《贵州省贵阳市铁路分局第二中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市铁路分局第二中学高二数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市铁路分局第二中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，则( )A. B. C. D.参考答案：B2. 设，则的值为（ ）A. ； B. ； C. ； D.参考答案：A略3. 已知双曲线方程为，右焦点为，点，线段交双曲线于点B，且，则双曲线的离心率为（ ）A B. C. D. 参考答案：A略4. 复数在复平面上对应的点的坐标是( ) A B. C. D
2、. 参考答案：D5. 对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是 ()Ak越大，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大Bk越小，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大Ck越接近于0，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越大Dk越大，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越小参考答案：B略6. 等比数列的前项和为，则（ ）A54 B48 C32 D16参考答案：D7. 将指数函数的图象向右平移一个单位，得到如图的的图象，则 参考答案：C8. 在复平面内，设z1i(i是虚数单位)，则复数z2对应的点位于 A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：A略9. 已知i为虚数单位，则复
3、数（ ）A. B. C. D.参考答案：C10. 在等比数列中，若，则的值为（）A9 B1C2 D3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 已知都是定义在R上的函数，且满足以下条件：为奇函数，为偶函数； ；当时，总有. 则的解集为（ ）A BC D参考答案：A13. 命题，则 参考答案：， 因为 的否定为 所以，14. 幂函数f（x）的图象过点（3，），则f（x）的解析式是 参考答案：f（x）=考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用专题：待定系数法分析：幂函数f（x）的图象过点（3，），故可根据幂函数的定义用待定系数法设出函数的解析式，代入所给点的
4、坐标求参数，由此可得函数的解析式解答：解：由题意设f（x）=xa，幂函数f（x）的图象过点（3，），f（3）=3a=a=f（x）=故答案为：f（x）=点评：本题的考点是幂函数的单调性、奇偶性及其应用，考查用待定系数法求已知函数类型的函数的解析式，待定系数法求解析式是求函数解析式的常用方法，主要用求函数类型已知的函数的解析式15. 某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 人、 人、 人.参考答案：略16. 执行右图所示的程序框图,若输入x=10,则输出的值为_参考答案：17. 右图是2008年“
5、隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上,某一位选手的部分得分的 茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为 .参考答案：170三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）设函数.（1）当时，求函数的极大值；（2）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；（3）设，当时，求函数的单调减区间参考答案：（1）当时，由=0，得或， 2分列表如下：1300递增极大递减极小递增所以当时，函数取得极大值为5. 4分（2）由，得，即， 6分 令，则，列表，得100递减极小值递增极大值2递减 8分由题意知，方程有三个
6、不同的根，故的取值范围是. 10分（3）因为，所以当时，在R上单调递增；当时，的两根为，且，所以此时在上递增，在上递减，在上递增； 12分令，得，或 （*），当时，方程（*）无实根或有相等实根；当时，方程（*）有两根， 13分从而当时，函数的单调减区间为； 14分当时，函数的单调减区间为,； 15分当时，函数的单调减区间为, 16分19. （本小题满分10分）已知函数（1） 求函数的最小正周期（2）已知中，角所对的边长分别为，若，求的面积参考答案：（1）4分则所以f(x）的最小正周期为， （2） 因为，所以，解得或，又，故 由，得,则, 所以.20. （本小题满分12分）已知定点F(2,0)和
7、定直线，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程.（2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程参考答案：（1）由题意知，P到F的距离等于P到的距离，所以P的轨迹C是以F为焦点，为准线的抛物线，它的方程为 5分（2设则 由AB为圆M的直径知，故直线的斜率为直线AB的方程为即 略21. 已知，其中向量（），（1，）（）（1）求的单调递增区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）在ABC中，角A.B.C的对边分别为.，求边长的值.参考答案：解析：f (x)1（sin2x，cosx）（1，2cosx）
8、1 sin2x2cos2x1sin2xcos2x2sin（2x） 由2k2x2k得kxk f (x)的递增区间为（kz）f (A)2sin（2A）2 sin（2A）1 2AA 由余弦定理得 a2b2c22bccosA39c23c 即 c23c60 （c2）（c）0c2或cw.w.22. 已知四棱锥如图1所示，其三视图如图2所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形.（1）若E是PD的中点，求证：平面PCD；（2）求此四棱锥的表面积。参考答案：（1）证明：由三视图可知，平面， 是正方形， 又，平面，平面平面， 平面， 又是等腰直角三角形，E为PD的中点，又，平面，平面平面. （2）解：由题意可知，四棱锥的底面是边长为2的正方形，其面积，高，所以 四棱锥的表面积 略
