《湖南省邵阳市军田中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市军田中学高二数学理模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市军田中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（）A1BCD参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】使用捆绑法分别计算甲乙相邻，和甲同时与乙，丙相邻的排队顺序个数，利用古典概型的概率公式得出概率【解答】解：甲乙相邻的排队顺序共有2A=48种，其中甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有2A=12种，甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为故选：B2. 双曲线的实轴长是（）A2BCD8参考答案：D【考点】双
2、曲线的简单性质【分析】双曲线方程中，由a2=16，能求出双曲线的实轴长【解答】解：双曲线方程中，a2=16，双曲线的实轴长2a=24=8故选D3. 下面四个命题中正确的是：（ ） A、“直线不相交”是“直线为异面直线”的充分非必要条件l B、“平面”是“直线垂直于平面内无数条直线”的充要条件C、“垂直于在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件D、“直线平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件参考答案：D4. 展开式中的项的系数是（ ）A. 100B. 100C. 120D. 120参考答案：D展开式的通项公式为：，当时，展开项为，当时，展开项为，则的展开式中的项的系数是.本题选
3、择D选项.点睛：二项展开式的通项是展开式的第k1项，这是解决二项式定理有关问题的基础在利用通项公式求指定项或指定项的系数要根据通项公式讨论对k的限制5. 下列值等于1的是（ ）A B C D 参考答案：C略6. 是直线与两坐标轴都相交的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 函数yf(x)在定义域(，3)内可导，其图像如图所示.记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为（ ）A(，1)(2，3) B(1，)(，)C(，)(1，2) D(，)(，)(，3)参考答案：C8. 设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（ ）A. B
4、. C. D. 参考答案：B9. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A =10x+170B =18x170C =18x+170D =10x170参考答案：C【考点】BK：线性回归方程【分析】根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案【解答】解：由x与y负相关，故回归系数应为负，可排除A、B两项，而D项中的=10x170不符合实际故选C10. 对于曲线y=，令，c=lna, ，可变换为线性回归模型，其形式为（ ） A. y=a+bv B. C. D. y=c+bx参考答案：C二、 填空题:本大题共
5、7小题,每小题4分,共28分11. 复数的虚部为_.参考答案：12. 不等式(x-2)2 (3-x) (x-4)3 (x-1) 的解集为 。 参考答案：13. 函数y=的定义域为。参考答案：14. 若函数，则的反函数 .参考答案：15. 若双曲线的渐近线方程式为，则等于参考答案：1 16. 过抛物线y2=4x焦点作斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|= 参考答案：6【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而根
6、据抛物线的定义可知|AB|=x1+x2+=x1+x2+p得答案【解答】解：抛物线焦点为（1，0），则直线方程为y=2x+2，代入抛物线方程得x23x+1=0，x1+x2=3，根据抛物线的定义可知|AB|=x1+x2+=x1+x2+p=3+2=5故答案为：5【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质解题的关键是灵活利用了抛物线的定义17. i是虚数单位，计算的结果为参考答案：i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数的除法运算法则化简求解即可【解答】解：i是虚数单位，=i故答案为：i三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）（1
7、）讨论的单调性；（2）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.参考答案：（），当时，在上单调递减，在单调递增；当时，在上单调递增，在单调递减；（）依题意，令，则，令，则，即在上单调递增.又，存在唯一的，使得.当，在单调递增；当，在单调递减.，且当时，又，.故要使不等式解集中有且只有两个整数，的取值范围应为.19. 命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。参考答案：命题甲：m2，命题乙：1m3. 故 1m2,或m320. （本题满分14分）如图，在五面体ABCDEF中
8、，FA 平面ABCD, AD/BC/FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD (I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II) 证明平面AMD平面CDE；参考答案：方法一：（）解：由题设知，BF/CE，所以CED（或其补角） 为异面直线BF与DE所成的角。设P为AD的中点，连结EP，PC。因为FEAP，所以FAEP，同理ABPC。又FA平面ABCD，所以EP平面ABCD。而PC，AD都在平面ABCD内,故EPPC，EPAD。由ABAD，可得PCAD设FA=a，则EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=，故CED=60。所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60 （II）
9、证明：因为.方法二：如图所示，建立空间直角坐标系，点为坐标原点。设依题意得 （I） 所以异面直线与所成的角的大小为.（II）证明： ，21. 在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽取3件.（1）共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？参考答案：（1）220；（2）90；（3）100.【分析】（1）从这12件产品中任意抽出3件，是组合问题，利用组合数的定义可得出结果；（2）抽出的3件中恰好有1件次品是指2件正品，1件次品，利用组合计数原理和分步计数原理可得出结果；（3）在12件产品中任意抽出3件的
10、抽法种数减去3件产品全是正品的抽法种数，用间接法求解【详解】（1）从这12件产品中任意抽出3件，共有种不同的抽法；（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法，是指2件正品，1件次品，有种不同的抽法；（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法种数，可以在12件产品中任意抽出3件的抽法种数减去3件产品全是正品的抽法种数，因此，共有种不同的抽法.【点睛】本题考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题22. 在平面直角坐标系XOY中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过原点O.（1）求圆C的方程；（2）求经过点（0，2），且被圆C所截得弦长为4的直线方程.参考答案：解析：(1)设圆心C（a,a+4）,则圆的方程为：，代入原点得 ，故圆的方程为：(2)当直线斜率不存在时，直线方程为，经检验符合题意；当直线斜率存在时，设直线方程为，经计算无解,综上可知直线方程为
