《河南省商丘市稍岗乡联合中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市稍岗乡联合中学高三数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市稍岗乡联合中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等于 （ ） A B C D参考答案：D2. “”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 已知i是虚数单位，若复数，则z的虚部是（ ）A. 3B. 3iC. 1D. i参考答案：C【分析】利用复数的乘法运算法则计算可得复数，根据复数的概念可得答案.【详解】，所以复数的虚部为1.故选：C【点睛】本题考查了复数的乘法运算法则，考查了复数的概念，属于基础题.4. 是定义在上的
2、非负可导函数，且满足对任意正数，若，则必有（ ）A BC D参考答案：答案：A 5. 为实数，则“0ab1”是a或b的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略6. 当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D7. 若正项递增等比数列满足，则的最小值为（ ）A B C. D参考答案：C8. 由抛物线y2=4x与直线y=x3围成的平面图形的面积为( )ABC64D32参考答案：A【考点】定积分【专题】导数的综合应用【分析】由题设条件，需要先求出抛物线y2=2x与直线y=4x的交点坐标，积分
3、时可以以x作为积分变量，也可以y作为积分变量，故本题法一以x为积分变量，法2以y作为积分变量分别计算出两曲线所围成的图形的面【解答】解：联立方程组，得，y1=2，y2=6，抛物线y2=4x与直线y=x3所围成的平面图形的面积，S=（y2+3y）|=；故选：A【点评】本题考查定积分，解答本题关键是确定积分变量与积分区间，有些类型的题积分时选择不同的积分变量，故求解时 要注意恰当地选择积分变量达到简单解题的目的9. 已知lg3,lg(sinx),lg(1y)顺次成等差数列，则A.y有最小值，无最大值 B.y有最大值1，无最小值C.y有最小值，最大值1 D.y有最小值1，最大值1参考答案：答案：A
4、10. 若ABC的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，且,则等于 A. B. C. D. 参考答案：D由，得，得又，由余弦定理得，得. 故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如题15图所示，过抛物线的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线作垂线，垂足为，已知四边形的面积分别为15和7，则的面积为 。参考答案：提示：首先证，然后有题意有两式作积得解这个方程得12. 甲：函数是奇函数；乙：函数在定义域上是增函数。对于函数，能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是 参考答案：、13. 某班甲、乙两位同学升入高中以来的5次数学考试成绩的茎叶图如图，则乙同
5、学这5次数学成绩的中位数是 ，已知两位同学这5次成绩的平均数都是84，成绩比较稳定的是 （第二个空填“甲”或“乙”）参考答案：82, 甲.考点：极差、方差与标准差；茎叶图 专题：概率与统计分析：根据茎叶图中的数据，结合中位数的概念，得出乙的中位数是多少，再分析数据的波动情况，得出甲的成绩较稳定些解答：解：根据茎叶图中的数据，乙的5次数学成绩按照大小顺序排列后，第3个数据是82，中位数是82；观察甲乙两位同学的5次数学成绩，甲的成绩分布在8190之间，集中在平均数84左右，相对集中些；乙的成绩分布在7991之间，也集中在平均数84左右，但相对分散些；甲的方差相对小些，成绩较稳定些故答案为：82，
6、甲点评：本题考查了中位数与方差的应用问题，是基础题目14. ；参考答案：15. 直线与圆相交所截的弦长为_参考答案：略16. 设平面向量、满足|、|、|2，6，则?的取值范围为参考答案：14，34【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据模的取值范围，得到4|236，4|2、|236，再根据|2=|2+|22?即可求出答案【解答】解：|、|、|2，6，4|236，4|2、|23636|2、|244|2+|22?36，682?28，14?34，?14，34，故答案为：14，34【点评】本题考查了向量的数量积公式和向量和不等式的性质，属于基础题17. 将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分
7、，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则5个剩余分数的方差为 参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴，y轴的交点（）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程参考答案：略19. 2017年9月，国务院发布了关于深化考试招生制度改革的实施意见.某地作为高考改革试点地区，从当年秋季新入学的高一学生开始实施，高考不再分文理科.每
8、个考生，英语、语文、数学三科为必考科目，并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参加高考.物理、化学、生物为自然科学科目，政治、历史、地理为社会科学科目.假设某位考生选考这六个科目的可能性相等.（1）求他所选考的三个科目中，至少有一个自然科学科目的概率；（2）已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目，两个科目属于自然科学科目.若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获等的概率都是0.8，所选的自然科学科目考试的成绩获等的概率都是0.75，且所选考的各个科目考试的成绩相互独立.用随机变量表示他所选的三个科目中考试成绩获等的科目数，求的分布列和数学期望.参考答案：（1）
9、记“某位考生选考的三个科目中至少有一个科目是自然科学科目”为事件，则，所以该位考生选考的三个科目中，至少有一个自然科学科目的概率为；（2）随机变量的所有可能取值有0，1，2，3，因为，所以的分布列为0123所以.20. 证明：当x0时，有参考答案：证明：设f(x)=x-sinx,于是f(0)=0f/(x)=1-cosx(仅在x=2k(kZ)处f/(x)=0当x0时，f(x)单调递增，从而有f(x)f(0)即x-sinx0, xsinx(x0)为证不等式，设g(x)=sinx-x+,则g(0)=0,于是g/(x)0,g(x)在x0时递增，从而有g(x)g(0)=0即故当x0时有略21. 已知函数
10、（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值参考答案：解：（1）而线在点处与直线相切，所以且由此得即,即（2）由（1）的所以随的变如下表：极大值极小值又因为，所以函数在和上单调递增，在单调递减.函数的极大值为40,极小值为8.22. 已知数列为等差数列，数列的前项和为，且有（1）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求；（3）试比较与的大小，并说明理由. 高考资源网参考答案：解：（1）是等差数列，且，设公差为。 ， 解得 （） 2分 在中， 当时，高考资源网 当时，由及可得 ，w。w-w*k&s%5￥u 是首项为1公比为2的等比数列 （） 4分（2） -得 高考资源网w。w-w*k&s%5￥u （） 8分 （3） 9分 令，则高考资源网 在是减函数，又 时， 时，是减函数. 又 时， w。w-w*k&s%5￥u 时， 13分 时， 时， 高考资源网 14分略
