《湖北省武汉市新洲第二中学2022年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市新洲第二中学2022年高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市新洲第二中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题：，命题：，若命题“”是真命题，则实数的值可能是（ ）A. -1 B. 1 C. 0 D. 参考答案：C2. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略3. 命题“?xR，2x0”的否定是（）A?x0R，20B?x0R，20C?xR，2x0D?xR，2x0参考答案：B【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答
2、】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?xR，2x0”的否定是?x0R，20故选：B【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查4. 已知等比数列满足，且，则当时， ( ) A. B. C. D. 参考答案：C5. 某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取-在固定电价的基础上，用电高峰时段电价每千瓦时上浮003元；非用电高峰时段时段电价每千瓦时下浮025元。若一用户某月用电高峰时段用电140千瓦时，非用电高峰时段用电60千瓦时，则相对于固定电价收费该月 （ ）A多付电费108元 B少付电费108元C少付电费15
3、元 D多付电费42元参考答案：B略6. 设曲线y=xn+1（nN*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2017x1+log2017x2+log2017x2016的值为（）Alog20172016B1Clog201720161D1参考答案：B【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；4H：对数的运算性质【分析】求出函数y=xn+1（nN*）的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程可得在（1，1）处的切线方程，取y=0求得xn，然后利用对数的运算性质得答案【解答】解：由y=xn+1，得y=（n+1）xn，y|x=1=n+1，曲线y=xn+1（nN*）在（1，1）处的切线方程
4、为y1=（n+1）（x1），取y=0，得xn=1=，x1x2x2016=，则log2017x1+log2017x2+log2017x2016=log2017（x1x2x2016）=log2017=1故选：B【点评】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，训练了对数的运算性质，考查转化思想和运算能力，是中档题7. 把1,3,6,10,15，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是 A. 27 B. 28 C. 29 D. 30参考答案：B8. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球与都是红球B至少有一
5、个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有二个红球参考答案：D9. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y的最小值为() A6 B7 C8 D23参考答案：B略10. 边长为的正方形，其水平放置的直观图的面积为 （ ） A. B. 1 C. D. 8参考答案：C正方形的边长为，故面积为8，而原图和直观图面积之间的关系，故直观图的面积为8= ，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在4，8）小时内
6、的人数为 参考答案：54【考点】B8：频率分布直方图【分析】利用频率分布直方图中，频率等于纵坐标乘以组距，求出这100名同学中阅读时间在4，8）小时内的频率，从而求出频数【解答】解：这100名同学中阅读时间在4，8）小时内的频率为（0.12+0.15）2=0.54，这100名同学中阅读时间在4，8）小时内的同学为1000.54=54故答案为：5412. 的递推关系式是 .参考答案：13. 已知函数f（x）=x3+ax2a（aR），若存在x0，使f（x）在x=x0处取得极值，且f（x0）=0，则a的值为_参考答案：略14. 设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是 参考答案：3215. 参
7、考答案：16. 设f（x）=x3+x2+2ax，若f（x）在（，+）上存在单调递增区间，则a的取值范围是参考答案：a【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】函数f（x）在（，+）上存在单调递增区间，即f（x）0在（，+）上有解，只需f（）0即可，根据一元二次函数的性质即可得到结论【解答】解：，函数的导数为f（x）=x2+x+2a，若函数f（x）在（，+）上存在单调递增区间，即f（x）0在（，+）上有解f（x）=x2+x+2a，只需f（）0即可，由f（）=+2a=2a+0，解得a，故答案为：a17. 若是递增数列，对于任意自然数n，恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：3略三、 解答题：本大题共
8、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. 不等式对一切R恒成立，求实数的取值范围.参考答案：略20. 设：实数满足，其中，命题：实数满足 （I）若，且为真，求实数的取值范围； （II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：解：（1）当=1时，： 2分： 4分为真满足，即 6分（2）由是的充分不必要条件知，是的充分不必要条件 8分由知，即A=由知，B= 10分BA所以，且即实数的取值范围是 12分考点：充分条件，命题真假略21. 某学校为促进学生的全面发展，积极开展丰富多样的社团活动，根据调查，学校在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”
9、、“年画”三个社团，三个社团参加的人数如下表示所示：社团泥塑剪纸年画人数320240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人（I）求三个社团分别抽取了多少同学；（）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率参考答案：【考点】分层抽样方法；古典概型及其概率计算公式【分析】（I）设出抽样比，由已知中三个社团中的人数计算出各社团中抽取的人数，结合从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少
10、2人，可得到抽样比，进而得到三个社团分别抽取了多少同学；（）由（I）中从“剪纸”社团抽取了6名同学，可列举出从中选出2人担任该社团活动监督的职务的基本事件总数，结合“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，可列举出从中选出2人至少有1名女同学的基本事件个数，进而代入古典概型概率计算公式得到答案【解答】解：（I）设出抽样比为x，则“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团抽取的人数分别为：320x，240x，200x从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人320x240x=2解得x=故“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团抽取的人数分别为：8人，6人，5人（II）由（I）知，从“剪纸”社团抽
11、取的同学共有6人，其中有两名女生，则从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，共有=15种不同情况；其中至少有1名女同学被选为监督职务的情况有=9种故至少有1名女同学被选为监督职务的概率P=22. 已知曲线C1参数方程为（为参数），当时，曲线C1上对应的点为.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）设曲线C1与C2的公共点为AB，求的值.参考答案：解：（1）因为曲线的参数方程为（为参数），所以曲线的普通方程为，又曲线的极坐标方程为，所以曲线的直角坐标方程为；（2）当时，所以点，由（1）知曲线是经过点的直线，设它的倾斜角为，则，所以，所以曲线的参数方程为（为参数），将上式代入，得，所以
