《2022年贵州省遵义市德欣中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省遵义市德欣中学高一数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市德欣中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若两个非零向量满足，则向量与的夹角是（ ） 参考答案：C略2. 已知数列an满足a1=0，an+1= （nN*），则a20=（）A0BCD 参考答案：B【考点】数列递推式【分析】经过不完全归纳，得出，发现此数列以3为周期的周期数列，根据周期可以求出a20的值【解答】解；由题意知：故此数列的周期为3所以a20=故选B【点评】本题主要考查学生的应变能力和不完全归纳法，可能大部分人都想直接求数列的通项公式，然后求解，但是此方法不通，很难入手
2、属于易错题型3. 已知角是第三象限角，且，则角的终边在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】根据象限角的表示，可得，当为偶数和当为奇数时，得到角的象限，再由，即，即可得到答案.【详解】由题意，角是第三象限角，所以，则，当为偶数时，是第四象限角，当为奇数时，是第二象限角，又由，即，所以第四象限角，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号，以及象限角的表示，其中解答中熟记象限角的表示和三角函数的符号是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4. 若函数f（x）一asinx+bcosx（ab0）的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇
3、数，则直线ax-by+c=0的斜率为 A B C一 D一参考答案：D5. 参考答案：D6. 已知集合，则 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D略7. 下列命题的否定不正确的是（）存在偶数是的倍数；在平面内存在一个三角形的内角和大于；所有一元二次方程在区间1，1内都有近似解；存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。参考答案：A 解析：写出原命题的否定，注意对所含量词的否定。8. （5分）a=b（a0且a1），则（）Aloga=bBlogab=Cb=aDlogb=a参考答案：B考点：指数式与对数式的互化 专题：函数的性质及应用分析：利用ab=N?logaN=b（a0，a1）求解解答：，由对
4、数的定义知：故选：B点评：本题考查对数式和指数式的互化，是基础题，熟记公式ab=N?logaN=b（a0，a1）是正确解题的关键9. 若直线l经过点（a2，1）和（a2，1），且与经过点（2，1）斜率为的直线垂直，则实数a的值为（）ABCD参考答案：A【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由垂直关系和斜率公式可得m的方程，解方程可得【解答】解：由垂直关系可得直线l的斜率为，=，解得a=故选：A10. 在下面的四个平面图形中，正四面体的展开图可以是( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据正四面体的展开图判断出正确选项.【详解】根据正四面体的展开图可知，正四面体的展开
5、图可以是，不能构成正四面体.故选：A【点睛】本小题主要考查正四面体展开图的特征，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第10个号码为_参考答案：019512. 已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编
6、号是_(写出所有正确结论的编号)参考答案：用正方体ABCD-A1B1C1D1实例说明A1D1与BC1在平面ABCD上的投影互相平行，AB1与BC1在平面ABCD上的投影互相垂直，BC1与DD1在平面ABCD上的投影是一条直线及其外一点故正确13. 已知，当时，关于x的不等式恒成立，则的最小值是 参考答案：4由题意可知，当时，有，所以，所以。14. 分解因式：x2xy+3y3x= 参考答案：（xy）（x3）【考点】因式分解定理 【专题】转化思想；数学模型法；推理和证明【分析】x2xy+3y3x变形为x（xy）3（xy），再提取公因式即可得出【解答】解：x2xy+3y3x=x（xy）3（xy）=（
7、xy）（x3），故答案为：（xy）（x3）【点评】本题考查了因式分解方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15. 函数的定义域为 .参考答案：16. 当时，幂函数yx的图象不可能经过是第_象限（符合条件的要全填）参考答案：二、四当x0时，y0，故不过第四象限；当x0时，y0或无意义故不过第二象限综上，不过二、四象限也可画图观察17. 若函数,则函数的单调递减区间为_;参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出分期付款购买方式，该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计（注：每人仅购买一部手机），
8、统计结果如下表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数3525a10b已知分3期付款的频率为，请以此100人作为样本，以此来估计消费人群总体，并解决以下问题：（）从消费人群总体中随机抽选3人，求“这3人中（每人仅购买一部手机）恰好有1人分4期付款”的概率；（）若销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款(即全款），其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元用X表示销售一部苹果6S手机的利润，求X的分布列及数学期望参考答案：（）；（）分布列见解析，.试题分析：（）设事件为“购买一部手机的3名顾客中，恰好有一名顾客分4期付款”，由题意得：随机抽
9、取一位购买者，分4期付款的概率为，由此能求出“购买一部手机的3名顾客中，恰好有一名顾客分4期付款”的概率；（）记分期付款的期数为，依题意得，的可能取值为，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望.试题解析： （）由题意得，所以，又，所以设事件为“购买一部手机的3名顾客中，恰好有1名顾客分4期付款”，由题意得：随机抽取一位购买者，分4期付款的概率为0.1，所以（）记分期付款的期数为，依题意得，因为可能取得值为元，元，元，并且易知，所以的分布列为所以的数学期望考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列. 【易错点睛】本题考查统计表的应用，考查概率的求法，考查离散型随机变量的
10、分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，历年高考中都是必考题型之一. 在求离散型随机变量概率分布列时，需充分运用分布列的性质，一是可以减少运算量；二是可验证所求的分布列是否正确.本题难度不大，是高考中重要得分项.19. （12分）已知函数，（）若，求方程的根；（）若函数满足，求函数在的值域；参考答案：20. .(满分12分)某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长已知2000年为第一年，头4年年产量f(x) (万件)如表所示： (1) 建系，画出20002003年该企业年产量的散点图； (2) 建立一个能基本反映 (误差小
11、于0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之 (3) 2013年 ( 即x14 ）因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少参考答案：(3)f(14)1423.5由题意知，2013年的年产量约为23.570%16.45(万件)，即2013年的年产量应约为16.45万件21. 如图，四边形与均为菱形， ，且（1）求证：平面；(理)（2）求二面角的余弦值 (文)（2）求与平面所成角的正弦值参考答案：（1）证明：设与相交于点，连结因为四边形为菱形，所以，且为中点又，所以 因为，所以平面 (理)（2）解：因为四边形为菱形，且，所以为等边三角形因为为中点，所以，故平面由两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系设因为四边形为菱形，则，所以，所以 所以 ， 设平面的法向量为，则有所以 取，得易知平面的法向量为 由二面角是锐角，得 所以二面角的余弦值为(文)，平面的法向量，则设与平面所成角为，则略22. (本小题满分10分)如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？参考答案：在中，由余弦定理，2分所以，4分在中，由条件知，所以7分由正弦定理 所以 9分故这时此车距离A城15千米10分
