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1、四川省遂宁市射洪第一中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f（x）=sin（2x+）（|）的图象关于直线x=对称，且当x1，x2（，），x1x2时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）等于（）ABCD参考答案：C【考点】正弦函数的图象【分析】由正弦函数的对称性可得sin（2+）=1，结合范围|，即可解得的值，得到函数f（x）解析式，由题意利用正弦函数的性质可得x1+x2=代入函数解析式利用诱导公式即可计算求值【解答】解：sin（2+）=1，=k+，kZ，又|，=，f（x）=sin（2
2、x+），当x（，），2x+（，），区间内有唯一对称轴x=，x1，x2（，），x1x2时，f（x1）=f（x2），x1，x2关于x=对称，即x1+x2=，f（x1+x2）=故选C2. 如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的体积为（ ） A B C D1参考答案：A3. 设R，向量，且，则 ( )（A） （B） （C） （D）10参考答案：B4. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A，B，C，D，参考答案：A对于A，根据线面平行性质定理即可得A选项正确；对于B，当，时，若，则，但题目中无
3、条件，故B不一定成立；对于C，若，则与相交或平行，故C错误；对于D，若，则与平行或异面，则D错误，故选A5. 若定义在上的偶函数和奇函数满足，则（）A B C D 参考答案：D6. 对于三条不同的直线a、b、c，与三个不同的平面、，有下述四个命题：； ，； a，bb；其中正确的有A B C D参考答案：D7. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )A. 90 B. 120 C. 135 D. 150参考答案：B8. 在等差数列an中，则（ ）A5 B6 C7 D8参考答案：B9. 图中阴影部分表示的集合是 A B C D参考答案：A10. 直线l：与圆的位置关系为（ ）A. 相离
4、B. 相切C. 相交D. 无法确定参考答案：C【分析】求出圆的圆心坐标和半径，然后运用点到直线距离求出的值和半径进行比较，判定出直线与圆的关系.【详解】因为圆，所以圆心，半径，所以圆心到直线的距离为，则直线与圆相交.故选【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，运用点到直线的距离公式求出和半径比较，得到直线与圆的位置关系.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=log2（1x）的定义域为 参考答案：x|x1【考点】对数函数的定义域【分析】要使函数f（x）=log2（1x）有意义，只需对数的真数大于0，建立不等式解之即可，注意定义域的表示形式【解答】解：要使函数f（x
5、）=log2（1x）有意义则1x0即x1函数f（x）=log2（1x）的定义域为x|x1故答案为：x|x112. （5分）函数y=的图象先作关于x轴对称得到图象C1，再将C1向右平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为 参考答案：y=ln（x1）考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的图象 专题：计算题分析：由函数y=的图象先作关于x轴对称得到图象C1，知C1y=lnx，由将C1向右平移一个单位得到图象C2，可得答案解答：函数y=的图象先作关于x轴对称得到图象C1，C1：y=lnx将C1向右平移一个单位得到图象C2，C2：y=ln（x1）故答案为：y=ln（x1）点评：本题考查函数解析式的求
6、解方法，解题时要熟练掌握函数的对称变换和平移变换13. （5分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM=tPC，PA平面MQB，则实数t= 参考答案：考点：直线与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：连AC交BQ于N，交BD于O，说明PA平面MQB，利用PAMN，根据三角形相似，即可得到结论；解答：解：连AC交BQ于N，交BD于O，连接MN，如图则O为BD的中点，又BQ为ABD边AD上中线，N为正三角形ABD的中心，令菱形ABCD的边长为a，则AN=a，AC=aPA平面MQB，PA?平面PAC，平面PAC平面MQB=MNPAMNP
7、M： PC=AN：AC即PM=PC，t=；故答案为：点评：本题考查了线面平行的性质定理的运用，关键是将线面平行转化为线线平行，利用平行线分线段成比例解答14. 已知sina=2cosa，则tan2a的值为 参考答案：【考点】二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系【分析】将已知等式左右两边同时除以cos，利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tan的值，然后将所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tan的值代入即可求出值【解答】解：sina=2cosa，即tan=2，tan2=故答案为：15. 指数函数的图象经过点，则底数的值是_参考答案：16. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，
8、则使得为整数的正整数的个数是 A2 B3 C4 D5参考答案：D17. 在等比数列an中，则 _参考答案：1【分析】由等比数列的性质可得，结合通项公式可得公比q,从而可得首项.【详解】根据题意，等比数列中，其公比为，则，解可得，又由，则有，则，则；故答案为：1【点睛】本题考查等比数列的通项公式以及等比数列性质（其中m+n=p+q）的应用，也可以利用等比数列的基本量来解决.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是定义在（-1,1）上的奇函数，当时，求在（-1,1）上的解析式。参考答案：略19. 讨论并证明函数在上的单调性.参考答案：20. （本
9、题满分12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B高考资源网（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围参考答案：（）A=,=， 2分 .5分（）. . 7分实数a的取值范围为 12分21. （本题满分12分）已知全集，集合，集合；(1)求集合、； (2)求参考答案：略22. 已知二次函数f（x）=ax2+1（xR）的图象过点A（1，3）（）求函数f（x）的解析式；（）证明f（x）在（，0）上是减函数参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（）A代入函数的解析式，求出a，即可求函数f（x）的解析式；（）利用导数知识证明f（x）在（，0）上是减函数【解答】（）解：二次函数f（x）=ax2+1（xR）的图象过点A（1，3），a+1=3，a=2，函数的解析式为f（x）=2x2+1（）证明：f（x）=2x2+1，f（x）=4x，x0，f（x）=4x0，函数f（x）在（，0）上是减函数
