的解析式，再根据解析式求函数f（x）与g（x）的定义域；（2）设t=log3x，则h（x）=t2+6t+6，这样就把原来的函数变成关于t的二次函数，用二次函数求最值【解答】解：（1）设t=3x2，0x2，13x27，t，则x=log3（t+2），于是有f（
10、t）=log3（t+2）1，tf（x）=log3（x+2）1（x），根据题意得g（x）=f（x2）+3=log3x+2又由1x27得1x9g（x）=log3x+2（x）（7分）（2）g（x）=log3x+2，x要使函数h（x）=2+g（x2）有意义，必须1x3，（1x3）设t=log3x，则h（x）=t2+6t+6=（t+3）23（0t1）是上增函数，t=0时h（x）min=6，t=1时h（x）max=13函数y=h（x）的最大值为13，最小值为6【点评】本题主要考查求函数的定义域，同时考查求函数的解析式，换元法是解题的关键21. 已知集合A=x|ax2x+1=0，aR，xR（1）若A中只有一
11、个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围参考答案：解：（1）由题意，本题分为两类求解当a=0时，A中只有一个元素，这个元素为1； （3分）当a0时，令，A中只有一个元素，这个元素为2（6分）（2）A中只有一个元素说明A中有一个元素或者没有元素，故若A中只有一个元素，由（1）可知：a=0或（8分）若A中没有元素，即A=?，则（11分）综上，a=0或（12分）考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题；分类讨论；转化思想分析：（1）集合的属性是一个关于x的方程，且二次项的系数是字母，故A中只有一个元素时要考虑二次项系数为0的情况，此题应分为两类求解，当a=0时
12、与当a0时，分别转化求出求a的值；（2）A中至多有一个元素，限制词中的至多说明A中可能只有一个元素或者没有元素，故分为两类求解，由（1）知A中只有一个元素时参数的取值范围，再求出A是空集时参数的取值范围，取两部分的并集即可求出a的取值范围解答：解：（1）由题意，本题分为两类求解当a=0时，A中只有一个元素，这个元素为1； （3分）当a0时，令，A中只有一个元素，这个元素为2（6分）（2）A中只有一个元素说明A中有一个元素或者没有元素，故若A中只有一个元素，由（1）可知：a=0或（8分）若A中没有元素，即A=?，则（11分）综上，a=0或（12分）点评：本题考查集合中的参数取值问题，解题的关键是
13、理解题意，将问题进行正确转化，此类题易因为理解不全面，漏掉特殊情况致错，（1）中易漏掉a=0时的情况，（2）中易漏掉空集这种情况，解题时要注意考虑全面，本题考查了推理判断的能力及计算能力，是集合中综合性较强的题，即考查了集合的概念，也考查了二次函数的性质22. .在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求； （2）求c的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理和二倍角公式可构造方程求得；（2）由余弦定理构造方程可求得的两个解，其中时，验证出与已知条件矛盾，从而得到结果.【详解】（1）在中，由正弦定理得：（2）在中，由余弦定理得：由整理可得：解得：或当时，又 ，此时，与已知矛盾，不合题意，舍去当时，符合要求综上所述：【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形的问题，易错点是求得边长后忽略了已知中的长度和角度关系
