《陕西省咸阳市柏社中学2022年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市柏社中学2022年高二数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市柏社中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某校投篮比赛规则如下：选手若能连续命中两次，即停止投篮，晋级下一轮假设某选手每次命中率都是0.6，且每次投篮结果相互独立，则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】根据题意得，该选手第二次不中，第三次和第四次必须投中，由此能求出该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率【解答】解：根据题意得，该选手第二次不中，第三次和第四次必须投中，该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为：故选：D2
2、. 空间中到A、B两点距离相等的点构成的集合是( ) (A)线段AB的中垂线 (B)线段AB的中垂面 (C)过AB中点的一条直线 (D)一个圆参考答案：B略3. 已知满足条件，则的最大值为A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：C【分析】先由题意，作出约束条件所表示的平面区域，再由目标函数化为，结合图像，即可得出结果.【详解】由题意，作出约束条件所表示的平面区域如下：因为目标函数可化为，因此求目标函数的最大值，只需直线在轴的截距最大；由图像可得，当直线过点时，截距最大，此时.故选C【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需由题意作出平面区域，结合图像求解即可，属于常考题型.4. “平面内一
3、动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】整体思想；定义法；简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合椭圆的定义进行判断即可【解答】解：若平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数，当常数小于等于两定点的距离时，轨迹不是椭圆，若平面内一动点P的轨迹为椭圆，则平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数成立，即“平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件
4、和必要条件的判断，根据椭圆的定义是解决本题的关键比较基础5. 直角A1B1C1的斜边为A1B1，面积为S1，直角A2B2C2的斜边为A2B2，面积为S2，若A1B1C1A2B2C2，A1B1：A2B2=1：2，则S1：S2等于（）A2：1B1：2C1：D1：4参考答案：D6. 6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为（）A12B9C6D5参考答案：B【考点】D3：计数原理的应用【分析】本题可以分为两类进行研究，一类是乙和丙之一在A社区，另一在B社区，二类是乙和丙在B社区，计算出每一类的数据，然
5、后求其和即可【解答】解：由题意将问题分为两类求解第一类，若乙与丙之一在甲社区，则安排种数为A21A31=6种第二类，若乙与丙在B社区，则A社区沿缺少一人，从剩下三人中选一人，另两人去C社区，故安排方法种数为A31=3种故不同的安排种数是6+3=9种故选B7. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ ）是奇函数 的周期为的图像关于对称 的图像关于对称参考答案：D8. 等差数列an的前5项和为30,前10项和为100,则它的前15项的和为（ ）A、 130 B、170 C 、 210 D、260参考答案：C略9. 设全集，则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答
6、案：C【分析】分别求出集合、，利用交集的定义求出【详解】，由于，所以，故答案选C。【点睛】本题考查一元二次不等式与对数不等式的解以及集合交集的运算，属于基础题。10. 从任何一个正整数n出发，若n是偶数就除以2，若n是奇数就乘3再加1,如此继续下去,现在你从正整数3出发，按以上的操作，你最终得到的数不可能是 A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将十进制数56转化为二进制数_参考答案：12. 将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123那么，2011应在第 _行_列参考
7、答案：252 213. 以椭圆的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为 参考答案：14. 给出下列命题：直线l的方向向量为=（1，1，2），直线m的方向向量=（2，1，），则l与m垂直；直线l的方向向量=（0，1，1），平面的法向量=（1，1，1），则l；平面、的法向量分别为=（0，1，3），=（1，0，2），则；平面经过三点A（1，0，1），B（0，1，0），C（1，2，0），向量=（1，u，t）是平面的法向量，则u+t=1其中真命题的是（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：【考点】平面的法向量【分析】根据直线l、m的方向向量与垂直，得出lm；根据直线l的方向向量与平面的法向量垂直，不能判
8、断l；根据平面、的法向量与不共线，不能得出；求出向量与的坐标表示，再利用平面的法向量，列出方程组求出u+t的值【解答】解：对于，=（1，1，2），=（2，1，），?=1211+2（）=0，直线l与m垂直，正确；对于， =（0，1，1），=（1，1，1），?=01+1（1）+（1）（1）=0，l或l?，错误；对于，=（0，1，3），=（1，0，2），与不共线，不成立，错误；对于，点A（1，0，1），B（0，1，0），C（1，2，0），=（1，1，1），=（1，1，0），向量=（1，u，t）是平面的法向量，即；则u+t=1，正确综上，以上真命题的序号是故答案为：15. 已知集合=_参考答案：16.
9、 在等比数列中，若，则公比= .参考答案：2略17. 在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数最多为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xoy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为=2cos（）直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|参考答案：【考点】QJ：直线的参数方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】利用直角坐标与极坐标间的关系：cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得曲线C的极坐标方
10、程为=2cos（）的直角坐标方程，曲线C表示以（，）为圆心，以R=1为半径的圆，最后利用直线和圆的相交关系中弦长公式求解即可【解答】解：l的直角坐标方程为y=+，=2cos（）的直角坐标方程为（x）2+（y）2=1，所以圆心（，）到直线l的距离d=，|AB|=2=2 =（10分）【点评】本题考查了极坐标、直角坐标方程及参数方程的互化，圆中弦长计算方法等属于基础题19. 已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题，其中真命题是（ ）A对任意实数k与q，直线l和圆M相切B对任意实数k与q，直线l和圆M没有公共点C对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切D对
11、任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切参考答案：D略20. (12分)已知求的值.参考答案：解：.(1分) 分子分母同时除以得.(9分) .(12分)21. 已知函数f(x)x2ln x.(1)求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求证：当x(1，)时，函数f(x)的图象在g(x)x3x2的下方参考答案：略22. 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)参考答案：
