《湖南省常德市瑜远中学2022-2023学年高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市瑜远中学2022-2023学年高三数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市瑜远中学2022-2023学年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行右图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B2. 函数的图象大致是参考答案：C略3. 过抛物线C：的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段（ ） A B C D 参考答案：A4. 若P=y|y=|x|，Q=x|x，则PQ=( )A（0，）B（1，1），（1，1）C0，D（，）参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出P中y的范围确定出
2、P，找出P与Q的交集即可解答：解：由P中y=|x|0，得到P=0，+），Q=，PQ=0，故选：C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5. 已知不共线的两个向量，且，若存在n个点（）关于点A的对称点为（）关于点B的对称点为（），当点C为线段AB中点时，则（ ）A B C D5参考答案：A6. 如图所示，直线垂直于所在的平面，内接于，且为的直径，点为线段的中点.现有结论：；平面；点到平面的距离等于线段的长.其中正确的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B7. 已知集合，则（ ）A. (2,0) B. (0,2) C. (1,2) D. (2,2) 参考答案：A，解得
3、.故选A.8. 集合U=0，1，2，3，4，A=1，2，BxZx2一5x+40，则C u(AUB) A. 0，1，3，4 B.1，2，3 C.0，4D. 0参考答案：C 【知识点】交、并、补集的混合运算A1解析：集合B中的不等式x25x+40，变形得：（x1）（x4）0，解得：1x4，B=2，3，A=1，2，AB=1，2，3，集合U=0，1，2，3，4，?（AB）=0，4故选：C【思路点拨】求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可求出所求9. 复数等于A -i B1 C -l D0参考答案：D10. 设为等比数列的前项和，若，则
4、A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义在上周期为4的奇函数，若在区间，则- 参考答案：【知识点】函数的周期性 B4【答案解析】 解析：解：设0x2，则2x0，f（x）=ax+b，f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，所以f（x）=f（x）=ax+1=ax+b，b=1，而f（2）=f（2），2a+1=2a1，即a=，所以f（2015）=f（1）=故答案为：【思路点拨】先根据奇偶性求出b，然后根据周期性可求出a的值，从而可求出f（2015）的值12. 下图一回形图，其回形通道的宽和OB1的长均为l，且各回形线之间或 相互平行、或相互垂直设回
5、形线与射线OA交于A1, A2，A3,，从点O到点 A1的回形线为第1圈（长为7），从点A1到点A2的回形线为第2圈，从点A2到点A3的回形线为第3圈，依此类推，第8圈的长为_。 参考答案：6313. 直线轴以及曲线围成的图形的面积为 。参考答案：略14. 的展开式中的系数为 .(用数字作答)参考答案：8015. 已知函数f(x)是R上的增函数，则实数k的取值范围是 参考答案：，1) 16. _（小数点后保留三位小数）。参考答案：1.17217. 一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比，如果的力能使弹簧伸长，则把弹簧从平衡位置拉长（在弹性限度内）时所做的功为_（单位：焦耳）
6、参考答案：1.2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知是等差数列，其前项和为，是等比数列（），且，（1）求数列与的通项公式； （2）记为数列的前项和，求参考答案：（1）设数列的公差为，数列的公比为，由已知，由已知可得因此（2）两式相减得故 19. 中，为边上的一点，求参考答案：由cosADC=0，知B.由已知得cosB=，sinADC=.从而 sinBAD=sin（ADC-B）=sinADCcosB-cosADCsinB=.由正弦定理得，所以.略20. （14分） 已知数列满足.（）的通项公式；（）证明：；（）已知为数列
7、的前n项和，那么数列中是否存在能被7整除的项，若存在，求出所有n的值，若不存在说明理由.参考答案：解析：（）于是 2分当时，也满足因此数列的通项公式为 4分（）因为 6分所以 8分而时，成立所以 10分（）由于所以能被7整除，而不能被7整除，又，且7！能被7整除， 12分所以不能被7整除当时，所以不能被7整除故有且只有能被7整除， 14分21. 现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；（）如果从中一次取件，求件都是正品的概率参考答案：解析：（1）有放回地抽取次，按抽取顺序记录结果，则都有种可能，所以试验结果有种；设事件
8、为“连续次都取正品”，则包含的基本事件共有种，因此，（2）可以看作不放回抽样次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录，则有种可能，有种可能，有种可能，所以试验的所有结果为种设事件为“件都是正品”，则事件包含的基本事件总数为, 所以 =22. （本小题满分13分）设函数，其中（）讨论在其定义域上的单调性；（）当时，求取得最大值和最小值时的的值.参考答案：解：（）的定义域为，令，得所以当或时，；当时，故在和内单调递减，在内单调递增（）， （）当时，由（）知，在上单调递增，在和处分别取得最小值和最大值（）当时，由（）知在上单调递增，在上单调递减，在处取得最大值又，当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小值；当时，在处取得最小值
