《四川省达州市宣汉县红岭乡中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市宣汉县红岭乡中学高一数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市宣汉县红岭乡中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 己知函数定义在R上的周期为4的奇函数，且当0x2时，函数，则方程的解的个数为( )A. 4B. 6C. 8D. 10参考答案：C【分析】首先根据题中所给的条件，画出函数在区间上的图象，利用对称性画出区间上的图象，利用函数的周期画出函数在区间上的图象，之后在同一坐标系中画出的图象，利用两图象交点的个数求得结果.【详解】因为函数定义在R上的周期为4的奇函数，且当0x2时，所以画出函数的图象，在同一坐标系中画出的图象，如图所示：观察图象可知
2、两个函数图象有8个交点，其中右边3个交点，左边5个交点，所以方程有8个解，故选C.【点睛】该题考查的是有关方程解的个数问题，在解题的过程中，将方程解 个数转化为函数图象交点的个数，涉及到的知识点有奇函数图象的对称性，函数的周期性，属于中档题目.2. 设全集U是实数集R，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）A BC D参考答案：C略3. 如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（） A.cm B.cm C.cm D. cm
3、参考答案：D4. 已知数列的前n项和为，且, 则等于 ( )A 4 B2 C1 D -2参考答案：A略5. 在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则（ ）A B CD参考答案：A略6. 已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为 （ ）A B C D 参考答案：D7. 如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台参考答案：C【考点】简单空间图形的三视
4、图【分析】三视图复原，判断4个几何体的形状特征，然后确定选项【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台故选C8. （5分）函数的定义域是（）A（1，+）B1，+）C（1，1）（1，+）D1，1）（1，+）参考答案：C考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：依题意可知要使函数有意义需要x+10且x10，进而可求得x的范围解答：要使函数有意义需，解得x1且x1函数的定义域是（1，1）（1，+）故选C点评：本题
5、主要考查对数函数的定义域及其求法，熟练解不等式组是基础，属于基础题9. 若命题，则：（ ） A B C D参考答案：B10. 直线2xy+4=0同时过第（）象限A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四参考答案：A【考点】直线的一般式方程【分析】根据题意，作出直线在平面直角坐标系的图象，由图象可得答案【解答】解：根据题意，直线的方程为2xy+4=0，其与x轴交点的坐标为（2，0），与y轴交点坐标为（0，4），图象如图：同时过一、二、三象限；故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .若是方程的两根，且则等于 _参考答案：12. 已知等比数列的公比，则等于_参考答案
6、：13. 某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取3个产品进行检测，则3个产品中至多有1个次品的概率为 参考答案： ； 14. 二次函数f（x）=x2+6x在区间0，4上的值域是参考答案：0，9【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】利用二次函数的性质得出对称轴，最小值，即可判断得出值域【解答】解；二次函数f（x）=x2+6x在区间0，4，对称轴x=3，根据二次函数的性质得出；在区间0，4上的最大值为：f（3）=9+18=9最小值为；g（0）=0所以值域为；0，9故答案为；0，915. 已知，则_.参考答案：略16. （5分）在大小为60的二面角1中，已知AB?，CD?，且ABl于B，C
7、Dl于D，若AB=CD=1，BD=2，则AC的长为参考答案：考点：与二面角有关的立体几何综合题 专题：空间位置关系与距离分析：如图所示，利用数量积运算性质可得=+，由ABl于B，CDl于D，可得=0又在大小为60的二面角1中，可得=11cos120，代入计算即可得出解答：解：如图所示，=+，ABl于B，CDl于D，=0，又在大小为60的二面角1中，=11cos120=，=1+22+1=5，=故答案为：点评：本题考查了向量的多边形法则、数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系、二面角的应用，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 对于正项数列，定义为的“给力”值，现知某数列
8、的“给力”值为，则数列的通项公式为= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线经过点，直线经过点，且.（1）求经过点B且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；（2）设直线与直线的交点为，求外接圆的方程.参考答案：解：（1）若直线过原点，则方程为 若直线不过原点，则方程为 （2）直线经过点，则的斜率为设直线的方程把点代入上式得，即直线的方程解得，即 ，、的中点为的外接圆的圆心为，半径为方程为. 略19. 参考答案：设数列公差为，则得，87，20. 若集合，集合（）求；（）若，求实数a的取值范围参考答案：（）由得解之得（）由得解之得：解
9、之得：即的取值范围为：21. 如图所示，已知AB平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，BCCD（1）求证：MN平面BCD；（2）求证：平面ABC平面ACD参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）由中位线的定理可得MNCD，故而MN平面BCD；（2）由AB平面BCD可得ABCD，又BCCD，故而CD平面ABC，于是平面ABC平面ACD【解答】证明：（1）M，N分别是AC，AD的中点，MNCD，又MN?平面BCD，CD?平面BCD，MN平面BCD（2）AB平面BCD，CD?平面BCD，ABCD，又BCCD，AB?平面ABC，BC?平面ABC，ABBC=B，CD平面ABC，又CD?平面ACD，平面ABC平面ACD22. （10分）求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间.参考答案：
