《湖南省岳阳市临湘江南镇学区联校高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市临湘江南镇学区联校高三数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市临湘江南镇学区联校高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致为 （ ）.参考答案：C2. 已知函数R (I)求函数f(x)的最小正周期； (II)在ABC中，若A=，锐角C满足，求的值参考答案：解：（）因为， 4分所以函数的最小正周期为 6分（）由（）得， 8分由已知，又角为锐角，所以， 10分由正弦定理，得 12分略3. 已知为奇函数，且，则当= （ ） A B C D参考答案：B略4. 已知双曲线=1的一个焦点F的坐标为（-5，0），则该双曲线的渐近线方程为（）A. B. C
2、. D. 参考答案：A【分析】利用焦点的坐标，将双曲线的方程求出来，再求出其渐近线方程.【详解】双曲线的一个焦点为由得，解得双曲线方程为：,双曲线的渐近线方程为.故选A项.5. 给出下列四个结论：（1）若x，yR，则“x=y”是“xy（）2”的充要条件（2）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为y=0.85x85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；（3）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视在检验这些学生眼睛近
3、视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力；（4）已知随机变量服从正态分布N（1，2），P（4）=0.79，则P（2）=0.21其中正确结论的个数为( )A1B2C3D4参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用 【专题】综合题；推理和证明【分析】对四个命题分别进行判断，即可得出结论解：（1）若x，yR，则“x=y”是“xy（）2”的充要条件，正确；（2）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为y=0.85x85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，正确；（3
4、）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力，正确；（4）已知随机变量服从正态分布N（1，2），图象关于x=1对称，P（4）=0.79，则P（2）=P（4）=10.79=0.21，正确，故选：D【点评】本题考查命题的真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，综合性强6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）ABCD 参考答案：D由三视图得几何体是半个圆锥和一个三棱锥的组合体，圆锥的底面半径为1，高为2,三棱锥的底面是底边为2，底边高为1的等腰三角形， 棱锥的高为2.所以几何
5、体的体积为故答案为：D7. 椭圆的距离是 （ ）A B C1 D参考答案：B8. 等差数列an的前n项之和为Sn，且，则()A. B. C. D.参考答案：A9. 已知，那么的值是 2 0 参考答案：C10. 某几何体的三视图如右图,(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为(A).92+14 (B). 82+14 (C). 92+24 (D). 82+24参考答案：A由三视图可知，该几何体下方为一个长方体，长宽高分别为，上方接一个沿旋转轴切掉的半圆柱，底面半径为，高为，所以表面积为.故选.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三棱锥，平面，其中，四点均在球的表
6、面上，则球的表面积为参考答案：略12. 若不同两点、的坐标分别为，则线段的垂直平分线的斜率为_，圆关于直线对称的圆的方程为_参考答案：；，故直线的斜率为，由点斜式可是的方程为，圆心关于直线的对称点为，故所求圆的方程为13. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值为_参考答案：1略14. 若集合A=x|x1|2，B=x|0，则AB=参考答案：（1，2）【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：2x12，即1x3，A=（1，3），由B中不等式变形得：（x2）（x+
7、4）0，解得：4x2，即B=（4，2），则AB=（1，2），故答案为：（1，2）【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键15. 设数列的前n项和为,中= .参考答案：【知识点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式D29 解析：在数列an中，由，得：，a5=S5S4=2516=9故答案为：9【思路点拨】由数列的前n项和公式求出S5，S4的值，则由a5=S5S4得答案16. 已知则的值为 。参考答案：36【知识点】对数与对数函数B7由于，所以f(9-x)=9-=9-x-于是有f(x)+f(9-x)=9从而f(1)+f(8)=f(2)+f(7)=f(3)+f(6)=f(4)
8、+f(5)=9,故原式的值为【思路点拨】根据函数的性质找出规律求出结果。17. 在复数范围内，方程的根是 参考答案：因为，所以方程的根为虚根，所以。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆系方程：(，)，F1、F2是椭圆的焦点，A是椭圆上一点，且（1）求的离心率并求出的方程；（2）为椭圆上任意一点，过且与椭圆相切的直线与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为，求证：的面积为定值，并求出这个定值参考答案：（1）椭圆的方程为： 即：，又即：又,椭圆的方程为： ， 椭圆的方程为：； （5分） （2）解法（一）：设，则当直线l斜率存在时，设l为：,则
9、，由联立得：由得 到直线的距离 同理，由联立得：，（8分） 当直线l斜率不存在时，易知，的面积为定值 （12分）解法（二）：设，由（1）得为：，过且与椭圆相切的直线l：且点关于原点对称点，点到直线l的距离 （7分）设，由得 ，（8分）的面积为（定值）当时，易知，综上：的面积为定值 （12分）19. 如图，四边形ABCD为等腰梯形,AEDC,AB=AEDC，F为EC的中点，现将DAE沿AE翻折到PAE的位置，如图，且平面PAE平面ABCE. （I）求证：平面PAF平面PBE;（II）求直线PF与平面PBC所成角的正弦值 参考答案：略20. （本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数单调递增区间参考答案：（）-1分-2分-4分-6分函数的最小正周期为 ，-7分函数的最大值为-8分（II）由 -10分得 -11分函数的 单调递增区间为-12分21. 已知中，角对应的边为，又，且。（1）求的值；（2）若角的内角平分线的长为，求的值。参考答案：；22. （本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（）求的值；（）若cosB=， 参考答案：
