《陕西省咸阳市柏社中学2022年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省咸阳市柏社中学2022年高二数学理模拟试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省咸阳市柏社中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某校投篮比赛规则如下:选手若能连续命中两次,即停止投篮,晋级下一轮假设某选手每次命中率都是0.6,且每次投篮结果相互独立,则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为()ABCD参考答案:D【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】根据题意得,该选手第二次不中,第三次和第四次必须投中,由此能求出该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率【解答】解:根据题意得,该选手第二次不中,第三次和第四次必须投中,该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为:故选:D2
2、. 空间中到A、B两点距离相等的点构成的集合是( ) (A)线段AB的中垂线 (B)线段AB的中垂面 (C)过AB中点的一条直线 (D)一个圆参考答案:B略3. 已知满足条件,则的最大值为A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案:C【分析】先由题意,作出约束条件所表示的平面区域,再由目标函数化为,结合图像,即可得出结果.【详解】由题意,作出约束条件所表示的平面区域如下:因为目标函数可化为,因此求目标函数的最大值,只需直线在轴的截距最大;由图像可得,当直线过点时,截距最大,此时.故选C【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题,只需由题意作出平面区域,结合图像求解即可,属于常考题型.4. “平面内一
3、动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案:B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】整体思想;定义法;简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合椭圆的定义进行判断即可【解答】解:若平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数,当常数小于等于两定点的距离时,轨迹不是椭圆,若平面内一动点P的轨迹为椭圆,则平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数成立,即“平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的必要不充分条件,故选:B【点评】本题主要考查充分条件
4、和必要条件的判断,根据椭圆的定义是解决本题的关键比较基础5. 直角A1B1C1的斜边为A1B1,面积为S1,直角A2B2C2的斜边为A2B2,面积为S2,若A1B1C1A2B2C2,A1B1:A2B2=1:2,则S1:S2等于()A2:1B1:2C1:D1:4参考答案:D6. 6名同学安排到3个社区A,B,C参加志愿者服务,每个社区安排两名同学,其中甲同学必须到A社区,乙和丙同学均不能到C社区,则不同的安排方法种数为()A12B9C6D5参考答案:B【考点】D3:计数原理的应用【分析】本题可以分为两类进行研究,一类是乙和丙之一在A社区,另一在B社区,二类是乙和丙在B社区,计算出每一类的数据,然
5、后求其和即可【解答】解:由题意将问题分为两类求解第一类,若乙与丙之一在甲社区,则安排种数为A21A31=6种第二类,若乙与丙在B社区,则A社区沿缺少一人,从剩下三人中选一人,另两人去C社区,故安排方法种数为A31=3种故不同的安排种数是6+3=9种故选B7. 将函数的图象向左平移个单位,得到函数的函数图象,则下列说法正确的是 ( )是奇函数 的周期为的图像关于对称 的图像关于对称参考答案:D8. 等差数列an的前5项和为30,前10项和为100,则它的前15项的和为( )A、 130 B、170 C 、 210 D、260参考答案:C略9. 设全集,则AB=( )A. B. C. D. 参考答
6、案:C【分析】分别求出集合、,利用交集的定义求出【详解】,由于,所以,故答案选C。【点睛】本题考查一元二次不等式与对数不等式的解以及集合交集的运算,属于基础题。10. 从任何一个正整数n出发,若n是偶数就除以2,若n是奇数就乘3再加1,如此继续下去,现在你从正整数3出发,按以上的操作,你最终得到的数不可能是 A 1 B 2 C 3 D 4参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将十进制数56转化为二进制数_参考答案:12. 将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123那么,2011应在第 _行_列参考
7、答案:252 213. 以椭圆的焦点为焦点,离心率为2的双曲线方程为 参考答案:14. 给出下列命题:直线l的方向向量为=(1,1,2),直线m的方向向量=(2,1,),则l与m垂直;直线l的方向向量=(0,1,1),平面的法向量=(1,1,1),则l;平面、的法向量分别为=(0,1,3),=(1,0,2),则;平面经过三点A(1,0,1),B(0,1,0),C(1,2,0),向量=(1,u,t)是平面的法向量,则u+t=1其中真命题的是(把你认为正确命题的序号都填上)参考答案:【考点】平面的法向量【分析】根据直线l、m的方向向量与垂直,得出lm;根据直线l的方向向量与平面的法向量垂直,不能判
8、断l;根据平面、的法向量与不共线,不能得出;求出向量与的坐标表示,再利用平面的法向量,列出方程组求出u+t的值【解答】解:对于,=(1,1,2),=(2,1,),?=1211+2()=0,直线l与m垂直,正确;对于, =(0,1,1),=(1,1,1),?=01+1(1)+(1)(1)=0,l或l?,错误;对于,=(0,1,3),=(1,0,2),与不共线,不成立,错误;对于,点A(1,0,1),B(0,1,0),C(1,2,0),=(1,1,1),=(1,1,0),向量=(1,u,t)是平面的法向量,即;则u+t=1,正确综上,以上真命题的序号是故答案为:15. 已知集合=_参考答案:16.
9、 在等比数列中,若,则公比= .参考答案:2略17. 在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数最多为 参考答案:4三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系xoy的O点为极点,Ox为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为=2cos()直线l与曲线C交于A,B两点,求|AB|参考答案:【考点】QJ:直线的参数方程;Q4:简单曲线的极坐标方程【分析】利用直角坐标与极坐标间的关系:cos=x,sin=y,2=x2+y2,进行代换即得曲线C的极坐标方
10、程为=2cos()的直角坐标方程,曲线C表示以(,)为圆心,以R=1为半径的圆,最后利用直线和圆的相交关系中弦长公式求解即可【解答】解:l的直角坐标方程为y=+,=2cos()的直角坐标方程为(x)2+(y)2=1,所以圆心(,)到直线l的距离d=,|AB|=2=2 =(10分)【点评】本题考查了极坐标、直角坐标方程及参数方程的互化,圆中弦长计算方法等属于基础题19. 已知圆M:(xcosq)2(ysinq)21,直线l:ykx,下面四个命题,其中真命题是( )A对任意实数k与q,直线l和圆M相切B对任意实数k与q,直线l和圆M没有公共点C对任意实数q,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切D对
11、任意实数k,必存在实数q,使得直线l与和圆M相切参考答案:D略20. (12分)已知求的值.参考答案:解:.(1分) 分子分母同时除以得.(9分) .(12分)21. 已知函数f(x)x2ln x.(1)求函数f(x)在1,e上的最大值和最小值;(2)求证:当x(1,)时,函数f(x)的图象在g(x)x3x2的下方参考答案:略22. 如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?(结论保留根号形式)参考答案: