《2022年福建省三明市淮土中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省三明市淮土中学高二数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省三明市淮土中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若的三个顶点坐标分别为，其中是的三个内角且满足，则的形状是（ ）A锐角或直角三角形 B钝角或直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 参考答案：D 2. 设i为虚数单位，复平面内的点表示复数z，则表示复数的点是（ ）A(2,1) B(3,1) C(2,1) D(1,2) 参考答案：A3. 在等差数列中，若，则的值为 （ ）A B C D 参考答案：A4. 不等式|3x2|4的解集是( )AB C D参考答案：C5. 设直线过原点，其倾
2、斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转45，得到直线，则直线的倾斜角为（ ）A B CD当时为，当时为参考答案：D6. 已知全集，集合，则等于（ ）ABCD参考答案：B，故选7. 设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = A 2 B. C. D. 3参考答案：B8. 用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应是（ ）A成立 B成立C或成立 D且成立参考答案：C略9. 在空间四边形中,，点在线段上，且,为的中点，则等于（ ）A B C D 参考答案：B10. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则
3、A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 标准差参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+( t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为. 参考答案：m/s12. 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为 参考答案：略13. 如果复数(i是虚数单位)的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于_参考答案：b i，由复数的实部与虚部互为相反数，得，解得.b14. 三个数的大小关系为 参考答案：15. 某校为了解数学学科的教学情况，在一次考试中随机地抽取了100个
4、同学的成绩(满分为100分)作为样本，并根据这个样本数据得到了如图所示的频率分布直方图，估计这次数学考试成绩的中位数为 .参考答案：6816. 已知圆（x1）2+（y+2）2=6的圆心到直线2x+y5=0的距离为参考答案：【考点】点到直线的距离公式【分析】利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：圆（x1）2+（y+2）2=6的圆心C（1，2）到直线2x+y5=0的距离d=故答案为：17. 命题“若ab=0，则a，b中至少有一个为零”的逆否命题是 。参考答案：若a,b都不为零，则ab不为零.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知A、B两
5、个城镇相距20公里，设M是AB中点，在AB的中垂线上有一高铁站P，PM的距离为10公里.为方便居民出行，在线段PM上任取一点O（点O与P、M不重合）建设交通枢纽，从高铁站铺设快速路到O处，再铺设快速路分别到A、B两处.因地质条件等各种因素，其中快速路PO造价为1.5百万元/公里，快速路OA造价为1百万元/公里，快速路OB造价为2百万元/公里，设，总造价为y (单位：百万元).（1）求y关于的函数关系式，并指出函数的定义域；（2）求总造价的最小值，并求出此时的值.参考答案：（1），()（2）最小值为，此时【分析】（1）由题意，根据三角形的性质，即可得到；（2）构造函数，利用导数求得函数的单调性，
6、即可求解函数的最值。【详解】(1),， (2)设则令，又，所以.当,单调递减；当,单调递增；所以的最小值为.答：的最小值为(百万元)，此时【点睛】本题主要考查了函数的实际应用问题，以及利用导数求解函数单调性与最值问题，其中解答中认真审题，合理建立函数的关系式，准确利用导数求解函数的单调性与最值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题。19. 如图，E、F分别为BD与CD的中点，DA=AC=BC=2。（1）证明：平面ABC；（2）证明：平面DAC；（3）求三棱锥D-AEF的体积。参考答案：（1）证明： ， （2） 又 （3）=略20. 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程
7、为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3, ),求|PA|+|PB|的值.参考答案：解:(1)由=2sin,得x2+y2-2y=0,即x2+(y-)2=5. 。4分(2)解法一:将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得即t2-3t+4=0.由于=(3)2-44=20,故可设t1,t2是上述方程的两实根,所以。12分略21. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4(1) 从袋中不放回随机抽取两个球，求取出的球的编
8、号之和不大于4的概率；(2) 先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率参考答案： .从袋中随机抽取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个因此所求事件的概率p6分先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16个又满足条件的事件为(1，3)，(1，4)，(2，4)，共3个，所以满足条件的事件的概率为p1=故满足条件的事件的概率为1p1112分22. 参考答案：解：(1)设点P的坐标为，由，得则，所以2分又，所以，由得，所以点P的坐标为4分(2) 所在直线方程为6分因为的方程为，所以圆心到直线的距离，所以直线与相切8分(3) 设M点的坐标为，则，.假设存在点，对于上任意一点,都有为常数.则，10分所以（为常数）恒成立，
